第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性終稿

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性終稿第1頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月石墨烯與半導(dǎo)體物理

2010年諾貝爾物理獎授予了俄羅斯裔科學(xué)家安德烈·海姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯方面的研究

Science22October2004:Vol.306.no.5696,pp.666-669

第2頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性§4.1載流子的漂移運動遷移率§4.2載流子的散射§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

第3頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.1載流子的漂移運動遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：歐姆定律的微分表達式二.漂移速度和遷移率三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率第4頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

§4.1載流子的漂移運動遷移率一.歐姆定律的微分表達式歐姆定律：電導(dǎo)率：電阻由材料特性決定：電阻率：第5頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

§4.1載流子的漂移運動遷移率一.歐姆定律的微分表達式金屬：在面積為S，長為L的導(dǎo)體兩端，加電壓V，在導(dǎo)體內(nèi)形成電場歐姆定律微分表達式載流子在電場ξ的作用下，定向運動形成電流I，為描述I在導(dǎo)體中的分布情況，引入電流密度J，即:第6頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月二.漂移速度和遷移率漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱為漂移運動。漂移速度：定向運動的速度平均速度

§4.1載流子的漂移運動遷移率漂移電流漂移電流密度第7頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月二.漂移速度和遷移率

§4.1載流子的漂移運動遷移率歐姆定律微分表達式漂移電流密度平均漂移速度的大小與電場強度成正比，其系數(shù)電子的遷移率，單位：cm2/V.s，單位電場作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運能力。電導(dǎo)率與遷移率間的關(guān)系第8頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

§4.1載流子的漂移運動遷移率ξ空穴漂移方向空穴漂移方向空穴電流方向電子漂移方向電子電流方向?qū)щ姷碾娮邮窃趯?dǎo)帶中，他們是脫離了共價鍵可以在半導(dǎo)體中自由運動的電子；導(dǎo)電的空穴是在價帶中，空穴電流實際上是代表了共價鍵上的電子在價鍵間運動時所產(chǎn)生的電流SiB-SiSiSiSiSiSiSi+SiP+SiSiSiSiSiSiSi-半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和第9頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

§4.1載流子的漂移運動遷移率電子漂移電流和空穴漂移電流的總和N型半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體第10頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月表4-1：本征半導(dǎo)體在溫度為300K時，電子的遷移率μn和空穴的遷移率μp且遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導(dǎo)體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge38001800Si1450500GaAs8000400

§4.1載流子的漂移運動遷移率第11頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)T=300K時，砷化鎵的摻雜濃度為NA=0，ND=1016cm-3，設(shè)雜質(zhì)全部電離，電子的移遷率為7000cm2/V.s,空穴的遷移率為320cm2/V.s，若外加電場強度ξ=10V/cm,求漂移電流密度解：室溫下，砷化鎵的ni=107cm-3<<ND，屬強電離區(qū)第12頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)課本習(xí)題4，17作業(yè)課本習(xí)題5第13頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月一、載流子散射的概念:二、半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)三、其它因素引起的散射§4.2載流子的散射第14頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.2載流子的散射載流子在電場作用下做加速運動，漂移速度是否會不斷加大，使不斷加大呢？由知：答案是否定的。為什么呢？因為載流子在運動過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動散射

中性雜質(zhì)散射位錯散射合金散射等同的能谷間散射第15頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

§4.1載流子的漂移運動遷移率高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場的關(guān)系第16頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月一、載流子散射的概念:散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運動是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢場受到破壞，由于受到附加勢場作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運動的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運動。

§4.2載流子的散射第17頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)有外電場時，一方面載流子沿電場方向定向運動，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運動方向不斷地改變。在外電場力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場作用下，電流密度是恒定的?！?.2載流子的散射無外加電場有外加電場載流子的運動：定向運動和散射。第18頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平均自由程和平均自由時間：在連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程叫做平均自由程，平均時間稱為平均自由時間。3.散射幾率P：單位時間一個電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強弱§4.2載流子的散射第19頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月二、半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負(fù)電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個附加的庫侖場，當(dāng)載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖場的作用，載流子的運動方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射第20頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射§4.2載流子的散射注意：離化的雜質(zhì)濃度區(qū)別：補償型N型半導(dǎo)體，導(dǎo)帶電子濃度第21頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月電離雜質(zhì)對載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。電離雜質(zhì)的散射幾率與T3/2成反比，與雜質(zhì)濃度成正比。即隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。施主（受主）雜質(zhì)中電離雜質(zhì)對電子（空穴）的散射第22頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱振動。由于原子之間的相互作用，每個原子的振動不是彼此無關(guān)的，而是一個原子的振動要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動的傳播稱為格波。原子的振動破壞了嚴(yán)格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動的散射第23頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月半導(dǎo)體中格點原子的振動引起載流子的散射，稱為晶格振動散射格點原子的振動都是由若干個格波按照波的迭加原理迭加而成常用格波波矢q=2π/λ表示格波波長及傳播方向晶體中一個格波波矢q對應(yīng)了不止一個格波。第24頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。由N個原胞組成的一塊金鋼石結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體，共有6N個格波，分成六支其中頻率低的三支稱為聲學(xué)波，包含了一支縱聲學(xué)波和二支橫聲學(xué)波，聲學(xué)波相鄰原子做相位一致的振動。頻率較高的三支稱為光學(xué)波，包含了一支縱光學(xué)波和二支橫光學(xué)波，光學(xué)波相鄰原子間做相位相反的振動。第25頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.2載流子的散射

格波與聲子：在固體物理中，把晶格振動看作格波，格波分為聲學(xué)波（頻率低）和光學(xué)波（頻率高）。角頻率為ωa的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子?ωa稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個相互作用的過程中遵守能量守恒和準(zhǔn)動量守恒定律。第26頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月單聲子過程：散射前電子的波矢，能量E，散射后，電子的波矢，能量E，則：“+”吸收一個聲子“-”發(fā)出一個聲子′§4.2載流子的散射當(dāng)q或ωa很小時，散射前后電子的動量和能量基本不變，稱為彈性散射；當(dāng)q或ωa較大時，散射前后電子動量和能量變化較大，稱為非彈性散射。第27頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月在半導(dǎo)體中起主要散射作用的是非彈性散射，根據(jù)動量守恒定律，聲子的動量應(yīng)和電子的動量具有相同的數(shù)量級。電子的動量（v=105m/s），估算電子波長λ=10-8m，晶體中原子間距的數(shù)量級10-10m。因而起主要散射作用的應(yīng)是長波（波長是幾十個原子間距以上）的聲子?！?.2載流子的散射第28頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月ωa§4.2載流子的散射對電子起主要散射作用的是長波的聲子，即其格波波長在幾十個原子間距以上。在長波范圍內(nèi)，聲學(xué)波的頻率與波數(shù)成正比，光學(xué)波頻率近似是一常數(shù)。長聲學(xué)波的動量較小，常近似看作是彈性散射第29頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）聲學(xué)波的散射§4.2載流子的散射橫波縱波（長縱波起主要散射作用）第30頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）聲學(xué)波的散射§4.2載流子的散射第31頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導(dǎo)帶底Ｅc和價帶頂Ｅv的變化，就其對載流子的作用，相當(dāng)于產(chǎn)生了一個附加勢場△Ｅc和△Ｅv，這一附加勢場破壞了原來勢場的嚴(yán)格的周期性，就使電子從ｋ態(tài)變化到ｋ’態(tài)。分析得到：導(dǎo)帶電子受長縱聲學(xué)波的散射幾率

§4.2載流子的散射第32頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（３）光學(xué)波散射長縱光學(xué)波起主要散射作用，尤其是對具有離子鍵特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．（溫度不太低時）§4.2載流子的散射振動時電極化第33頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月縱波：光學(xué)波表示相鄰的正、負(fù)離子發(fā)生相對位移且位移方向相反。正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相結(jié)合，從而造成半?yún)^(qū)帶正電，半?yún)^(qū)帶負(fù)電，形成附加電場，對載流子有一附加勢場的作用。離子晶體中光學(xué)波對載流子的散射概率P0與溫度的關(guān)系Ｔ，光學(xué)波的散射幾率增大§4.2載流子的散射第34頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個能谷內(nèi)部散射與長聲學(xué)波散射：彈性散射與長光學(xué)波散射：非彈性散射§4.2載流子的散射第35頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月谷間散射：電子的波矢從一個能谷到另一個能谷時，波矢變化較大，?k2-?k1=?q,聲子的波矢大，短波聲子對應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用，而引起散射?！?.2載流子的散射第36頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月３.位錯散射N型半導(dǎo)體位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子，位錯線周圍形成了一個圓柱形帶正電空間電荷區(qū)，正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場，對載流子有附加勢場，受到散射?！?.2載流子的散射第37頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月４.合金散射AlxGa1-xAs中，AlAs占據(jù)一套面心立方，GaAs占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機的，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體特有的散射機制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。

§4.2載流子的散射第38頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系對原子晶體：主要是縱聲學(xué)波散射；對離子晶體：主要是縱光學(xué)波散射。低溫時，主要是電離雜質(zhì)的散射；高溫時，主要是晶格散射。第39頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月一.平均自由時間

和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第40頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時間：極多次散射之間自由運動時間的平均值第41頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月一.平均自由時間

和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達1012～1013次。令N(t)表示在t時刻它們中間尚未遭到散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系t+dt時刻仍沒受到散射的電子數(shù)為：求導(dǎo)的定義第42頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

t~t+dt間被散射的電子數(shù)為：的解為為t=0時未被散射的電子數(shù)這些電子自由運動了時間t，總的自由運動時間為對時間積分，為N0個電子總的自由運動時間，除以N0得到平均勻自由時間τ第43頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

平均自由時間數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)。第44頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第45頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場力q|ξ|。在兩次散射之間的加速度。剛好遭到一次散射的時刻作為記時起點，散射后沿x方向速度，經(jīng)過t時間后又遭到散射，再次散射前的速度

求在電場方向（即x方向）獲得的平均速度?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第46頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月對t～t+dt時間內(nèi)受到散射的電子對所有電子求平均：這些電子被散射前獲得的速度總和§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系載流子在外場作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)有關(guān)外，與它所受到散射的平均自由時間成正比。第47頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系各類材料的電導(dǎo)率第48頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率，平均自由時間和溫度的關(guān)系：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射聲學(xué)波散射光學(xué)波散射第49頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第50頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對于GaAs，須考慮光學(xué)波散射第51頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1018/cm3）低溫下（250℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ高溫下（250℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系②隨Ni的增加，均減小。第52頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線第53頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系第54頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)半導(dǎo)體體內(nèi)存在兩種散射機制。只存在第一種散射機制時的遷移率為250cm2/V.s，只存在第二種散射機制時的遷移率為500cm2/V.s。則兩種散射機制同時存在時的總遷移率

cm2/V.s第55頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第56頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第57頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月300k時，本征Si:

=2.3×105Ω·cm，本征Ge:

=47Ω·cm本征GaAs:

=200Ω·cm

與n、

有關(guān)，n、

與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第58頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月輕摻雜時（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，輕摻雜時，

隨Ｎ的變化不大，所以

與摻雜濃度成反比。重?fù)诫s時（>1018cm-3）:

～Ｎ曲線偏離反比關(guān)系①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而下降。(1)

與Ｎ的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第59頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第60頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第61頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月

工藝生產(chǎn)中，用四探針法可以直接測出硅片的電阻率，就可以查表知道雜質(zhì)濃度。反之知道雜質(zhì)濃度，就可以查表得電阻率。但是對高度補償型半導(dǎo)體，雜質(zhì)很多，總的雜質(zhì)濃度很大，電阻率很大，不能以此來判斷材料的純度?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第62頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月二、電阻率隨溫度的變化雜質(zhì)半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，

有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，

隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第63頁，課件共70頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，

隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。（3）CD段:高溫本