重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

重慶市黔江中學(xué)校20232024年度高一11月月考數(shù)學(xué)（滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（）A. B. C. D.2.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān).黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（）A.必要條件 B.充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.已知命題：，是假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.4.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A.定義域?yàn)?B.值域?yàn)镃.奇函數(shù) D.減函數(shù)5.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.6.的值域是（）A B. C. D.7.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則的值是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若a?b?c?d?e（a<b<c<d<e）滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：共4小題，每小題5分，共20分，每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列四組函數(shù)中是相同函數(shù)的有（）A.；B.；C.；D；10.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.11.已知，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A B.C. D.12.設(shè)函數(shù)，（），則下列說法正確的有（）A.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為B.若函數(shù)為偶函數(shù)，則C.若函數(shù)定義域?yàn)椋瑒tD.，，使得，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________.14.秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定用藥熏消毒法對(duì)所有教室進(jìn)行消毒.如圖所示，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)空氣中的含藥量（）與時(shí)間（）（）成正比；藥物釋放完畢后，與t的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，），據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到（）以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前__________小時(shí)進(jìn)行消毒工作.15.若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為________．16.已知函數(shù)y＝f(x)及y＝g(x)的圖象分別如圖所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a和b，則a＋b＝________.四、解答題：共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.回答下面兩題：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：已知，則=18.已知全集R，集合，集合或.（1）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍；（2）若，求a的取值范圍.19.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）用定義證明：在上為減函數(shù).20.習(xí)總書記指出：“綠水青山就是金山銀山．”某市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號(hào)召，因地制宜地將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：kg）與肥料費(fèi)用（單位：元）滿足如下關(guān)系：，其他成本投入（如培育管理等人工費(fèi)）為（單位：元）．已知這種水果的市場售價(jià)大約為10元/kg，且供不應(yīng)求．記該單株水果樹獲得的利潤為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？21.已知函數(shù)在上有意義，且對(duì)任意滿足.（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；（3）若在上單調(diào)遞減，且，請問是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立，若存在，給出實(shí)數(shù)的一個(gè)取值；若不存在，請說明理由.22.