2019全國(guó)一卷數(shù)學(xué)答案

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)全國(guó)一卷數(shù)學(xué)答案第一題題目描述在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，直線L過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且BC的長(zhǎng)度為4單位長(zhǎng)度。設(shè)直線L的斜率為k。解答步驟首先計(jì)算直線BC的斜率。由于BC與x軸垂直，因此BC的斜率不存在，即$$k_{BC}=\\infty$$。直線L與x軸交于點(diǎn)B，因此B的坐標(biāo)為(B,0)。根據(jù)直線的斜率可以得出：$$k=\\frac{{1-0}}{{2-B}}$$根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的條件可以得出：$$k=\\frac{{1-1}}{{2-2}}=\\infty$$所以，直線L的斜率為無(wú)窮大。第二題題目描述已知a，a，求a的值。解答步驟觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，a和b是二次方程x的兩個(gè)根。根據(jù)二次方程的性質(zhì)可以得出：a將a+b和$$a^2+b^2=4^2-2\\cdot3=16-6=10$$所以，a的值為10。第三題題目描述已知函數(shù)f(x)解答步驟要求函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最小值和最大值，可以先求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為：f函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為：f然后，將一階導(dǎo)數(shù)等于0的解代入二階導(dǎo)數(shù)，可以判斷這些解是否是函數(shù)的極值點(diǎn)。令f′(x)=0，解得$x_1=1,x_2=\\frac{1}{3}$，將這兩個(gè)解代入由f″(1)<由$f''(\\frac{1}{3})>0$可知，$x=\\frac{1}{3}$是函數(shù)f(將x=1和$x=\\frac{1}{3}$代入函數(shù)$最大值：f(1)=1^3-5\\cdot1^2+3\\cdot1-7=-8$$最小值：f(\\frac{1}{3})=(\\frac{1}{3})^3-5(\\frac{1}{3})^2+3(\\frac{1}{3})-7=-\\frac{35}{27}$所以，函數(shù)f(x)第四題題目描述甲、乙、丙三個(gè)人比賽，已知甲乙兩人的比分之差為15分，甲丙兩人的比分之差為10分，丙的比分是乙的2倍。問(wèn)：甲的比分是多少？解答步驟設(shè)甲的比分為x，乙的比分為y，丙的比分為z。根據(jù)已知條件可以得出三個(gè)方程：$$x-y=15\\\\x-z=10\\\\z=2y$$將第三個(gè)方程代入第二個(gè)方程可以得到：x將第一個(gè)方程和第四個(gè)方程相減可以消除x的項(xiàng)，得到：?化簡(jiǎn)得到：y將y=$$z=2\\cdot5=10$$將y=x解方程得到：x所以，甲的比分是20分。第五題題目描述設(shè)函數(shù)$f(x)=\\sqrt{2}\\cosx+\\cos2x$，求函數(shù)f(解答步驟要求函數(shù)f(函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為：$$f'(x)=-\\sqrt{2}\\sinx-2\\sin2x$$函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為：$$f''(x)=-\\sqrt{2}\\cosx-4\\cos2x$$然后，將一階導(dǎo)數(shù)等于0的解代入二階導(dǎo)數(shù)，可以判斷這些解是否是函數(shù)的極值點(diǎn)。令f′(x)=$$f''(x_1)\\approx-\\sqrt{2}\\cos0.532-4\\cos(2\\cdot0.532)\\approx0.448$$$$f''(x_2)\\approx-\\sqrt{2}\\cos2.61-4\\cos(2\\cdot2.61)\\approx-7.358$$由f″(x1)由f″(x2)將$x_1\\approx0.532$和$x_2\\approx2.61$代入函數(shù)f($最小值：f(0.532)\\approx\\sqrt{2}\\cos0.532+\\cos(2\\cdot0.532)\\approx1.184$$最大值：f(2.61)\\approx\\sqrt{2}\\co