新教材同步備課2024春高中物理第5章拋體運動1.曲線運動教師用書新人教版必修第二冊

1．曲線運動1．了解曲線運動的概念，知道曲線運動是變速運動，初步形成運動觀。2．知道曲線運動的條件，能運用極限思想理解曲線運動速度方向。3．理解曲線運動條件，掌握速度與合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系。曲線運動的速度方向1．曲線運動運動軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。2．速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。3．運動性質(zhì)由于曲線運動中速度方向是變化(選填“不變化”或“變化”)的，所以曲線運動是變速運動。下面兩幅圖片中分別為拋出的籃球和過山車的運動情況。請思考：【問題】(1)如何確定它們運動過程中某一位置的速度方向？(2)它們運動過程中的速度恒定嗎？(3)曲線運動一定是變速運動，一定有加速度嗎？加速度一定變化嗎？提示：(1)某一位置的速度方向為這一位置軌跡的切線方向。(2)它們做曲線運動時速度大小或許不變，速度方向時刻發(fā)生改變，故其速度不恒定。(3)曲線運動一定是變速運動，一定有加速度，加速度不一定變化。1．曲線運動的速度(1)質(zhì)點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處的切線方向一致。如圖所示，故其速度的方向時刻改變。(2)物體做曲線運動時，運動方向不斷變化，即速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化。2．曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變速運動。(2)分類。①勻變速曲線運動：加速度恒定的曲線運動，即物體在恒力作用下的曲線運動。②變加速曲線運動：加速度不斷變化的曲線運動，即物體在變力作用下的曲線運動?！镜淅?】(多選)自由式滑雪在高山滑雪的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，可謂充分展現(xiàn)了“自由”二字，運動員們在不同類型的場地上展現(xiàn)華麗的技巧和嫻熟的技術(shù)，凌空飛躍、閃展騰挪、驚險刺激，欣賞性極強，因此自由式滑雪又稱為“空中舞蹈”。2022年2月8日上午，在北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國運動員憑借第三跳上的出色發(fā)揮，拿到全場最高分，最終以188.25的總分獲得冠軍，結(jié)合運動員(可視為質(zhì)點)在空中運動情況，下列說法中正確的是()A．運動員在空中做曲線運動，速度方向不斷改變，因此曲線運動一定是變速運動B．忽略空氣阻力的影響，運動員在空中只受重力，做勻變速曲線運動C．速度變化的運動一定是曲線運動D．加速度變化的運動一定是曲線運動AB[曲線運動速度方向一定改變，一定是變速運動，A正確；運動員在空中只受重力，合力恒定，做勻變速曲線運動，B正確；速度變化的運動有可能是變速直線運動，C錯誤；加速度變化說明有加速度，但是也可能加速度只有大小變化，方向不變，可能做變加速直線運動，D錯誤。]確定某點速度方向的兩個關(guān)鍵(1)明確物體沿軌跡的運動方向，確定軌跡在該點的切線方向。(2)曲線運動的性質(zhì)由加速度是否恒定決定。[跟進訓練]1．下列說法正確的是()A．做曲線運動的物體速度方向一定發(fā)生變化B．速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動C．速度變化的運動一定是曲線運動D．加速度變化的運動一定是曲線運動A[做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，故A正確；速度方向發(fā)生變化不是判斷物體做曲線運動的條件，而是曲線運動的特點，如物體在彈簧作用下的往返運動，物體速度方向改變，但做直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發(fā)生變化，但物體不做曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體的加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤。]物體做曲線運動的條件1．從動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。2．從運動學角度：當物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初速度。為了便于觀察，在離開滑軌處沿鋼球運動方向用直尺在白紙上畫一條直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運動路線的旁邊?！締栴}】(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時，觀察鋼球做什么運動，鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時，觀察鋼球做什么運動，鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(3)比較上述兩種情況，體會軌跡、速度方向與合力方向三者有什么關(guān)系？提示：(1)鋼球做加速直線運動，鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運動，鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。(3)速度方向與所受合力方向共線時，物體做直線運動；不在同一條直線上時，物體做曲線運動。1．物體做曲線運動的條件(1)初速度不為零。(2)合力不為零(或加速度不為零)。(3)合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線。2．曲線運動的軌跡與速度、合力的關(guān)系做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運動軌跡的凹側(cè)，如圖所示。3．合外力與速率變化的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：曲線運動的條件【典例2】在足球場上罰任意球時，運動員踢出的“香蕉球”，在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門，守門員“望球莫及”，其軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法正確的是()A．合力的方向與速度方向在一條直線上B．合力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C．合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D．合力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向C[足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向；根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，且合力方向與速度不在同一直線上。由此可知，只有C選項符合，故C正確。]合外力與速率變化關(guān)系【典例3】“嫦娥五號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，假設(shè)沿曲線由M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()ABCDC[由合力方向指向軌跡凹側(cè)知A、D一定錯誤。由于探月衛(wèi)星是從M點向N點飛行，且速度逐漸減小，B中合力與速度的夾角為銳角，速度增加，C中合力與速度的夾角為鈍角，速度減小，故B錯誤，C正確。]力和運動軌跡關(guān)系的三點提醒(1)物體的運動軌跡由初速度、合力兩個因素決定，軌跡在合力與速度之間且與速度相切。(2)物體在恒力作用下做曲線運動時，速度的方向?qū)⒃絹碓浇咏Φ姆较?，但不會與力的方向相同。(3)合力方向與速度方向成銳角時，物體做加速曲線運動；成鈍角時，物體做減速曲線運動。[跟進訓練]2．一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風突然停止，則其運動的軌跡可能是()ABCDC[物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風力，此時合力向右下方，則軌跡應向右彎曲，且拐彎點的切線方向應與速度方向相同，即豎直向下；風停止后，物體只受重力，即合力豎直向下，軌跡應向下彎曲，只有C符合，故選C。]3．(多選)物體受到幾個力作用而做勻速直線運動，若突然撤去其中的一個力，它可能做()A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻減速直線運動 D．勻變速曲線運動BCD[剩余幾個力的合力恒定不為零，所以物體不可能做勻速直線運動，選項A錯誤；剩余的幾個力的合力與撤去的力等值、反向、共線，所以這個合力恒定不變，物體一定做勻變速運動。若物體的速度方向與此合力方向相同，則物體做勻加速直線運動；若剩余的幾個力的合力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線運動；若剩余幾個力的合力與速度不共線，物體做勻變速曲線運動，選項B、C、D正確。]1．曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關(guān)于曲線運動的說法中，正確的是()A．物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B．物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C．物體做曲線運動時，合力方向可能發(fā)生變化，也可能不變D．物體在大小不變的合力作用下必做勻變速曲線運動C[當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發(fā)生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而且合力方向與速度方向不共線，D錯誤。]2．翻滾過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項目。如圖所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點。下列說法正確的是()A．過A點時的速度方向沿AB方向B．過B點時的速度方向沿水平方向C．過A、C兩點時的速度方向相同D．在圓形軌道上與過M點時速度方向相同的點在AB段上B[翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點的速度方向如圖所示，由圖可判斷出B正確，A、C錯誤；翻滾過山車在圓形軌道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能與過M點時速度方向相同，D錯誤。]3．如圖所示是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是()A．物體在B點的加速度最大B．物體在C點的速率大于在B點的速率C．物體在A點的加速度比在C點的加速度大D．物體從A點到C點，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率先減小后增大B[物體做勻變速曲線運動，加速度恒定，則物體在各點的加速度相同，故A、C錯誤；物體運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，結(jié)合運動軌跡可知，物體從A點運動到B點的過程中，加速度方向和速度方向的夾角大于90°，且夾角在不斷減小，物體做減速曲線運動，物體從B點運動到C點的過程中，加速度方向和速度方向的夾角小于90°，且夾角在不斷減小，物體做加速曲線運動，因此物體從A點運動到C點的過程中，加速度方向和速度方向的夾角一直在減小，物體在B點的速率最小，故B正確，D錯誤。]4．在長約1.0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個適當?shù)膱A柱形的紅蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底。將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平導軌上。若小車一端連接細線繞過定滑輪懸掛小物體，小車從位置A由靜止開始運動，同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時間后，小車運動到位置B，如圖所示。按照如圖所示建立坐標系，在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是選項中的()ABCDC[在y軸上有：y＝v0t，在x軸上有：x＝12at2，聯(lián)立可得：y2＝2v02a回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．曲線運動的條件是什么？提示：力的方向(或加速度的方向)與物體速度方向不共線。2．曲線運動的速度方向有什么特點？提示：速度方向沿曲線軌跡上某點的切線。3．曲線運動是變速運動，變速運動一定是曲線運動嗎？提示：不一定。課時分層作業(yè)(一)曲線運動◎題組一曲線運動的性質(zhì)及特點1．關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是()A．質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C．速度的大小與方向都在時刻變化D．加速度的大小與方向都在時刻變化A[質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線上該點的切線方向，A正確；曲線運動的速度的大小不一定發(fā)生變化，速度的方向一定發(fā)生變化，B、C錯誤；合力的方向與速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動，如果合力恒定不變，則加速度恒定不變，D錯誤。]2．如圖所示是一位跳水隊員在空中完成動作時頭部的運動軌跡示意圖，運動員最后以速度v沿豎直方向入水。則在軌跡的a、b、c、d四個位置中，頭部的速度沿豎直方向的是()A．a(chǎn)位置 B．b位置C．c位置 D．d位置C[頭部的運動軌跡是曲線，曲線上任一點的切線方向為頭部在該點的速度方向，由題圖可知，c點的速度方向豎直向下，故C正確。]3．假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運動情況，以下說法正確的是()A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能C[賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上任何一點的速度方向都是賽車運動的曲線軌跡上對應點的切線方向。被甩出后的車輪的速度方向就是甩出點所在軌跡的切線方向。所以C選項正確。]◎題組二物體做曲線運動的條件4．(多選)下列說法正確的是()A．判斷物體是做曲線運動還是直線運動，應看合外力方向與速度方向是否在同一條直線上B．物體在恒定外力作用下一定做直線運動C．判斷物體是做勻變速運動還是非勻變速運動應看所受合力是否恒定D．勻變速運動的物體一定沿直線運動AC[當合力方向與速度方向在同一條直線上時，物體做直線運動，有一夾角時，物體做曲線運動，故A正確，B錯誤。物體受到的合力恒定時，就做勻變速運動，合力不恒定時就做非勻變速運動，可見勻變速運動可能是直線運動也可能是曲線運動，故C正確，D錯誤。]5．如圖所示，物體以恒定的速率沿圓弧AB做曲線運動，下列對它的運動分析正確的是()A．因為它的速率恒定不變，所以為勻速運動B．該物體受到的合力一定不等于零C．該物體受到的合力一定等于零D．它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上B[物體做曲線運動，速度方向一定不斷變化，是變速運動，故選項A錯誤；運動狀態(tài)的變化是外力作用的結(jié)果，所以物體所受合力一定不為零，故選項B正確，C錯誤；依據(jù)物體做曲線運動的條件，合力方向(或加速度方向)與速度方向一定不共線，故選項D錯誤。]6．利用風洞實驗室可以模擬運動員比賽時所受風阻情況，幫助運動員提高成績。為了更加直觀的研究風洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實驗中獲得煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是()A．煙塵顆粒速度始終不變B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動C．P點處的加速度方向可能水平向左D．Q點處的合力方向可能豎直向下D[煙塵顆粒做曲線運動，速度方向不斷變化，故煙塵顆粒速度不斷變化，A錯誤；做曲線運動的物體，所受合力總是指向軌跡凹側(cè)，由題圖乙可知，煙塵顆粒受力發(fā)生變化，不可能做勻變速曲線運動，B錯誤；P點處的合力(加速度)指向右上方，不可能水平向左，Q點處的合力方向可能豎直向下，C錯誤，D正確。]7．設(shè)想如果自行車輪子沒有了擋泥板，當輪子上所粘的泥巴因車輪快速轉(zhuǎn)動而被甩落時，如果不考慮空氣阻力的作用，下列說法正確的是()A．泥巴在最初一段時間內(nèi)，將做勻速直線運動B．任何情況下被甩落，泥巴都是做曲線運動C．泥巴離開輪子時的速度方向沒有任何規(guī)律可循D．泥巴做曲線運動的條件是所受重力與它的速度方向不在同一直線上D[泥巴在離開輪子的瞬間，若速度的方向豎直向上或豎直向下，則速度的方向與重力的方向相反或相同，泥巴將做直線運動，在其余的情況下泥巴速度的方向與重力的方向不在同一條直線上，所以將做曲線運動，故A、B錯誤，D正確；泥巴離開輪子時的速度方向與輪子的切線的方向是相同的，故C錯誤。]8．(2022·黑龍江大慶中學高一月考)在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90°，如圖所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4B[由題圖可知，物體從M運動到N的過程中，沿初速度方向做減速運動，故物體受到與初速度方向相反的一個分力；同時物體向右做加速運動，故物體還受到向右的一個分力。由平行四邊形定則知，物體受到的恒力可能是F2，B正確。]9．(多選)某電視臺舉行了一項趣味游戲活動：從光滑水平桌面的角A向角B發(fā)射一只乒乓球，要求參賽者在角B用細管吹氣，將乒乓球吹進C處的圓圈中。趙、錢、孫、李四位參賽者的吹氣方向如圖中箭頭所示，那么根據(jù)他們吹氣的方向，不可能成功的參賽者是()A．趙 B．錢C．孫 D．李ABD[根據(jù)物體做曲線運動的條件和特點，可知乒乓球受到的合力指向曲線凹側(cè)，故A、B、D不可能成功。]10．一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運動。若運動中保持二力方向不變，但讓F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點以后()A．一定做勻變速曲線運動B．可能做勻變速直線運動C．一定做勻變速直線運動D．可能做變加速曲線運動A[質(zhì)點是受兩恒力F1和F2的作用，從靜止開始沿兩個力的合力方向做勻加速直線運動，當F1發(fā)生變化后，F(xiàn)1＋ΔF和F2的合力與原合力F合相比大小和方向均發(fā)生了變化，如圖所示，此時合外力仍為恒力，但方向與原來的合力方向不同，即與速度方向不在同一直線上，所以此后物體將做勻變速曲線運動，故A正確。]11．(多選)質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)。物體可能做()A．加速度大小為F3B．加速度大小為2FC．加速度大小為2FD．勻速直線運動BC[物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動，三力平衡，必有F3與F1、F2的合力等大反向。當F3大小不變，方向改變90°時，F(xiàn)1、F2合力大小仍等