版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
18.1.2平行四邊形的判定(2)人教版數(shù)學八年級下冊ABCD猜測:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
將一根木棒從AB平移到DC,AB與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系?四邊形ABCD是什么樣的圖形?新課導入ABCD猜測:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知:四邊形ABCD中AB∥CD,AB=CD求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明:連接BD∵AB∥CD∴∠ABD=
∠CDB又AB=CD,BD=
DB∴△ABD≌△CDB∴AD=
CB∴四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎探究新知平行四邊形的判定定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述:在四邊形ABCD中,∵BDAC
AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.AB∥CD,探究新知
例1.如圖
,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點.求證:四邊形EBFD是平行四邊形.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∵E、F分別是AB、CD的中點,∴EB=AB,F(xiàn)D=CD,∴EB=FD.∴四邊形EBFD是平行四邊形.∴AB=CD,EB//FD.又例題講解怎樣在一張三角形紙片上一剪刀剪成兩部分,把分成的兩部分拼成一個面積和原三角形面積相等的平行四邊形嗎?做一做探究新知ABCDEAEDCBFC四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由。探究新知注意:三角形如何轉(zhuǎn)化為平行四邊形的AEDCBDE是△ABC的中位線。什么叫三角形的中位線?探究新知三角形的中位線的定義
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。DE三角形有幾條中位線?三角形的中位線與三角形的中線有什么不同?三條端點不同F(xiàn)探究新知EDACBAEDCBF問題1:
△ABC中,中位線DE與BC存在什么關(guān)系?DE∥BC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系探究新知已知:在△ABC中,DE是△ABC的中位線求證:DE∥BC,且DE=BC
如圖,延長DE到F,使EF=DE,連結(jié)CD,CF,AF.證明.:BC∵AE=CE,DE=EF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴CFDA∴CFBD∴四邊形ADCF是平行四邊形∴DFBC又∵DE=DF∴DE∥BC且DE=BCACDEF探究新知∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥=CF所以,四邊形BCFD是平行四邊形∴DE∥BC且DE=BC已知:在△ABC中,DE是△ABC的中位線求證:DE∥BC,且DE=BCACDEFB探究新知證明方法2.:如圖,延長DE到F,使EF=DE
,連結(jié)CF.三角形中位線定理
三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.幾何語言:∵DE是△ABC的中位線①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半用途ADEBC探究新知例2:如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外選一點C,連接AC和BC,并分別找出AC和BC的中點D、E,如果測得DE=20m,那么A、B兩點的距離是_____
m,理由________________________________________________40三角形中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半解:∵D、E分別是是AC、BC的中點∴DE是△ABC的中位線∴由三角形的中位線定理:DE∥AB且DE=AB∴AB=2DE=40cm;例題講解
例3在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.∴EF∥HG,且EF=HG.所以四邊形EFGH是平行四邊形.解:連結(jié)AC.∵EF是△ABC的一條中位線,又∵HG是△DAC的一條中位線,∴EF∥AC,且
∴HG∥AC,且ABCDEFGH例題講解
1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,
BC=10cm,則DE=______.AEDCB(1)BDAEC(2)2.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,∠A=50°,∠B=70°,則∠AED=_____.
5cm60°鞏固練習3.已知:如圖,
E、F分別為AB、AC的中點。(1)∵E、F分別為AB、AC的中點。∴_____∥____
,______=_______
或______=______
512ABCEFEFEFBCBC2EFBC(2)若BC=10cm,則EF=____cm(3)若EF=6cm,則BC=____cm。鞏固練習
4.如圖,點C是AB的中點,AD=CE,CD=BE.(1)求證:△ACD
≌
△CBE;(2)求證:四邊形CBED是平行四邊形.證明:(1)∵點C是AB的中點,∴AC=BC.在△ADC與△CEB中,AD=CE
,
CD=BE,
AC=BC,∴△ADC≌△CEB(SSS).(2)∵△ADC≌△CEB,∴∠ACD=∠CBE,∴CD∥BE.又∵CD=BE,∴四邊形CBED是平行四邊形.ADCEB鞏固練習兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線
判定一個四邊形是平行四邊形的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 全員安全培訓試題附答案(輕巧奪冠)
- 新進廠職工安全培訓試題一套
- 新員工入職前安全培訓試題答案新版
- 新員工入職安全培訓試題答案綜合題
- 企業(yè)級安全培訓試題答案鞏固
- 新進廠員工安全培訓試題及參考答案(典型題)
- 項目安全培訓試題及答案考試直接用
- 【暑假特訓營】第九單元 數(shù)學廣角-推理 小學數(shù)學二年級下冊暑假特訓基礎(chǔ)卷 二升三專用 (人教版含答案)
- 2024-2030年中國硬質(zhì)合金帶鋸條行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及市場投資趨勢洞察研究報告
- 2024-2030年中國硫酸鉀行業(yè)競爭格局展望及發(fā)展方向分析研究報告
- 學校老舊線路改造合同范本
- 2024-2030年汽車電動執(zhí)行器行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及重點企業(yè)投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 2024-2025學年七年級語文上學期第一次月考試卷附答案解析
- GB/T 16895.36-2024低壓電氣裝置第 7-722 部分:特殊裝置或場所的要求電動車供電
- 部編版道德與法治二年級上冊第5課《我愛我們班》精美課件
- 人教版2024年新版七年級上冊英語Starter Units 1-3綜合測試卷(含答案)
- DL-T5191-2004風力發(fā)電場項目建設(shè)工程驗收規(guī)程
- 中外政治思想史-形成性測試三-國開(HB)-參考資料
- 電梯日管控、周排查、月調(diào)度內(nèi)容表格
- 學校安全隱患排查整治表
- 設(shè)備驗收單 范本
評論
0/150
提交評論