高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件 理

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課件理第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理科）第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章集合與常用邏輯用語第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1．理解命題的概念．2．了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．3．理解充分條件、必要條件與充要條件的意義．4．會(huì)用反證法證明命題．考綱要求考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一、命題課前自修用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句，叫命題．判斷為真的命題是真命題，判斷為假的命題是假命題．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、四種命題的形式課前自修原命題：若p，則q(p為命題的條件，q為命題的結(jié)論)．逆命題：若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論．否命題：若綈p，則綈q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論．逆否命題：若綈q，則綈p，即交換原命題的條件、結(jié)論之后，同時(shí)否定它們．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、四種命題的關(guān)系課前自修考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月四、四種命題的真假的關(guān)系課前自修若兩個(gè)命題互為逆否命題，則它們有________的真假性．若兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，則它們的真假性________．在四種形式的命題中真命題的個(gè)數(shù)只能為0或2或4.相同沒有關(guān)系考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修必要不充分充要既不充分也不必要考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月六、用反證法證明命題的一般步驟課前自修1．假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立．2．從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的邏輯推理，得出矛盾．3．由矛盾判定假設(shè)不成立，從而肯定命題的結(jié)論成立．出現(xiàn)矛盾的幾種常見形式有：(1)與定義、定理、公理矛盾；(2)與已知條件矛盾；(3)與假設(shè)矛盾；(4)自相矛盾．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修1．(2014·安徽卷)“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修2．已知b，c是平面α內(nèi)的兩條直線，則“直線a⊥α”是“直線a⊥b，直線a⊥c”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修3．(2014·陜西卷)原命題為“若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|＝|z2|”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(

)A．真、假、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修解析：易知原命題為真命題，故其逆否命題為真，又其逆命題為：若|z1|＝|z2|，則z1，z2為共軛復(fù)數(shù)，易知其為假命題，又原命題的逆命題與否命題為一對等價(jià)命題，故否命題也為假命題，故選B.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月課前自修D(zhuǎn)考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)1四種命題及其真假考點(diǎn)探究【例1】(2013·濟(jì)南模擬)在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，正確命題的個(gè)數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝(

)A．1B．2C．3D．4點(diǎn)評：由原命題寫出其他三個(gè)命題時(shí)，應(yīng)先將命題化為“若p，則q”的形式，再利用其他三個(gè)命題與原命題的關(guān)系，直接寫出相應(yīng)的命題．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出其他三個(gè)命題時(shí)，必須保留大前提且不作改換．另外，在判斷命題的真假時(shí)，如果不易直接判斷它的真假，可以轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假．解析：若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0與l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則必有a1b2－a2b1＝0，但當(dāng)a1b2－a2b1＝0時(shí)，直線l1與l2不一定平行，還有可能重合，因此命題p是真命題，但其逆命題是假命題，從而其否命題為假命題，逆否命題為真命題，所以在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，有兩個(gè)正確命題，即f(p)＝2.答案：B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究變式探究解析：(1)原命題的條件是a＝－b，作為逆命題的結(jié)論；原命題的結(jié)論是|a|＝|b|，作為逆命題的條件，即得逆命題“若|a|＝|b|，則a＝－b”．故選D.1．(1)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是(

)A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b|

B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b|C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－bD．若|a|＝|b|，則a＝－bD考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究(2)有下列四個(gè)命題：①命題“若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③命題“若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實(shí)根”的逆否命題；④命題“若A∩B＝B，則A

B”的逆否命題．其中是真命題的是________(填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))．①②③考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)2充分、必要、充要條件的判定考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究點(diǎn)評：在進(jìn)行充分條件、必要條件的判斷時(shí)，首先要明確哪個(gè)論斷是條件，哪個(gè)論斷是結(jié)論，而且將條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕喖昂侠淼谋硎緱l件間的推出關(guān)系也是解決問題的關(guān)鍵．常用的判斷方法有三種：直接法、集合法、等價(jià)法．利用集合法進(jìn)行判斷時(shí)，借助數(shù)軸能直觀顯示兩個(gè)集合的關(guān)系，從而使問題易于求解．對于條件或結(jié)論是否定形式的充分條件、必要條件的判斷，要善于利用等價(jià)命題進(jìn)行判斷．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究變式探究C考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究解析：若函數(shù)f(x)＝ax在R上為減函數(shù)，則有0＜a＜1.函數(shù)g(x)＝(2－a)x為增函數(shù)，則有2－a＞0，所以a＜2，所以“函數(shù)f(x)＝ax在R上為減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選C.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)3充要條件的證明考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究變式探究3．求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)4反證法的應(yīng)用考點(diǎn)探究【例4】

若p2＋q2＝2，求證：p＋q≤2.思路點(diǎn)撥：用反證法，即證明逆否命題“若p＋q>2，則p2＋q2≠2”成立．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究變式探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟高考考情播報(bào)1.充分條件、必要條件、命題真假的判斷是近幾年高考命題的熱點(diǎn).2.常和數(shù)學(xué)其他知識(shí)相結(jié)合考查，在知識(shí)的交匯處命題.3.題型主要以選擇題為主，屬中低擋題.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟高考1．(2014·上海卷)設(shè)a，b∈R，則“a＋b＞4”是“a＞2且b＞2”的(

)

A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件解析：當(dāng)a＝1，b＝10時(shí)滿足a＋b＞4，但不滿足a＞2且b＞2，所以充分性不成立；反之，若a＞2且b＞2，由不等式的性質(zhì)可得a＋b＞4，所以必要性成立，故“a＋b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要非充分條件，故選B.B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟高考2．(2013·北京卷)“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標(biāo)原點(diǎn)”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：當(dāng)φ＝π時(shí)，y＝sin(2x＋φ)＝－sin2x過原點(diǎn)．當(dāng)曲線過原點(diǎn)時(shí)，φ＝kπ，k∈Z，不一定有φ＝π.∴“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過原點(diǎn)”的充分不必要條件．A考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第37頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟高考1．(2014·上海卷)錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜