雙因子模型：PMI分析和預(yù)測(cè)

免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。金工華泰研究2024年金工華泰研究2024年3月21日│中國(guó)內(nèi)地深度研究應(yīng)用雙因子定價(jià)模型對(duì)PMI進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)雙因子定價(jià)模型適用于跨資產(chǎn)、跨市場(chǎng)的多種金融經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測(cè)。在本篇研究中，我們通過(guò)雙因子定價(jià)模型對(duì)全球主要市場(chǎng)的PMI序列進(jìn)行建模，從中提取出穩(wěn)定的市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子，并將周期、動(dòng)量方案與回歸模型結(jié)合，通過(guò)雙因子對(duì)各個(gè)PMI分項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，原始PMI指標(biāo)預(yù)測(cè)正確率在60%左右，同比化之后達(dá)到80%左右。最后，我們考察了PMI與外部指標(biāo)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)PMI對(duì)于與實(shí)體經(jīng)濟(jì)較為貼近的變量如行業(yè)景氣度、財(cái)務(wù)指標(biāo)、股票收益率等解釋力度較高，對(duì)于較遠(yuǎn)離實(shí)體經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)則解釋力度較低。PMI指數(shù)體系的介紹采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)（PurchasingManagers’Index，PMI）通過(guò)對(duì)多家機(jī)構(gòu)經(jīng)理人的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果匯總編制而來(lái)，采用擴(kuò)散指數(shù)的編制計(jì)算方法，能反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展中需求、產(chǎn)出、物價(jià)、庫(kù)存等多方面的信息，通常被認(rèn)為是實(shí)體經(jīng)濟(jì)的領(lǐng)先指標(biāo)。本文選取美國(guó)、日本和德國(guó)的PMI制造業(yè)指數(shù)進(jìn)行研究。造業(yè)分項(xiàng)，頭條指數(shù)由新訂單等五個(gè)主要分項(xiàng)等權(quán)編制而成；德國(guó)和日本的數(shù)據(jù)由Markit公司編制而成，制造業(yè)共包含11個(gè)主要分項(xiàng)，頭條指數(shù)由新訂單等五個(gè)分項(xiàng)根據(jù)領(lǐng)先性加權(quán)計(jì)算而成。PMI市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子，在我們的研究框架中，泛指一對(duì)反映變量之間共性和差異性的因子，在具體研究中，我們將針對(duì)具體的研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和分析。在PMI的分析中，我們選取美日德三國(guó)的總項(xiàng)及分項(xiàng)PMI數(shù)據(jù)，通過(guò)PCA提取前兩個(gè)主成分，作為PMI的市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子。市場(chǎng)因子在多個(gè)指標(biāo)上載荷分布較為均衡，主要刻畫(huà)需求和產(chǎn)出等信息；風(fēng)格因子主要刻畫(huà)物價(jià)和庫(kù)存類(lèi)信息。PMI合成的雙因子與資產(chǎn)價(jià)格合成的雙因子走勢(shì)存在一定的相似性，均可作為高維系統(tǒng)的低維觀測(cè)窗口；且因子的結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，在各個(gè)子指標(biāo)上的權(quán)重分布受時(shí)間窗口影響較小。研究員研究員SACNo.S0570516010001SFCNo.BPY421研究員SACNo.S0570521110001研究員SACNo.S0570522100001研究員SACNo.S0570521110002研究員SACNo.S0570520100006研究員SACNo.S0570521080001SFCNo.BRR314聯(lián)系人SACNo.S0570122050099聯(lián)系人SACNo.S0570123070193linxiaoming@+(86)75582080134chenye@+(86)1063211166licong@+(86)1063211166liuzhicheng@+(86)1063211166hanxi@+(86)1056793937yuanjieying@+(86)75582366825hanyongwei@+(86)1063211166yingzongxun@+(86)75582492388PMI的回歸建模和預(yù)測(cè)使用市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子作為自變量，使用各個(gè)國(guó)家制造業(yè)及分項(xiàng)數(shù)據(jù)作為因變量，全局回歸中，我們發(fā)現(xiàn)因子模型具備一定的有效性，市場(chǎng)因子的有效性高于風(fēng)格因子；滾動(dòng)回歸中，我們嘗試了周期、動(dòng)量等方案，滾動(dòng)提取雙因子并預(yù)測(cè)因子和殘差，進(jìn)一步結(jié)合回歸方程預(yù)測(cè)PMI的值，實(shí)證結(jié)果表明，雙因子模型對(duì)于PMI指標(biāo)有良好的預(yù)測(cè)效果，采用從2003年至2023年得數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，原始PMI指標(biāo)預(yù)測(cè)正確率在60%左右，同比化之后達(dá)到80%左右，歐美等成熟市場(chǎng)的可預(yù)測(cè)性相對(duì)較強(qiáng)。PMI與外部指標(biāo)的關(guān)系我們通過(guò)建立回歸模型并計(jì)算回歸模型的擬合優(yōu)度來(lái)考察PMI與行業(yè)指數(shù)、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、資產(chǎn)價(jià)格等外部指標(biāo)之間的關(guān)系。結(jié)果表明，PMI對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的解釋力度最高，全球股票和行業(yè)指數(shù)等資產(chǎn)價(jià)格次之，其他資產(chǎn)和中國(guó)PMI對(duì)行業(yè)指數(shù)的解釋力度相對(duì)較低，說(shuō)明，越是貼近實(shí)體經(jīng)濟(jì)的變量，能被PMI解釋的部分就越多，反之，越是遠(yuǎn)離實(shí)體經(jīng)濟(jì)的變量，能被PMI解釋的部分就越少。風(fēng)險(xiǎn)提示：研究觀點(diǎn)基于歷史規(guī)律總結(jié)，歷史規(guī)律可能失效；市場(chǎng)可能會(huì)出現(xiàn)超預(yù)期波動(dòng)。對(duì)依據(jù)或使用該規(guī)律所造成的后果由投資者自行承擔(dān)。金工研究免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。PMI指數(shù)體系介紹 5Markit制造業(yè)指數(shù) 6ISM制造業(yè)指數(shù) 8PMI的市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子 10數(shù)據(jù)預(yù)處理 針對(duì)極端事件引起的數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行調(diào)整 10對(duì)逆向指標(biāo)進(jìn)行方向調(diào)整 針對(duì)PMI的環(huán)比性質(zhì)進(jìn)行同比化處理 市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子的合成 市場(chǎng)因子體現(xiàn)變量的共性，在多個(gè)指標(biāo)上載荷分布均衡 風(fēng)格因子體現(xiàn)變量的差異化特征，在價(jià)格和庫(kù)存類(lèi)指標(biāo)上載荷較高 15市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子的穩(wěn)定性分析 17PMI的回歸建模和預(yù)測(cè) 19因子模型有效性的實(shí)證研究 19PMI指標(biāo)的回歸建模 21PMI指標(biāo)的滾動(dòng)預(yù)測(cè) 22預(yù)測(cè)方案：周期結(jié)合動(dòng)量預(yù)測(cè)因子和殘差，回歸模型預(yù)測(cè)PMI 22滾動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果展示與準(zhǔn)確度評(píng)估 23預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度隨外推期數(shù)的變動(dòng) 25PMI與外部指標(biāo)的關(guān)系 28中國(guó)市場(chǎng)PMI雙因子與行業(yè)指數(shù)和行業(yè)景氣度的關(guān)系 28全球市場(chǎng)PMI雙因子與財(cái)務(wù)指標(biāo)的關(guān)系 29全球市場(chǎng)PMI雙因子與資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系 30 33風(fēng)險(xiǎn)提示 33圖表1：Markit制造業(yè)及服務(wù)業(yè)PMI分項(xiàng)匯總 6圖表2：制造業(yè)PMI分項(xiàng)中英文定義 7圖表3：IHSMarkit制造業(yè)PMI各分項(xiàng)權(quán)重 7圖表4：德國(guó)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)分項(xiàng)與PMI總項(xiàng)走勢(shì)對(duì)比 8圖表5：日本PMI供貨時(shí)長(zhǎng)分項(xiàng)與PMI總項(xiàng)走勢(shì)對(duì)比 8圖表6：ISM與Markit體系下制造業(yè)分項(xiàng)對(duì)比 8圖表7：ISMPMI分項(xiàng)中英文定義 8圖表8：美國(guó)ISM制造業(yè)PMI客戶(hù)庫(kù)存分項(xiàng)與PMI總項(xiàng)走勢(shì)對(duì)比 9圖表9：ISM美國(guó)制造業(yè)PMI各分項(xiàng)權(quán)重 9圖表10：美國(guó)ISM制造業(yè)PMI和Markit制造業(yè)PMI走勢(shì)對(duì)比 9圖表11：德國(guó)制造業(yè)PMI修復(fù)前后對(duì)比 10圖表12：日本制造業(yè)PMI修復(fù)前后對(duì)比 10圖表13：美國(guó)制造業(yè)PMI修復(fù)前后對(duì)比 10圖表14：PMI同比化預(yù)處理效果 圖表15：PMI第一主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的暴露系數(shù) 12圖表16：PMI第一主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的暴露系數(shù) 12圖表17：原始PMI序列第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子對(duì)比 13圖表18：同比化PMI序列第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子對(duì)比 13圖表19：原始PMI第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子的互相關(guān)系數(shù) 13圖表20：同比化PMI第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子的互相關(guān)系數(shù) 13圖表21：原始PMI第一主成分與股票指數(shù)第一主成分 14圖表22：原始PMI第一主成分與行業(yè)指數(shù)第一主成分 14圖表23：原始PMI第一主成分與利率第一主成分 14圖表24：原始PMI第一主成分與商品第一主成分 14圖表25：原始PMI第一主成分與匯率第一主成分 14圖表26：PMI第二主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的暴露系數(shù) 15圖表27：PMI第二主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的暴露系數(shù) 16圖表28：原始PMI序列第二主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子對(duì)比 16圖表29：同比化PMI序列第二主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子對(duì)比 16圖表30：原始PMI第二主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子的互相關(guān)系數(shù) 16圖表31：同比化PMI第二主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子的互相關(guān)系數(shù) 16圖表32：原始PMI第二主成分與股票指數(shù)第二主成分 17圖表33：原始PMI第二主成分與行業(yè)指數(shù)第二主成分 17圖表34：原始PMI第二主成分與利率第二主成分 17圖表35：原始PMI第二主成分與商品第二主成分 17圖表36：原始PMI第二主成分與匯率第二主成分 17圖表37：不重疊窗口構(gòu)造示意圖（以數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度240，窗口長(zhǎng)度100，前兩個(gè)窗口的不重疊窗口選取為例） 18圖表38：不重疊窗口內(nèi)的主成分載荷系數(shù)的相關(guān)性統(tǒng)計(jì) 18圖表39：原始PMI數(shù)據(jù)因子模型的ρ值統(tǒng)計(jì) 19圖表40：同比化PMI數(shù)據(jù)因子模型的ρ值統(tǒng)計(jì) 19圖表41：原始PMI數(shù)據(jù)因子模型的t值統(tǒng)計(jì) 19圖表42：同比化PMI數(shù)據(jù)因子模型的t值統(tǒng)計(jì) 20圖表43：滾動(dòng)窗口下PMI原始數(shù)據(jù)在雙因子上的載荷系數(shù)及t值 20圖表44：全局回歸中各PMI指標(biāo)對(duì)市場(chǎng)因子的回歸系數(shù) 21圖表45：全局回歸中各PMI指標(biāo)對(duì)風(fēng)格因子的回歸系數(shù) 21圖表46：雙因子對(duì)于美國(guó)制造業(yè)PMI的擬合 22圖表47：雙因子對(duì)于德國(guó)制造業(yè)PMI的擬合 22圖表48：雙因子對(duì)于日本制造業(yè)PMI的擬合 22圖表49：預(yù)測(cè)方案示意圖 23免責(zé)聲明和披露以及分析師聲明是報(bào)告的一部分，請(qǐng)務(wù)必一起閱讀。圖表50：德國(guó)制造業(yè)PMI原始數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 23圖表51：德國(guó)制造業(yè)PMI同比化數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 23圖表52：日本制造業(yè)PMI原始數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 24圖表53：日本制造業(yè)PMI同比化數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 24圖表54：美國(guó)制造業(yè)PMI原始數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 24圖表55：美國(guó)制造業(yè)PMI同比化數(shù)據(jù)周期+動(dòng)量預(yù)測(cè)結(jié)果 24圖表56：正確率評(píng)價(jià)指標(biāo)1構(gòu)建示意圖（以判斷t期預(yù)測(cè)方向準(zhǔn)確性為例） 24圖表57：各分項(xiàng)PMI滾動(dòng)預(yù)測(cè)的正確率統(tǒng)計(jì) 25圖表58：正確率評(píng)價(jià)指標(biāo)2構(gòu)建示意圖（以外推1個(gè)月，判斷方向準(zhǔn)確性為例） 26圖表59：原始PMI外推1/3/6/12個(gè)月正確率統(tǒng)計(jì) 26圖表60：同比化PMI外推1/3/6/12個(gè)月正確率統(tǒng)計(jì) 27圖表61：多個(gè)PMI分項(xiàng)預(yù)測(cè)正確率統(tǒng)計(jì) 27圖表62：中國(guó)市場(chǎng)PMI對(duì)于行業(yè)指數(shù)和行業(yè)景氣度序列的回歸R2 28圖表63：PMI對(duì)于食品行業(yè)指數(shù)同比序列的擬合 29圖表64：PMI對(duì)于飲料行業(yè)指數(shù)同比序列的擬合 29圖表65：PMI對(duì)于稀有金屬行業(yè)指數(shù)同比序列的擬合 29圖表66：PMI對(duì)于鋼鐵行業(yè)景氣度序列的擬合 29圖表67：PMI對(duì)于基礎(chǔ)化工行業(yè)景氣度序列的擬合 29圖表68：PMI對(duì)于飲料行業(yè)景氣度序列的擬合 29圖表69：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于財(cái)務(wù)指標(biāo)序列的回歸R2 30圖表70：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于資產(chǎn)序列的回歸R2匯總對(duì)比 30圖表71：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于股指同比序列的回歸R2 31圖表72：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于行業(yè)指數(shù)同比序列的回歸R2 31圖表73：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于國(guó)債收益率差分序列的回歸R2 32圖表74：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于商品指數(shù)同比序列的回歸R2 32圖表75：全球市場(chǎng)PMI對(duì)于匯率序列的回歸R2 32金工研究2016年以來(lái)，我們致力于關(guān)于金融經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)理論方面的研究，先后發(fā)布了關(guān)于周期存在的驗(yàn)證、周期起源的探索、周期運(yùn)行的邏輯、周期規(guī)律的應(yīng)用等一系列深度研究報(bào)告。通過(guò)這些基礎(chǔ)研究工作我們發(fā)現(xiàn)：金融經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)統(tǒng)一的整體，系統(tǒng)運(yùn)行存在著相對(duì)穩(wěn)定的節(jié)律，各個(gè)金融經(jīng)濟(jì)變量的走勢(shì)都受到系統(tǒng)共性的驅(qū)動(dòng)，把握系統(tǒng)運(yùn)行的整體特征，就可以把握資產(chǎn)價(jià)格和宏觀指標(biāo)運(yùn)行的整體趨勢(shì)，為資產(chǎn)的擇時(shí)和配置提供了可能。在本系列研究《雙因子定價(jià)模型的應(yīng)用》中，我們將研究的重點(diǎn)從理論轉(zhuǎn)向?qū)嵺`，從規(guī)律的探索轉(zhuǎn)向工業(yè)化的應(yīng)用，旨在構(gòu)建一套統(tǒng)一的、定量的、普適性的預(yù)測(cè)框架，將不同市場(chǎng)、不同資產(chǎn)、不同指標(biāo)的預(yù)測(cè)納入到統(tǒng)一框架中。這一思想受到經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的啟發(fā)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為，處于同一市場(chǎng)的所有資產(chǎn)是相互制約的：在無(wú)套利原則下，任何資產(chǎn)的超額收益都會(huì)被市場(chǎng)內(nèi)部的交易行為抹平，最終，所有資產(chǎn)會(huì)具備類(lèi)似的風(fēng)險(xiǎn)收益屬性，因此，所有資產(chǎn)適用于一套統(tǒng)一的定價(jià)框架：即，投資資產(chǎn)的收益取決于承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和該資產(chǎn)的個(gè)性化特征。與資本資產(chǎn)定價(jià)模型不同的是，該模型將主要的研究焦點(diǎn)聚焦于股票市場(chǎng)，而我們認(rèn)為全球金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)具備聯(lián)動(dòng)性，雖然存在一定的交易摩擦，但總體上市場(chǎng)是互聯(lián)互通的，因此，不僅股票，其他資產(chǎn)例如債券、商品、外匯，乃至宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)例如PMI、利率等，都是相互作用，相互制約的，都是高維系統(tǒng)的波動(dòng)在低維變量上的投影。一套統(tǒng)一的定價(jià)模型不僅適用于股票資產(chǎn)的預(yù)測(cè)，還應(yīng)適用于不同國(guó)家、不同類(lèi)別的資產(chǎn)和宏觀指標(biāo)的預(yù)測(cè)。相比根據(jù)單一資產(chǎn)構(gòu)建的定價(jià)模型，我們認(rèn)為統(tǒng)一的定價(jià)框架將在樣本外具有更好的表現(xiàn)。如前文所言，資產(chǎn)的走勢(shì)受到系統(tǒng)內(nèi)生節(jié)律驅(qū)動(dòng)和單一市場(chǎng)個(gè)性化特征的影響。如果不對(duì)這兩方面因素加以區(qū)分，僅從單一資產(chǎn)定價(jià)的角度尋找驅(qū)動(dòng)因素、擬合定價(jià)模型，則可能將過(guò)多的偶發(fā)因素納入到定價(jià)模型中，雖然在樣本內(nèi)有較好的解釋能力，但在樣本外可能面臨失效風(fēng)險(xiǎn)。如果我們能找到一套體系，對(duì)于跨資產(chǎn)跨市場(chǎng)的變量都具備普遍的預(yù)測(cè)能力，則說(shuō)明該體系大概率能夠把握系統(tǒng)運(yùn)行的內(nèi)在規(guī)律，在樣本外過(guò)擬合失效的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小。因此，我們強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)配置要應(yīng)用統(tǒng)一定價(jià)框架，而非針對(duì)單一變量進(jìn)行擬合。這套統(tǒng)一的定價(jià)框架，就是本系列研究中所采用的雙因子定價(jià)模型：采用PCA提取的主要主成分作為市場(chǎng)因子，采用PCA提取的次要成分作為風(fēng)格因子，市場(chǎng)因子表征多個(gè)指標(biāo)之間的共性，不同變量中提取出來(lái)的市場(chǎng)因子走勢(shì)高度近似，說(shuō)明市場(chǎng)因子體現(xiàn)了系統(tǒng)整體運(yùn)行對(duì)于單一指標(biāo)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素；而風(fēng)格因子表征多個(gè)指標(biāo)之間主要的差異性特征，更多體現(xiàn)單一指標(biāo)或者單一市場(chǎng)的個(gè)性驅(qū)動(dòng)因素。共性與個(gè)性結(jié)合在一起，可以涵蓋原始數(shù)據(jù)的大部分信息。這一組變量在系統(tǒng)中客觀存在，卻難以精確的提取和度量，在具體變量預(yù)測(cè)過(guò)程中，我們將根據(jù)具體的研究對(duì)象分別構(gòu)建市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子。在前期研究中，我們發(fā)現(xiàn)雙因子定價(jià)模型在金融資產(chǎn)的擇時(shí)和配置上有較好的表現(xiàn)。在本篇研究中，我們擬沿用前期研究類(lèi)似的方式針對(duì)采購(gòu)經(jīng)理人指數(shù)（PurchasingManagers’Index，PMI）展開(kāi)研究。我們采取美國(guó)、日本和德國(guó)的PMI數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，以代表美國(guó)、歐洲、亞洲三大主要市場(chǎng)，首先，通過(guò)主成分分析（PCA）提取PMI的主成分，作為市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子，并檢驗(yàn)因子的穩(wěn)定性，考察因子的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義；然后，我們對(duì)因子模型的有效性展開(kāi)實(shí)證研究，并通過(guò)這兩個(gè)因子構(gòu)建回歸模型，滾動(dòng)預(yù)測(cè)各個(gè)PMI總項(xiàng)及分項(xiàng)數(shù)據(jù)的走勢(shì)；最后，我們考察PMI和外部指標(biāo)的關(guān)系，即PMI對(duì)于行業(yè)指數(shù)、資產(chǎn)價(jià)格和財(cái)務(wù)指標(biāo)等變量的解釋力度。在數(shù)據(jù)來(lái)源上，PMI指數(shù)與GDP、CPI等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有所不同，是根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果編制，即編制機(jī)構(gòu)每月對(duì)受訪(fǎng)企業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理人進(jìn)行調(diào)查，并依調(diào)查結(jié)果編制成指數(shù)，這種問(wèn)卷調(diào)查的方式相對(duì)來(lái)說(shuō)更為靈敏，因此，PMI通常被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的一項(xiàng)領(lǐng)先指標(biāo)。在編制方式上，PMI指數(shù)的計(jì)算采用擴(kuò)散指數(shù)法編制而成。具體來(lái)說(shuō)，在問(wèn)卷調(diào)查中，以新訂單為例，采購(gòu)經(jīng)理人會(huì)被要求回答如下問(wèn)題：金工研究“您所在公司的新訂單與一個(gè)月前相比是增加了、保持不變還是減少了?”數(shù)據(jù)收集完成后，各分項(xiàng)PMI按如下公式計(jì)算得出：指數(shù)值=(1*回答上升的比例+0.5*回答不變的比例+0*回答下降的比例)×100舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)回答這個(gè)月比上個(gè)月增加的比例為a收縮的比例為b那么持平的比認(rèn)為本月經(jīng)營(yíng)狀況好于上個(gè)月的企業(yè)要多于認(rèn)為本月更差的，此時(shí)PMI分項(xiàng)大于50，因此，PMI常以50作為經(jīng)濟(jì)榮枯的分界線(xiàn)。在我們選取的數(shù)據(jù)中，德國(guó)和日本的PMI數(shù)據(jù)由IHSMarkit公司編制，美國(guó)的PMI數(shù)據(jù)由ISM（InstituteforSupplyManagement，美國(guó)供應(yīng)管理協(xié)會(huì)）編制。這兩套指數(shù)體系存在一些異同點(diǎn)，各個(gè)體系內(nèi)部，PMI還包括頭條指數(shù)及分項(xiàng)指標(biāo)。在開(kāi)展數(shù)據(jù)分析之前，我們先對(duì)這兩套指數(shù)體系進(jìn)行介紹，對(duì)比其異同點(diǎn)。IHSMarkitPMI，是由金融信息提供商IHSMarkit公司自1998年起發(fā)布的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，S&PGlobal公司于2021年收購(gòu)IHSMarkit并繼續(xù)PMI的調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作。目前，該指數(shù)覆蓋超過(guò)40個(gè)國(guó)家和地區(qū)，在全球有不同合作對(duì)象，提供全球不同區(qū)域、國(guó)家等的PMI指數(shù)，覆蓋范圍包括中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、日本在內(nèi)的主要經(jīng)濟(jì)體，得到市場(chǎng)廣泛接受和應(yīng)用。IHSMarkitPMI指數(shù)包括制造業(yè)和服務(wù)業(yè)兩大部分，每月發(fā)布。原始數(shù)據(jù)由調(diào)查問(wèn)卷形式收集，其中，在選取調(diào)查的代表性公司時(shí)，需要覆蓋各細(xì)分行業(yè)及不同規(guī)模的企業(yè)。調(diào)查中使用的分項(xiàng)列表如下：制造業(yè)制造業(yè)PMI分項(xiàng)英文服務(wù)業(yè)服務(wù)業(yè)PMI分項(xiàng)英文產(chǎn)出Output業(yè)務(wù)活動(dòng)BusinessActivity新訂單NewOrders新業(yè)務(wù)NewBusiness就業(yè)Employment就業(yè)Employment購(gòu)進(jìn)價(jià)格InputPrices投入成本InputCosts出廠(chǎng)價(jià)格OutputPrices產(chǎn)出價(jià)格OutputPrices在手訂單BacklogsofWork未完成業(yè)務(wù)OutstandingBusiness未來(lái)交易FutureActivity未來(lái)交易FutureActivity供貨時(shí)長(zhǎng)Suppliers’DeliveryTimes采購(gòu)數(shù)量QuantityofPurchases原材料庫(kù)存StocksofPurchases產(chǎn)成品庫(kù)存StocksofFinishedGoods新出口訂單NewExportOrders資料來(lái)源：S&PGlobal,華泰研究本文研究重點(diǎn)關(guān)注各國(guó)的制造業(yè)PMI，以下我們對(duì)各制造業(yè)PMI分項(xiàng)展開(kāi)詳細(xì)解釋?zhuān)ㄏ卤碇小拔磥?lái)交易”項(xiàng)目為制造業(yè)和服務(wù)業(yè)共有，且該項(xiàng)目主觀預(yù)測(cè)性較強(qiáng)，故暫不列入本文研究范疇制造業(yè)制造業(yè)PMI分項(xiàng)中文解釋制造業(yè)PMI分項(xiàng)英文解釋產(chǎn)出企業(yè)的產(chǎn)量Thevolumeofunitsproduced新訂單新接訂單量（以數(shù)量而非金額計(jì)算這一定義包括國(guó)內(nèi)和出口訂單Thelevelofnewordersreceived(inunits,notmoney).Domesticandexportordersareincludedinthisdefinition就業(yè)全職員工數(shù)量。計(jì)算時(shí)約定，兩名兼職員工視為一名全職員工;此定義中排除了季節(jié)性雇傭的員工Theleveloffulltimeemployment.Forthepurposeofcalculationitisagreedthattwoparttimeemployeesshouldbetreatedasonefulltimeemployee.Seasonalhiringofemployeesisexcludedinthisdefinition購(gòu)進(jìn)價(jià)格所有購(gòu)買(mǎi)物品的平均價(jià)格（按成交量加權(quán)）Averagepricesofallgoodspurchased(volumeweighted)出廠(chǎng)價(jià)格所有生產(chǎn)商品的平均銷(xiāo)售價(jià)格（按成交量加權(quán)）Averagesellingpricesofallgoodsproduced(volumeweighted)在手訂單未完成的銷(xiāo)售訂單，即尚未開(kāi)始或已開(kāi)始但未完成的銷(xiāo)售訂單（以數(shù)量而非金額計(jì)算）Thelevelofunfinishedsalesorders,i.e.salesordersnotyetstartedornotyetcompleted(inunits,notmoney)未來(lái)交易12個(gè)月后，商業(yè)活動(dòng)水平將高于、持平或低于當(dāng)前水平Whetherbusinessactivitylevelswillbehigher,thesameorlowerthancurrentlevelsin12months’time供貨時(shí)長(zhǎng)商定的交付貨物的平均時(shí)長(zhǎng)Theaveragelengthoftimeagreedtodeliverthegoods采購(gòu)數(shù)量購(gòu)買(mǎi)的物品數(shù)量/數(shù)目Thevolumeornumberofitemspurchased原材料庫(kù)存已購(gòu)原材料/貨物的庫(kù)存水平（以數(shù)量而非金額計(jì)算）Thelevelofinventoryofmaterialspurchased(inunits,notmoney)產(chǎn)成品庫(kù)存正待發(fā)貨/銷(xiāo)售的產(chǎn)成品（以數(shù)量而非金額計(jì)算）Theleveloffinishedproductwhichhascomeofftheproductionlineandisawaitingshipment/sales(inunits,notmoney)新出口訂單新接跨國(guó)訂單（以數(shù)量而非金額計(jì)算）Thelevelofnewordersreceivedwhichwillrequireshipmentacrossthenationalborder(inunits,notmoney)資料來(lái)源：S&PGlobal,華泰研究IHSMarkit對(duì)制造業(yè)定義了“頭條指數(shù)（HeadlineIndex)”的概念，由五個(gè)分項(xiàng)指數(shù)的加各分項(xiàng)的權(quán)重分配如下，訂單等領(lǐng)先性指標(biāo)權(quán)重較高，而庫(kù)存等滯后性指標(biāo)權(quán)重較低。分項(xiàng)PMI中，購(gòu)進(jìn)價(jià)格、出廠(chǎng)價(jià)格、采購(gòu)數(shù)量等分項(xiàng)并未被納入頭條指數(shù)的計(jì)算。分項(xiàng)指數(shù)PMI占比新訂單30%產(chǎn)出25%就業(yè)20%供貨時(shí)長(zhǎng)（調(diào)整后）15%原材料庫(kù)存10%資料來(lái)源：S&PGlobal,華泰研究需要說(shuō)明的是，計(jì)算綜合指數(shù)前，需對(duì)供貨時(shí)長(zhǎng)做“100-原值”處理。因?yàn)樵撝笜?biāo)從其問(wèn)卷設(shè)計(jì)的邏輯和數(shù)據(jù)走勢(shì)來(lái)看，都與經(jīng)濟(jì)走勢(shì)呈負(fù)相關(guān)。收集數(shù)據(jù)時(shí)，Markit體系下關(guān)于供貨時(shí)長(zhǎng)分項(xiàng)的問(wèn)卷問(wèn)題是：您感覺(jué)配送時(shí)間比上個(gè)月加快了嗎？根據(jù)上文分項(xiàng)指數(shù)的計(jì)算方法，如果結(jié)果大于50，則表明配送時(shí)間比上個(gè)月快。但配送快的主要原因?yàn)橛唵紊?，需求不夠，即指?shù)越大，經(jīng)濟(jì)越不景氣；反之，指數(shù)低于50說(shuō)明供應(yīng)商交付時(shí)間長(zhǎng)，制造業(yè)對(duì)上游需求增強(qiáng)，供不應(yīng)求，經(jīng)濟(jì)向好。因此，通過(guò)“100-供貨時(shí)長(zhǎng)指數(shù)”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整后，該分項(xiàng)可以與經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。下圖也可以看出，Markit體系下的供貨時(shí)長(zhǎng)指標(biāo)與總項(xiàng)指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)。下文我們會(huì)提到，ISM體系下的問(wèn)卷設(shè)計(jì)有所不同，故不需要作此調(diào)整。金工研究5050德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)70605040302002003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究70日本制造業(yè)PMI日本制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)6040604030202003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/012024/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究在對(duì)美國(guó)PMI進(jìn)行探究時(shí)，由ISM（InstituteforSupplyManagement,美國(guó)供應(yīng)管理協(xié)會(huì)）編制的PMI更為常用。自1948年起開(kāi)始發(fā)布，ISMPMI已有將近八十年的歷史。該指數(shù)來(lái)源于對(duì)美國(guó)超過(guò)400家制造公司的采購(gòu)和供應(yīng)主管的調(diào)查，這些公司代表了美國(guó)50個(gè)州的20個(gè)不同行業(yè)，相較于IHSMarkit發(fā)布的美國(guó)PMI覆蓋面更廣。因此，本研究以ISM發(fā)布的數(shù)據(jù)作為美國(guó)PMI的研究對(duì)象。兩套PMI體系中包含的制造業(yè)指數(shù)分項(xiàng)有細(xì)微差別，在計(jì)算總項(xiàng)指標(biāo)時(shí)所使用的權(quán)重也有所不同。以下是兩套體系分項(xiàng)對(duì)比：ISMPMIISMPMI分項(xiàng)英文IHSMarkitPMIIHSMarkitPMI分項(xiàng)英文產(chǎn)出Production產(chǎn)出Output新訂單NewOrders新訂單NewOrders就業(yè)Employment就業(yè)Employment物價(jià)Prices購(gòu)進(jìn)價(jià)格出廠(chǎng)價(jià)格InputPricesOutputPrices訂單庫(kù)存Backlogsoforders在手訂單BacklogsofWork供應(yīng)商交付SupplierDeliveries供貨時(shí)長(zhǎng)Suppliers’DeliveryTimes進(jìn)口Imports采購(gòu)數(shù)量QuantityofPurchases自有庫(kù)存Inventories原材料庫(kù)存StocksofPurchases客戶(hù)庫(kù)存Customers'Inventories產(chǎn)成品庫(kù)存StocksofFinishedGoods新出口訂單NewExportOrders新出口訂單NewExportOrders資料來(lái)源：CFI,華泰研究其中，有三個(gè)含義分項(xiàng)完全一致，由橙色標(biāo)出；另有四個(gè)分項(xiàng)雖然英文名稱(chēng)不同，但意義高度相似，由藍(lán)色標(biāo)出；黑色分項(xiàng)代表無(wú)一一對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)。完全一致或意義相似分項(xiàng)的中英文含義不再贅述，以下是黑色字體分項(xiàng)的中英文解釋?zhuān)悍猪?xiàng)名稱(chēng)制造業(yè)PMI分項(xiàng)中文解釋制造業(yè)PMI分項(xiàng)英文解釋供應(yīng)商交付ISM使用的供應(yīng)商交付分項(xiàng)為IHSMarkit使用的供貨時(shí)長(zhǎng)的反向指標(biāo)——高于50代表更長(zhǎng)的送貨時(shí)長(zhǎng)以及需求端的增長(zhǎng)，與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)一致It'saninverseindex—areadingabove50percentindicatesslowerdeliveries,whichistypicalastheeconomyimprovesandconsumerdemandrises進(jìn)口從國(guó)外進(jìn)口的原材料及貨物Thelevelofrawmaterialsandgoodsbeingbroughtintothemanufacturingsectorfromabroad客戶(hù)庫(kù)存公司客戶(hù)的存貨水平Thelevelofinventoriesheldbytheorganization’scustomers資料來(lái)源CFI,華泰研究金工研究其中，客戶(hù)庫(kù)存與IHSMarkit使用的供貨時(shí)長(zhǎng)類(lèi)似，也是實(shí)體經(jīng)濟(jì)的反向指標(biāo)。較高的客戶(hù)庫(kù)存水平通常表明市場(chǎng)需求的減弱，即客戶(hù)銷(xiāo)售產(chǎn)品的速度放緩，庫(kù)存相對(duì)增多；反之，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、市場(chǎng)需求旺盛時(shí)，客戶(hù)可以較快地銷(xiāo)售當(dāng)前庫(kù)存。因此，為了使該分項(xiàng)指數(shù)與經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)一致，在后文使用該數(shù)據(jù)之前，我們將對(duì)其進(jìn)行“100-原值”的調(diào)整。7060504030200美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:客戶(hù)庫(kù)存2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/012024/01/01資料來(lái)源：Wind，華泰研究在計(jì)算總項(xiàng)指數(shù)時(shí)，ISM也選取五個(gè)分項(xiàng)，并通過(guò)各分項(xiàng)等權(quán)得出，在權(quán)重計(jì)算方式上與Markit指數(shù)有所不同。分項(xiàng)指數(shù)PMI占比新訂單20%產(chǎn)出20%就業(yè)20%供應(yīng)商交付20%自有庫(kù)存20%資料來(lái)源：CFI,華泰研究?jī)商字笖?shù)體系下的制造業(yè)PMI走勢(shì)對(duì)比如下，在大趨勢(shì)上二者走勢(shì)近似，但I(xiàn)SM制造業(yè)70656055504540353025美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI美國(guó):Markit:制造業(yè)PMI2007/05/012008/05/012009/05/012010/05/012011/05/012012/05/012013/05/012014/05/012015/05/012016/05/012017/05/012018/05/012019/05/012020/05/012021/05/012022/05/012023/05/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究金工研究在本章中，我們將采用主成分分析（PCA）的方法來(lái)深入探討PMI的結(jié)構(gòu)特征。PCA可以將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的主成分，從而捕捉原始數(shù)據(jù)集中的主要信息。在對(duì)PMI的研究中，我們對(duì)各個(gè)主要國(guó)家的總項(xiàng)及分項(xiàng)PMI指數(shù)進(jìn)行PCA降維，提煉前幾個(gè)主要成分，分析其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，考察因子的穩(wěn)定性，并選取前兩個(gè)主成分分別作為市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子。通過(guò)與資產(chǎn)價(jià)格合成的雙因子進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)PMI合成的因子也相對(duì)穩(wěn)定，且相對(duì)資產(chǎn)價(jià)格并沒(méi)有體現(xiàn)出明顯的滯后性。本文選取美國(guó)、日本和德國(guó)的制造業(yè)PMI作為主要研究對(duì)象，中國(guó)的PMI數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)可得時(shí)間較晚，故暫不納入本節(jié)的研究中。在最后一小節(jié)“PMI與外部指標(biāo)的關(guān)系”中，我們將單獨(dú)對(duì)國(guó)內(nèi)的PMI數(shù)據(jù)和行業(yè)數(shù)據(jù)展開(kāi)研究。在進(jìn)行PCA之前，首先對(duì)PMI的各個(gè)指數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。針對(duì)極端事件引起的數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行調(diào)整觀察PMI數(shù)據(jù)走勢(shì)，大部分?jǐn)?shù)據(jù)值集中在40-60左右的區(qū)間，但在2008年以及2020年4月份左右存在兩個(gè)極小值區(qū)域，特別是2020年4月左右的極小值點(diǎn)顯著偏離了常規(guī)數(shù)據(jù)走勢(shì)的形態(tài)。針對(duì)這段時(shí)間的異常值，我們通過(guò)HampelFilter進(jìn)行去極值點(diǎn)處理，以消除極端事件（新冠疫情）對(duì)PMI數(shù)據(jù)走勢(shì)的影響。2008年附近的數(shù)據(jù)由于波及的時(shí)間段較長(zhǎng)，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響較大，故暫不進(jìn)行處理。以美日德三國(guó)總項(xiàng)PMI為例，異常值修復(fù)后的效果如下：7570656055504540353025德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI修復(fù)2003/1/12004/1/12005/1/12006/1/12007/1/12008/1/12009/1/12010/1/12011/1/12012/1/12013/1/12014/1/12015/1/12016/1/12017/1/12018/1/12019/1/12020/1/12021/1/12022/1/12023/1/1資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究656055504540353025日本制造業(yè)PMI日本制造業(yè)PMI修復(fù)2003/1/12004/1/12005/1/12006/1/12007/1/12008/1/12009/1/12010/1/12011/1/12012/1/12013/1/12014/1/12015/1/12016/1/12017/1/12018/1/12019/1/12020/1/12021/1/12022/1/12023/1/1資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究706560555045403530美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI修復(fù)2003/1/12004/1/12005/1/12006/1/12007/1/12008/1/12009/1/12010/1/12011/1/12012/1/12013/1/12014/1/12015/1/12016/1/12017/1/12018/1/12019/1/12020/1/12021/1/12022/1/12023/1/1資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究金工研究對(duì)逆向指標(biāo)進(jìn)行方向調(diào)整如前文所述，部分PMI分項(xiàng)指標(biāo)是實(shí)體經(jīng)濟(jì)的逆向指標(biāo)，故需要做“100-原值”的處理。對(duì)日本和德國(guó)的供應(yīng)商配送時(shí)間指數(shù)和美國(guó)的客戶(hù)庫(kù)存指數(shù)進(jìn)行處理后，可以使得這幾個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)與其他指標(biāo)的走勢(shì)方向一致，從而使得后文的回歸結(jié)果中回歸系數(shù)的方向保持一致，避免由于方向差別引發(fā)的歧義。針對(duì)PMI的環(huán)比性質(zhì)進(jìn)行同比化處理PMI數(shù)據(jù)來(lái)源于與上個(gè)月情況的比較，屬于環(huán)比數(shù)據(jù)。然而，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)存在季節(jié)性變動(dòng)，學(xué)術(shù)研究常采用同比數(shù)據(jù)以進(jìn)行更為準(zhǔn)確的經(jīng)濟(jì)研判分析。因此，在很多研究中，PMI數(shù)據(jù)會(huì)被轉(zhuǎn)換為同比指標(biāo)。常用的同比化方法為采用12期移動(dòng)平均。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能有效過(guò)濾季節(jié)性波動(dòng)對(duì)中樞數(shù)據(jù)的影響，缺點(diǎn)則是可能忽略數(shù)據(jù)的高階變動(dòng)。然而，經(jīng)過(guò)對(duì)異常值的處理后，這些高階項(xiàng)的影響往往會(huì)得到顯著減弱。綜合來(lái)看，原始PMI數(shù)據(jù)更具靈敏性，而同比化處理之后的數(shù)據(jù)更具穩(wěn)定性，在后文研究中，我們將綜合使用這兩類(lèi)706560555045403530美國(guó)ISM制造業(yè)PMI-原始數(shù)據(jù)美國(guó)ISM制造業(yè)美國(guó)ISM制造業(yè)PMI-原始數(shù)據(jù)2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究在這一小節(jié)，我們采用與前期研究中類(lèi)似主成分分析的方法，提取PMI的主成分，取第一個(gè)主成分為市場(chǎng)因子，第二個(gè)主成分為風(fēng)格因子，考察各個(gè)因子的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，并將PMI合成的雙因子與資產(chǎn)價(jià)格合成的雙因子進(jìn)行對(duì)比。市場(chǎng)因子體現(xiàn)變量的共性，在多個(gè)指標(biāo)上載荷分布均衡首先來(lái)看市場(chǎng)因子，即PCA提取的第一主成分。從PMI第一主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的暴露系數(shù)（權(quán)重）來(lái)看，原始PMI與同比化PMI的第一主成分結(jié)構(gòu)類(lèi)似，且在各個(gè)分項(xiàng)上的權(quán)重分布均衡，方向大多為正，系數(shù)處于0.2左右的量級(jí)，僅在產(chǎn)成品庫(kù)存和出廠(chǎng)價(jià)格上的暴露較少。結(jié)合PMI頭條指數(shù)的編制方式，包括了新訂單、產(chǎn)出、就業(yè)、供貨時(shí)長(zhǎng)、原材料庫(kù)存等分項(xiàng)，而第一主成分恰恰在這些分項(xiàng)上暴露較高，說(shuō)明這些分項(xiàng)能較好的體現(xiàn)系統(tǒng)的德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)德國(guó)制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量德國(guó)制造業(yè)PMI新出口訂單德國(guó)制造業(yè)PMI新訂單德國(guó)制造業(yè)PMI就業(yè)德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI日本制造業(yè)PMI在手訂單日本制造業(yè)PMI就業(yè)日本制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格日本制造業(yè)PMI新出口訂單日本制造業(yè)PMI新訂單日本制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格日本制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量日本制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存日本制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存日本制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造…美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:產(chǎn)出美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:就業(yè)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:供應(yīng)商交付美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:自有庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:客戶(hù)庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:物價(jià)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:訂單庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新出口訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:進(jìn)口德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)德國(guó)制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量德國(guó)制造業(yè)PMI新出口訂單德國(guó)制造業(yè)PMI新訂單德國(guó)制造業(yè)PMI就業(yè)德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI日本制造業(yè)PMI在手訂單日本制造業(yè)PMI就業(yè)日本制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格日本制造業(yè)PMI新出口訂單日本制造業(yè)PMI新訂單日本制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格日本制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量日本制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存日本制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存日本制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:產(chǎn)出美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:就業(yè)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:供應(yīng)商交付美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:自有庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:客戶(hù)庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:物價(jià)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:訂單庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新出口訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:進(jìn)口原始數(shù)據(jù)-PCA第1主成分系數(shù)0.2190.1900.2110.1400.0180.1390.1970.2130.2010.1970.1610.1920.1870.1840.1320.1150.1790.1690.0520.1520.170-0.0270.0390.1580.2140.1910.1900.1790.1670.1350.1430.1850.2050.1920.184同比化-PCA第1主成分系數(shù)0.2050.1710.2030.1530.0190.1190.1840.2010.1950.1880.1480.1940.2000.1980.1600.0950.1880.1850.0430.1830.197-0.0210.0760.1580.2050.1950.1940.1740.1540.1480.1250.1720.2010.1900.195資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究0.25同比化-PCA第1主成分系數(shù)原始數(shù)據(jù)-PCA第1主成分系數(shù)00.050.00(0.05)資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789在前期研究中，我們采用了各類(lèi)金融資產(chǎn)PCA之后的主成分加權(quán)作為市場(chǎng)因子。那么，PMI合成的市場(chǎng)因子與資產(chǎn)價(jià)格合成的市場(chǎng)因子走勢(shì)是否一致呢，我們將兩類(lèi)數(shù)據(jù)走勢(shì)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下：原始數(shù)據(jù)的第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格合成的市場(chǎng)因子幾乎是同步的，并沒(méi)有體現(xiàn)出一般意義上宏觀指標(biāo)相對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的滯后性。從經(jīng)濟(jì)學(xué)含義來(lái)講，訂單、供貨時(shí)長(zhǎng)-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567895 (5)(10)(15)(20)市場(chǎng)因子 PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究5 (5)(10)(15)(20)市場(chǎng)因子 PCA第1主成分同比化市場(chǎng)因子 PCA第1主成分同比化PMI第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子走勢(shì)對(duì)比2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究同比化之后的數(shù)據(jù)相比原始數(shù)據(jù)有一定的滯后，具體的滯后期數(shù)，我們通過(guò)互相關(guān)系數(shù)來(lái)刻畫(huà)，即，將數(shù)據(jù)平移N期之后與另一組數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)性，相關(guān)性曲線(xiàn)的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的期數(shù)就是兩組數(shù)據(jù)之間的滯后期數(shù)。從互相關(guān)系數(shù)的計(jì)算上，可以發(fā)現(xiàn)，原始PMI第一主成分與資產(chǎn)價(jià)格合成的市場(chǎng)因子在滯后期數(shù)為0時(shí)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值，說(shuō)明PMI與資產(chǎn)價(jià)格同期，都是金融經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中較為領(lǐng)先的變量；同比化之后的PMI第一主成分比資產(chǎn)價(jià)格合成的市場(chǎng)因子滯后約6個(gè)月，互相關(guān)系數(shù)在滯后期數(shù)為6時(shí)達(dá)到最大值。這也與數(shù)據(jù)處理的方式（12期移動(dòng)平均）相一致。0.80.60.40.20.0(0.2)(0.4)-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究PMI同比化第1主成分與資產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)因子的互相關(guān)系數(shù)0.20.0(0.2)(0.4)資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究分資產(chǎn)來(lái)看，PMI原始數(shù)據(jù)提取的第一主成分與各類(lèi)金融資產(chǎn)同比序列（利率為12期差分序列）提取出來(lái)的第一主成分也存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。在2020年之前，PMI與主要資產(chǎn)價(jià)格的第一主成分在主要趨勢(shì)的頂?shù)撞慷加休^高的吻合度，在2020年之后，PMI與商品的走勢(shì)最為接近，其次是匯率，與股票、行業(yè)指數(shù)和利率出現(xiàn)一定分歧。 (5)(10)(15)(20)原始PMI-PCA1股指PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究10 (5)(10)(15)(20)原始PMI-PCA1利率PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究 5 0 (5)(10)(15)(20)原始PMI-PCA1行業(yè)指數(shù)PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究5 (5)(10)(15)(20)原始PMI-PCA1商品PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究50(5)(10)(15)(20)原始PMI-PCA1匯率PCA第1主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究風(fēng)格因子體現(xiàn)變量的差異化特征，在價(jià)格和庫(kù)存類(lèi)指標(biāo)上載荷較高再來(lái)看風(fēng)格因子，從在各個(gè)分項(xiàng)上的載荷系數(shù)來(lái)看，原始數(shù)據(jù)與同比化的主成分結(jié)構(gòu)是類(lèi)似的。但第二主成分與第一主成分體現(xiàn)出明顯的結(jié)構(gòu)差異，第一主成分在各個(gè)分項(xiàng)上的權(quán)重基本一致，但第二主成分權(quán)重分布有較大差異。最主要的暴露是在價(jià)格類(lèi)指標(biāo)上，包括Markit統(tǒng)計(jì)口徑下的購(gòu)進(jìn)價(jià)格和出廠(chǎng)價(jià)格；次要的暴露則是在庫(kù)存類(lèi)指標(biāo)上，包括Markit統(tǒng)計(jì)口徑下的原材料庫(kù)存、產(chǎn)成品庫(kù)存，ISM口徑下的自有庫(kù)存；在總量指標(biāo)、供貨時(shí)長(zhǎng)、訂單等分項(xiàng)上暴露較少，在就業(yè)類(lèi)指標(biāo)上適中。結(jié)合各個(gè)主要PMI頭條指數(shù)的編制方式，第二主成分主要刻畫(huà)了未被納入頭條指數(shù)中的物價(jià)和庫(kù)存類(lèi)信息，與第一主成分的構(gòu)成存在明顯差異。原始數(shù)據(jù)-PCA第2主成分系數(shù)同比化-PCA第2主成分系數(shù)德國(guó)制造業(yè)PMI-0.009-0.002德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格0.2030.182德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單-0.066-0.060德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存0.2720.254德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存0.2920.302德國(guó)制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格0.3250.299德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)0.0640.031德國(guó)制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量-0.023-0.023德國(guó)制造業(yè)PMI新出口訂單-0.124-0.116德國(guó)制造業(yè)PMI新訂單-0.136-0.130德國(guó)制造業(yè)PMI就業(yè)0.2350.225德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)出-0.094-0.079日本制造業(yè)PMI-0.079-0.028日本制造業(yè)PMI在手訂單-0.055-0.010日本制造業(yè)PMI就業(yè)0.0940.130日本制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格0.3240.311日本制造業(yè)PMI新出口訂單-0.150-0.129日本制造業(yè)PMI新訂單-0.145-0.098日本制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格0.3780.374日本制造業(yè)PMI產(chǎn)出-0.151-0.123日本制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量-0.094-0.050日本制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存0.2020.309日本制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存0.2330.317日本制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)0.1730.161美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI-0.042-0.064美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新訂單-0.169-0.168美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:產(chǎn)出-0.151-0.160美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:就業(yè)0.005-0.018美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:供應(yīng)商交付0.018-0.026美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:自有庫(kù)存0.2160.171美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:客戶(hù)庫(kù)存-0.013-0.028美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:物價(jià)0.0610.046美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:訂單庫(kù)存-0.056-0.056美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新出口訂單-0.075-0.076美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:進(jìn)口-0.097-0.092資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)德國(guó)制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量德國(guó)制造業(yè)PMI新出口訂單德國(guó)制造業(yè)PMI新訂單德國(guó)制造業(yè)PMI就業(yè)德國(guó)制造業(yè)PMI德國(guó)制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI在手訂單德國(guó)制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存德國(guó)制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格德國(guó)制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)德國(guó)制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量德國(guó)制造業(yè)PMI新出口訂單德國(guó)制造業(yè)PMI新訂單德國(guó)制造業(yè)PMI就業(yè)德國(guó)制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI日本制造業(yè)PMI在手訂單日本制造業(yè)PMI就業(yè)日本制造業(yè)PMI購(gòu)進(jìn)價(jià)格日本制造業(yè)PMI新出口訂單日本制造業(yè)PMI新訂單日本制造業(yè)PMI出廠(chǎng)價(jià)格日本制造業(yè)PMI產(chǎn)出日本制造業(yè)PMI進(jìn)口數(shù)量日本制造業(yè)PMI產(chǎn)成品庫(kù)存日本制造業(yè)PMI原材料庫(kù)存日本制造業(yè)PMI供貨時(shí)長(zhǎng)美國(guó):供應(yīng)管理協(xié)會(huì)(ISM):制造業(yè)PMI美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:產(chǎn)出美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:就業(yè)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:供應(yīng)商交付美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:自有庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:客戶(hù)庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:物價(jià)美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:訂單庫(kù)存美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:新出口訂單美國(guó):ISM:制造業(yè)PMI:進(jìn)口-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567890.50.40.30.20.10.0(0.1)(0.2)(0.3)同比化-PCA第2主成分系數(shù)原始數(shù)據(jù)-PCA第2主成分系數(shù)資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究對(duì)比資產(chǎn)價(jià)格合成的風(fēng)格因子，PMI第二主成分存在一定的滯后，從互相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，原始PMI數(shù)據(jù)的第二主成分相比資產(chǎn)價(jià)格的風(fēng)格因子略滯后1-3期，同比化之后的PMI第二主成分滯后7-8期。8.006.004.002.000.00(2.00)(4.00)(6.00)(8.00)0-風(fēng)格因子PCA第2主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究PMI原始數(shù)據(jù)第2主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子的互相關(guān)系0.200.200.100.00(0.10)(0.20)(0.30)(0.40)(0.50)資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究8.006.004.002.000.00(2.00)(4.00)(6.00)(8.00)0-風(fēng)格因子2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/010-風(fēng)格因子2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究PMI同比化第2主成分與資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)格因子的互相關(guān)系數(shù)0.300(0.10)(0.20)(0.30)(0.40)(0.50)(0.60)資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究金工研究對(duì)比資產(chǎn)價(jià)格，PMI與資產(chǎn)價(jià)格第二主成分走勢(shì)的相似度顯著低于第一主成分。這也符合我們對(duì)風(fēng)格因子的理解：風(fēng)格因子更多體現(xiàn)單一市場(chǎng)的個(gè)性，不同變量間的差異化特征。6420(2)(4)(6)(8)原始原始PMI-PCA2股指PCA第2主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究6420(2)(4)(6)(8)原始原始PMI-PCA2利率PCA第2主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究6420(2)(4)(6)(8)原始PMI-PCA2行業(yè)指數(shù)PCA第2主成分原始PMI-PCA22003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究6420(2)(4)(6)(8)原始原始PMI-PCA2商品PCA第2主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究6420(2)(4)(6)(8)原始原始PMI-PCA2匯率PCA第2主成分2003/01/012004/01/012005/01/012006/01/012007/01/012008/01/012009/01/012010/01/012011/01/012012/01/012013/01/012014/01/012015/01/012016/01/012017/01/012018/01/012019/01/012020/01/012021/01/012022/01/012023/01/01資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子的穩(wěn)定性分析從前文分析中可以發(fā)現(xiàn)，用PMI指數(shù)主成分分析提取的第一主成分和第二主成分與用資產(chǎn)價(jià)格合成的市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子走勢(shì)相關(guān)，特別是第一主成分與市場(chǎng)因子的走勢(shì)高度相關(guān)。在前期報(bào)告中我們論述了資產(chǎn)價(jià)格合成雙因子的穩(wěn)定性，那么，PMI合成的主成分是否穩(wěn)金工研究為了解決這一問(wèn)題，我們對(duì)比在不同時(shí)間段內(nèi)提取出來(lái)的主成分在各個(gè)分量上的載荷系數(shù)之間的相關(guān)性。由于數(shù)據(jù)可得時(shí)間所限，我們將數(shù)據(jù)區(qū)間劃分為多個(gè)長(zhǎng)度一致的窗口，在每個(gè)窗口內(nèi)分別進(jìn)行PCA提取主成分，通過(guò)對(duì)比任意兩個(gè)不重疊的窗口內(nèi)載荷系數(shù)之間的相關(guān)性，并計(jì)算多組窗口相關(guān)性的均值，來(lái)判斷各個(gè)主成分的結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，如果相關(guān)性較高，說(shuō)明該主成分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，對(duì)各個(gè)分項(xiàng)的表征較為清晰。下圖展示了不重疊窗口的選資料來(lái)源：華泰研究需要說(shuō)明的是，這種相關(guān)性統(tǒng)計(jì)方法還會(huì)受到PMI數(shù)據(jù)自身在不同時(shí)間窗口內(nèi)結(jié)構(gòu)變化的影響，因此，我們需要采用盡可能長(zhǎng)的時(shí)間窗口，以保持原始數(shù)據(jù)自身結(jié)構(gòu)的總體穩(wěn)定。對(duì)于原始的PMI環(huán)比數(shù)據(jù)，從2003年1月到2023年12月，長(zhǎng)度共計(jì)252個(gè)月，存在不重疊的長(zhǎng)度為120個(gè)月的窗口共計(jì)91組，對(duì)于同比化之后的數(shù)據(jù)，從2004年1月到2023年12月，長(zhǎng)度共計(jì)240個(gè)月，存在不重疊的長(zhǎng)度為120個(gè)月的窗口共計(jì)1組，故選取長(zhǎng)度為110個(gè)月的窗口共計(jì)231組，統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)的均值如下。原始數(shù)據(jù)-不重疊的長(zhǎng)度為120同比化數(shù)據(jù)-不重疊的長(zhǎng)度為個(gè)月的窗口共計(jì)91組110個(gè)月的窗口共計(jì)231組第1個(gè)主成分81.89%74.22%第2個(gè)主成分60.50%58.21%第3個(gè)主成分77.05%36.08%第4個(gè)主成分60.99%59.37%第5個(gè)主成分23.59%9.95%PCA2、3、4的組合77.40%67.24%PCA2與PCA3的組合77.40%67.24%資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究從上表中可以看出，無(wú)論是原始的PMI數(shù)據(jù)還是同比化之后的數(shù)據(jù)，第一主成分都相當(dāng)穩(wěn)定，不同時(shí)間段之間，相關(guān)系數(shù)高達(dá)70%-80%，第二主成分的相關(guān)系數(shù)也在60%左右，三、四、主成分的相關(guān)系數(shù)差異較大，第五主成分相關(guān)系數(shù)較低，后續(xù)成分由于包含的信息較少，不再展示。如果我們將2、3、4主成分進(jìn)行組合，則組合后結(jié)果包含了第一主成分之外的大部分信息，相關(guān)系數(shù)在70%左右，穩(wěn)定性較高。主成分結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為我們下文使用主成分作為因子構(gòu)建回歸模型提供了基礎(chǔ)。下文，我們將使用PMI各分項(xiàng)合成的第一主成分作為市場(chǎng)因子，使用第二主成分作為風(fēng)格因子，構(gòu)建雙因子模型，對(duì)各個(gè)總項(xiàng)及分項(xiàng)的PMI進(jìn)行滾動(dòng)的回歸和預(yù)測(cè)。接下來(lái)，我們使用市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子作為自變量，使用各個(gè)PMI指標(biāo)作為因變量，構(gòu)建回歸方程，旨在通過(guò)這兩個(gè)因子解釋PMI指標(biāo)大部分的變動(dòng)，并將PMI的預(yù)測(cè)降維至這兩個(gè)因子的預(yù)測(cè)上。在開(kāi)展回歸分析之前，我們先對(duì)雙因子模型有效性進(jìn)實(shí)證研究。與前期報(bào)告《雙因子定價(jià)模型的應(yīng)用：擇時(shí)與配置》一致，我們沿用Pukthuanthong論文中提出的方法體系，針對(duì)我們提出的雙因子模型可以做如下假設(shè)：如果模型是有效的，則因子和PMI指標(biāo)間應(yīng)具有較高的規(guī)范相關(guān)系數(shù)(ρ值且市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子在回歸方程中應(yīng)具有顯著的系數(shù)（t值）。為了比對(duì)不同市場(chǎng)之間的差異性，我們?cè)谟?jì)算因子與所有PMI規(guī)范相關(guān)系數(shù)的同時(shí)，也在各國(guó)PMI內(nèi)部，計(jì)算了因子與該國(guó)PMI的規(guī)范相關(guān)系數(shù)。相關(guān)結(jié)果整理如下：德國(guó)美國(guó)美日德0.870.770.930.96>0.7占比90.85%68.63%100.00%99.35%>0.8占比84.97%60.13%100.00%91.50%>0.9占比69.28%15.03%83.01%83.66%資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究同比化德國(guó)美國(guó)美日德0.880.870.880.93>0.7占比95.04%92.91%85.11%96.45%>0.8占比83.69%76.60%80.14%89.36%>0.9占比63.12%60.28%68.09%78.01%資料來(lái)源：Wind，Markit，華泰研究從結(jié)果中可以看出，針對(duì)所有PMI分項(xiàng)，模型的規(guī)范相關(guān)系數(shù)ρ值均值在0.95以上，其中大于0.9的時(shí)間樣本占比高達(dá)83%，表明市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子與PMI高度相關(guān)，雙因子模型具有一定的有效性。按不同市場(chǎng)分別來(lái)看，同比化之前，雙因子模型在美國(guó)市場(chǎng)的有效性高于德國(guó)（代表歐洲市場(chǎng)歐美市場(chǎng)高于日本（代表亞洲市場(chǎng)這一結(jié)論也符合我們對(duì)于不同地區(qū)市場(chǎng)成熟程度的直觀感受；同比化之后，各市場(chǎng)有效性的差異在一定程度上被抹平，ρ值均在都在0.88左右，說(shuō)明同比化可以剔除單一市場(chǎng)噪聲的影響，更好的把握該國(guó)經(jīng)濟(jì)與全球經(jīng)濟(jì)聯(lián)動(dòng)的內(nèi)在波動(dòng)特征。進(jìn)一步的，我們根據(jù)Pukthuanthong論文中提出的方法，基于加權(quán)向量t，構(gòu)建出對(duì)應(yīng)加權(quán)組合的PMI序列，以加權(quán)PMI序列為因變量，市場(chǎng)因子、風(fēng)格因子序列為自變量進(jìn)行回歸，相關(guān)結(jié)果如下表所示。結(jié)果顯示，市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子在回歸方程中均具有較高的顯著性，說(shuō)明市場(chǎng)因子和風(fēng)格因子對(duì)大多數(shù)PMI序列均有驅(qū)動(dòng)作用，具有一定的有效性，且市場(chǎng)因子的有效性高