歷年高考數(shù)學(xué)（理）知識清單-專題22 選擇題解題方法與技巧（原卷+解析版）

專練1．已知命題p：?x0∈(-∞,0)，2x0<3x0；命題q：?x∈I、2I，tanx>sinx，則下列命題為真命題的是A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)2．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，若P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，則P－Q＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|1≤x<2}D．{x|2≤x<3}4．命題p：??x0∈R，使得x＋mx0＋2m＋5＜0”，命題q：“關(guān)于x的方程2x－m＝0有正實數(shù)解”，若“p或q”為真，“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是()A．[1,10]B．(-∞,-2)∪(1,10]C．[－2,10]D．(-∞,-2]∪(0,10]5．下列選項中，說法正確的是()A．若a＞b＞0，則lna＜lnbB．向量a＝(1，m)與b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要條件是m＝1C．命題“?n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”D．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f(a)·f(b)＜0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題6．A、B、C是ΔABC的3個內(nèi)角，且A<B<C(C≠)，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．sinA<sinCB．cotA<cotCC．tanA<tanCD．cosA<cosC7.若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2+?+a6x6且a1＋a2＋a3+?+a6＝63，則實數(shù)m的值為()C3D．1或－38．已知f(x)＝x2＋sin(＋x)，則f′(x)的圖象是()9．給出下列命題：①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32②α,β,γ是三個不同的平面，則“γ⊥α,γ⊥β”是“α∥β”的充分條件③已知sinθ-則cos－2θ=.其中正確命題的個數(shù)為()10.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是()①平均數(shù)x≤3；②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；③平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；④平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.x，x≤0，11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)x，x≤0，x－2y＋1≥0x－2y＋1≥0x＋y－1≥0,z＝|2x－2y－1|，則z的取值范圍是()y≤x，13.若變量x，y滿足約束條件x＋y≤1，且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－ny≤x，y≥-1，14.已知sinθ=，cosθ=(<θ<π)，則tan=()m－3m－3AB15.圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是()16．已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|))a，a2＋b2217.若方程cos2x＋sin2x＝a＋1在[0，]上有兩個不同的實數(shù)解x，則參數(shù)a的取值范圍是()A．0≤a<1B3≤a<1C．a(chǎn)<1D．0<a<118．已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是()19．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：an＋2＝2an＋1＋an，bn＋2＝bn＋1＋2bn(n∈N*)，那么()A．vn∈N*，an>bn?an＋1>bn＋1*，vn>m，an>bn*，vn>m，an＝bn*，vn>m，an<bn20.已知0<a<b<c且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，那么logan，logbn，logcn是()A．成等比數(shù)列B．成等差數(shù)列C．即是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．即不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列21．某興趣小組野外露營，計劃搭建一簡易帳篷，關(guān)于帳篷的形狀，有三人提出了三種方案，甲建議搭建如圖①所示的帳篷；乙建議搭建如②所示的帳篷；丙建議搭建如③所示的帳篷.設(shè)帳篷頂?shù)男泵媾c水平面所成的角都是α,則用料最省的一種建法是()(四根立柱圍成的面積相同)22.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項的和為S，前n項的積為P，前n項倒數(shù)的和為M，則有()23．函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[-π,π]的圖象大致為()24.如果函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是()25．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(10分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為x，則()C．me<m0<xD．m0<me<x26．設(shè)a＝log32，b＝ln2，c＝5則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<c<a627．函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f（x1）·f（x2）＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3，x∈[1，2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1，2]上的幾何平均數(shù)是()28．已知橢圓＋＝1，長軸在y軸上．若焦距為4，則m等于()29．已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點，則a的取值范圍是()A．(-∞,-1)B．(-∞,0)C．(－1，0)D．[－1，0)30．某電視臺的一個綜藝欄目對六個不同的節(jié)目排演出順序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，則不同的排法共有()A．192種B．216種C．240種D．288種31．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1且對任意正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn<a恒成立，則實數(shù)a的最小值為()32．已知x，y滿足且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，則a的值是()33．設(shè)輸入的向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為()A．234．若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則m的范圍為()A．(-∞,-1)36．設(shè)雙曲線1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x2＝8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為A.－y2＝1C．y21B.－＝1D.－＝137．若關(guān)于x的不等式x2＋ax－2＜0在區(qū)間[1,4]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為()C．(1，+∞)D．[1，+∞)3x＋y＋3≥0，38．已知實數(shù)x，y滿足條件2x－y＋2≤0，則z＝x2＋3x＋y＋3≥0，x＋2y－4≤0，39．若關(guān)于x的不等式x2－4ax＋3a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，則x1＋x2＋的最小值是()ABABC.D.40．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：每畝年產(chǎn)量每畝年種植成本每噸售價黃瓜4噸0.55萬元韭菜0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤(總利潤＝總銷售收入－總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)分別為()A．50,0B．30,20C．20,30D．0,509高考押題專練1．已知命題p：?x0∈(-∞,0)，2x0<3x0；命題q：vx∈I、2I，tanx>sinx，則下列命題為真命題的是A．p∧qB．p∨(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)【答案】C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知命題p是假命題，綈p是真命題；∵x∈0且tanx∴0<cosx<1，tanx>sinx，∴q為真命題，選C.2．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等．設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)祖暅原理，“A，B在等高處的截面積恒相等”是“A，B的體積相等”的充分不必要條件，即綈q是綈p的充分不必要條件，即命題“若綈q，則綈p”為真，逆命題為假，故逆否命題“若p，則q”為真，否命題“若q，則p”為假，即p是q的充分不必要條件，選A.3．設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，若P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，則P－Q＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|1≤x<2}D．{x|2≤x<3}【答案】B【解析】由log2x<1，得0<x<2，所以P＝{x|0<x<2}.由|x－2|<1，得1<x<3，所以Q＝{x|1<x<3}.由題意，得P－Q＝{x|0<x≤1}.4．命題p：??x0∈R，使得x＋mx0＋2m＋5＜0”，命題q：“關(guān)于x的方程2x－m＝0有正實數(shù)解”，若“p或q”為真，“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是()A．[1,10]B．(-∞,-2)∪(1,10]C．[－2,10]D．(-∞,-2]∪(0,10]【答案】B【解析】若命題p：??x0∈R，使得x＋mx0＋2m＋5＜0”為真命題，則Δ=m2－8m－20＞0，∴m2或m＞10；若命題q為真命題，則關(guān)于x的方程m＝2x有正實數(shù)解，因為當(dāng)x＞0時，2x＞1，所以m＞1.-2≤m≤10，m2或m＞10，m≤1或因為“p或q”為真，“p且q”-2≤m≤10，m2或m＞10，m≤1或m＞1，所以m2或1＜m≤10.5．下列選項中，說法正確的是()A．若a＞b＞0，則lna＜lnbB．向量a＝(1，m)與b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要條件是m＝1C．命題“vn∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“vn∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”D．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f(a)·f(b)＜0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題【答案】D【解析】A中，因為函數(shù)y＝lnx(x＞0)是增函數(shù)，所以若a＞b＞0，則lna＞lnb，故A錯；解得m＝0，故B錯；C中，命題“vn∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“?n0∈N*，3n0≤(n0＋2)·2n0－1”，故C錯；D中，原命題的逆命題是“若f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個零點，則f(a)·f(b)＜0”，是假命題，如函數(shù)f(x)＝x2－2x－3在區(qū)間[－2,4]上的圖象是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間(－2,4)內(nèi)有兩個零點，但f(-2)·f(4)＞0，故D正確.6．A、B、C是ΔABC的3個內(nèi)角，且A<B<C(C≠)，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．sinA<sinCB．cotA<cotCC．tanA<tanCD．cosA<cosC【答案】A【解析】利用特殊情形，因為A、B、C是ΔABC的3個內(nèi)角，因此，存在C為鈍角的可能，而A必為銳角，此時結(jié)論仍然正確．而cosA、tanA、cotA均為正數(shù)，cosC、tanC、cotC均為負數(shù)，因此B、C、D均可排除，故選A.7.若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2+?+a6x6且a1＋a2＋a3+?+a6＝63，則實數(shù)m的值為()C3D．1或－3【答案】D【解析】令x＝0，∴a0＝1；令x＝1，故(1＋m)6＝a0＋a1＋a1＋a2+?+a6，且因a1＋a2＋a3+?+a6=8．已知f(x)＝x2＋sin(＋x)，則f′(x)的圖象是()【答案】A【解析】∵f(x)＝x2＋cosx，∴f′(x)＝x－sinx為奇函數(shù)，排除B、D.又f′()＝×－sin＝×(－1)<0，排除C，選A.9．給出下列命題：①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32②α,β,γ是三個不同的平面，則“γ⊥α,γ⊥β”是“α∥β”的充分條件 θ-π1π-2θ7③已知sin θ-π1π-2θ7【答案】B【解析】對于①,由(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5得a1<0，a2>0，a3<0，a4>0，a5<0，取x1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝(1＋1)5＝25，再取x＝0+|a4|＋|a5|a1＋a2－a3＋a4－a5＝31，即①不正確；對于②,如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，平面ABB1A1⊥平面ABCD，平面ADD1A1⊥平面ABCD，但平面ABB1A1與平面ADD1A1不平行，所以②不正確；對于③,因為sinθ-所以cos－2θ=cos2θ-＝1－2sin2θ-＝1－2×2所以③正確.10.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是()①平均數(shù)x≤3；②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；③平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；④平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.【答案】D【解析】對于⑤,由于眾數(shù)為1，所以1在數(shù)據(jù)中，又極差≤1，∴最大數(shù)≤2，符合要求⑤正確；對于④, 由于x≤3，∴必有數(shù)據(jù)x0≤3，又極差小于或等于2，∴最大數(shù)不超過5，④正確；當(dāng)數(shù)據(jù)為0,3,3,3,6,3,3時，x＝3，S2滿足x≤3且S≤2，但不合要求，③錯，∴選D.x，x≤0，11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(xx，x≤0，【答案】C【解析】由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m.作出函數(shù)y＝f(x)的圖象，當(dāng)x>0時，f(x)＝x2－x＝(x－)2－≥-，所以要使函數(shù)g(x)＝f(x)－m有三個不同的零點，只需直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有三個交點即可，如圖只需－<m<0.x－2y＋1≥0x<2xx－2y＋1≥0x<2x＋y－1≥0,z＝|2x－2y－1|，則z的取值范圍是()【答案】C【解析】畫出x，y約束條件限定的可行域為如圖陰影區(qū)域，令u＝2x－2y－1，則y＝x先畫出直線y＝x，再平移直線y＝x，當(dāng)經(jīng)過點A(21)，B(，)時，可知－≤u<5，∴z＝|u|∈[0,5)，故選C.y≤x，13.若變量x，y滿足約束條件x＋yy≤x，y≥-1，【答案】B【解析】作出可行域如圖且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n=平移直線2x＋y＝0知，當(dāng)z＝2x＋y經(jīng)過點A(－11)時取得最小值，經(jīng)過點B(21)時取得最大值，14.已知sinθ=，cosθ=(<θ<π)，則tan=()m－3m－3AB【答案】D【解析】由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，m為一確定的值，因此tan也為一確定的值，又<θ<π,所以<<，故tan>1，因此排除A、B、C，選D.15.圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是()【答案】B【解析】由圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結(jié)合選項可知選B.16．已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長度依次為()22【答案】A=|F2A|，∴|PF1|－|PF2|＝|F1A|－|F2A|＝|OF1|＋|OA|－(|OF2|－|OA|)＝2|OA|＝2a，∴|OA|＝a，同理可求得|OB|=a.17.若方程cos2x＋sin2x＝a＋1在[0，]上有兩個不同的實數(shù)解x，則參數(shù)a的取值范圍是()A．0≤a<1B3≤a<1C．a(chǎn)<1D．0<a<1【答案】A【解析】cos2x＋sin2x＝2sin(2x+)＝a＋1，可設(shè)f(x)＝2sin(2x+)，g(x)＝a＋1，利用數(shù)形結(jié)合，如圖所示，有1≤a＋1<2，即0≤a<1，即可得出正確答案．故選A.18．已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是()【答案】D【解析】∵球的半徑R不小于ΔABC的外接圓半徑r則S球＝4πR2≥4πr2＝π>5π.19．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：an＋2＝2an＋1＋an，bn＋2＝bn＋1＋2bn(n∈N*)，那么()A．vn∈N*，an>bn?an＋1>bn＋1*，vn>m，an>bn*，vn>m，an＝bn*，vn>m，an<bn【答案】B20.已知0<a<b<c且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，那么logan，logbn，logcn是()A．成等比數(shù)列B．成等差數(shù)列C．即是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．即不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列【答案】D【解析】方法1：可用特殊值法.令a＝2，b＝4，c＝8，n＝2，即可得出答案D正確.方法2：∵a、b、c成等比數(shù)列，則：logbn＝log(aq)n＝1aq，logcn＝log(aq2)n＝1aq，可驗證，logan，logbn，logcn既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列．故選D.21．某興趣小組野外露營，計劃搭建一簡易帳篷，關(guān)于帳篷的形狀，有三人提出了三種方案，甲建議搭建如圖①所示的帳篷；乙建議搭建如②所示的帳篷；丙建議搭建如③所示的帳篷.設(shè)帳篷頂?shù)男泵媾c水平面所成的角都是α,則用料最省的一種建法是()(四根立柱圍成的面積相同)【答案】D【解析】由于帳篷頂與水平面所成的角都是α,則不論哪種建法，頂部在地面的射影面積都相等，由S=S射cosα得，不論哪種建法，所用料的面積都相等.22.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項的和為S，前n項的積為P，前n項倒數(shù)的和為M，則有()【答案】C【解析】取等比數(shù)列為常數(shù)列：1,1,1，?,則S＝n，P＝1，M＝n，顯然P>和P2>()n不成立，故選項B和D排除，這時選項A和C都符合要求．再取等比數(shù)列：2,2,2，?,則S＝2n，P＝2n，M這時有P2＝()n，且P≠，所以選項A不正確.23．函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[-π,π]的圖象大致為()【答案】C【解析】由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除B；當(dāng)0≤x<π時，f(x)≥0，排除A；又f′(x)2cos2x＋cosx＋1，f′(0)＝0，則cosx＝1或cosx結(jié)合x∈[-π,π]，求得f(x)在(0，π]上的極大值點為，靠近π,排除D.24.如果函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是()【答案】A【解析】由y＝f(x)的圖象可知其單調(diào)性從左向右依次為增減增減，所以其導(dǎo)數(shù)y＝f′(x)的函數(shù)值依次為正負正負，由此可排除B、C、D.25．為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(10分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為x，則()C．me<m0<xD．m0<me<x【解析】由頻數(shù)分布直方圖知，眾數(shù)m0＝5，中位數(shù)me5.5，平均數(shù)2×（3＋8＋9＋103×（4＋710×5＋6×6x==30≈5.97.因此x>me>m0.【答案】D26．設(shè)a＝log32，b＝ln2，c＝5則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<c<a 【解析】a＝log32＝>l－【答案】C27．函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f（x1）·f（x2）＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3，x∈[1，2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1，2]上的幾何平均數(shù)是()【解析】設(shè)x1，x2∈[1，2]，且x1x2＝m，則x2≤x1x2≤2x2，即x2≤m≤2x2.∴≥1且m≥2，得m·=2.【答案】D28．已知橢圓＋＝1，長軸在y軸上．若焦距為4，則m等于()22【解析】將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為y2＋x2＝1，顯然m－2>10－22且()2－()2＝22，解得m＝8.【答案】D29．已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點，則a的取值范圍是()A．(-∞,-1)B．(-∞,0)C．(－1，0)D．[－1，0)【解析】當(dāng)x>0時，2x－1＝0，得x依題意知，當(dāng)x≤0時，ex＋a＝0必須有實根，∴x＝ln(－a)≤0，則1≥-a>0，∴-1≤a<0.【答案】D30．某電視臺的一個綜藝欄目對六個不同的節(jié)目排演出順序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，則不同的排法共有()A．192種B．216種C．240種D．288種【解析】(1)當(dāng)甲排在最前面，有A5種排法.(2)當(dāng)乙排在最前面，再排甲有C種排法，剩余4人全排到，共有1·C·A4種排法，∴由分類加法計數(shù)原理，共A5＋C·A4＝216(種)排法.【答案】B31．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1且對任意正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn<a恒成立，則實數(shù)a的最小值為()【解析】對任意正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，取m＝1，則有an＋1＝an·a1?＝故數(shù)列{an}是以為首項，以為公比的等比數(shù)列. 則Sn3n<，由于Sn<a對任意n∈N*恒成立，故a≥，即實數(shù)a的最小值為.【答案】A32．已知x，y滿足且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，則a的值是()【解析】先畫出x，y滿足的可行域如圖所示.平移直線x＋2y＝0，當(dāng)直線過點C(a，a)時，目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y有最小值，且zmin＝3a；當(dāng)直線過點B(1，1)時，函數(shù)z＝x＋y取最大值，且zmax＝3.【答案】B33．設(shè)輸入的向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為()A．2【解析】執(zhí)行一次循環(huán)后，i＝1，c＝(－2，2)＋(1，0)＝(－1，2)，執(zhí)行兩次循環(huán)后，i＝2，c＝(－1，2)＋(1，0)＝(0，2)，執(zhí)行第三次循環(huán)后，i＝3，c＝(0，2)＋(1，0)＝(1，2)，執(zhí)行第四次循環(huán)后，i＝4，c＝(1，2)＋(1，0)＝(2，2)，【答案】C34．若函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則m的范圍為()A．(-∞,-1)【解析】易知f(x)＝為奇函數(shù)，且0<m<2，由圖象知，當(dāng)x>0時，f(x)有極大值，且極大值點x0>1，當(dāng)x>0時，f(x)又x＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝時取等號，∴x＝時，f(x)有極大值，則>1，m>1.∴1<m<2【答案】D36．設(shè)雙曲線1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x