【數(shù)學(xué)】平面與平面平行的判定課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

平面與平面平行的判定觀察與發(fā)現(xiàn)港珠澳大橋港珠澳大橋被人們稱為是新世界七大奇跡之一，在橋面鋪裝和填平主體橋梁伸縮縫時(shí)，工程師需要精確測(cè)量出橋面與水面平行。中國(guó)高鐵系統(tǒng)高鐵被譽(yù)為是“新四大發(fā)明”之一，我國(guó)擁有世界上規(guī)模最大的高鐵網(wǎng)絡(luò)。在鋪設(shè)高鐵無(wú)砟軌道時(shí)，工程師需要精確監(jiān)測(cè)出鋼軌，軌枕等形成的軌道與地面平行。觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)抽象平面與平面平行復(fù)習(xí)回顧1.空間中的兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有哪些？①兩個(gè)平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)；α//βαβ②兩個(gè)平面相交—有一條公共直線.α∩β=lαβlαl復(fù)習(xí)回顧2.回顧線面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.線面平行轉(zhuǎn)化線線平行

無(wú)限條直線有限條直線轉(zhuǎn)化αβ

面面平行線面平行轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)回顧思考

平面α內(nèi)有一條直線a平行與平面β,則α∥β嗎?新知探究平面α內(nèi)有一條直線a平行與平面β,則α∥β嗎?平面α內(nèi)有一條直線a平行與平面β,則α∥β嗎?平面α內(nèi)有兩條直線與平面β,則α∥β嗎?不一定，平面α與平面β可能平行也可能相交合作探究：平面α內(nèi)有兩條直線與平面β平行，則α∥β嗎？借助矩形硬紙板和三角尺進(jìn)行操作，操作過(guò)程中思考下列問(wèn)題.

若圖(1)中直線a與直線b都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎?

若圖(2)中直線c與直線d都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎?情況一：平面α內(nèi)有兩條平行直線與平面β平行,情況二：平面α內(nèi)有兩條相交直線與平面β平行,合作探究：平面α內(nèi)有兩條直線與平面β平行，則α∥β嗎？情況一：平面α內(nèi)有兩條平行直線與平面β平行時(shí),平面α與平面β不一定平行.情況二:平面α內(nèi)有兩條相交直線與平面β平行時(shí),平面α與平面β平行.情況二：

平面α內(nèi)有兩條相交直線與平面β平行時(shí),平面α與平面β平行.知識(shí)梳理平面與平面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.

2.符號(hào)語(yǔ)言：

3.圖形語(yǔ)言：線面平行

面面平行線不在多，重在相交1.文字語(yǔ)言：在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線與另一個(gè)平面平行4.關(guān)鍵：5.本質(zhì)：判斷下面說(shuō)法是否正確。(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()定理辨析××例題：

如圖

,正方體ABCD—A1B1C1D1中

,求證：平面AB1D1//平面BC1D.鞏固提升線面平行面面平行線線平行

例題：

如圖

,正方體ABCD—A1B1C1D1中

,求證：平面AB1D1//平面BC1D.鞏固提升課堂小結(jié)1.平面與平面平行的判定定理.2.數(shù)學(xué)方法：轉(zhuǎn)化與化歸.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行.

轉(zhuǎn)化無(wú)限有限面面平行線面平行線線平行當(dāng)堂檢測(cè)1.下列命題正確的是A.一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行B.如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)

平面平行C.平行于同一直線的兩個(gè)平面一定相互平行D.如果一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)

平面平行√當(dāng)堂檢測(cè)2.已知直線m，n，平面α，β，若α∥β，m?α，n?β，則直線m與n的關(guān)系是A.平行

B.異面

C.相交

D.平行或異面√3.如圖六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六邊形，則此六棱柱的面中互相平行的有A.1對(duì)B.2對(duì)

C.3對(duì)D.4對(duì)√4.如圖所示的三棱柱ABC－A1B1C1，過(guò)A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是A.異面

B.平行

C.相交

D.以上均有可能√當(dāng)堂檢測(cè)5.如圖所示，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平