試論小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)重視學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是促進學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中落實各項數(shù)學(xué)素質(zhì)要求，以推動自身的德智體美勞全面發(fā)展。教師在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中要能夠深入把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么，該如何踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并能夠基于學(xué)生的心理認(rèn)知模式進行教學(xué)設(shè)計。一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要具備的綜合性能力，是基于數(shù)學(xué)知識技能，又囊括了數(shù)學(xué)知識技能的一類素養(yǎng)，其很好地反映了數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想，是需要經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程才能夠形成的。它的特性具有綜合性、整體性和持久性。同時數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物的個性品質(zhì)，也是人們思考問題和解決問題所展現(xiàn)的一種思維特點。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括了10項內(nèi)容，分別為數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其強調(diào)了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀的統(tǒng)整，凸顯出了情感態(tài)度和價值觀的重要性，也非常注重學(xué)生的反省思考和行動學(xué)習(xí)。其中數(shù)學(xué)計算與數(shù)感、數(shù)據(jù)分析、運算能力等具有緊密的聯(lián)系，在人們的實際生活中也具有非常重要的應(yīng)用價值，具有普適性和深刻的生活應(yīng)用價值［1］。二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建體系數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在學(xué)科教學(xué)的大規(guī)劃基礎(chǔ)上開展教學(xué)的，因此，核心素養(yǎng)必須要深化數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，在開展教學(xué)期間，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科的特點有較為全面的了解，通過良好的數(shù)學(xué)知識儲備來促進能力的增長。學(xué)校開展教學(xué)活動本質(zhì)上來說是知識的傳授，脫離了核心知識要素的核心素養(yǎng)培養(yǎng)將會無從下手。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，課本中的知識內(nèi)容和知識體系是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，對于學(xué)生自身的發(fā)展來說，綜合能力的培養(yǎng)需要以立體化的思維來進行。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅來源于數(shù)學(xué)課本的知識點，同時又高于課堂教學(xué)中的單一知識灌輸，因此，在全新的課程標(biāo)準(zhǔn)體系下，知識要素需要被不斷地整合和優(yōu)化，需要教師結(jié)合不同教學(xué)工具和教學(xué)手段來深化知識教學(xué)內(nèi)涵。三、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要意義在高速發(fā)展的社會環(huán)境中，社會參與者的創(chuàng)新能力和實踐能力是社會發(fā)展的關(guān)鍵動力源泉，在傳統(tǒng)的教學(xué)情境中，教學(xué)活動僅僅關(guān)注學(xué)生課本知識的掌握程度，教師單純依靠卷面成績和問題回答情況來總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。這樣的教學(xué)形式弱化了學(xué)生心理素質(zhì)、價值觀念以及學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，使得學(xué)習(xí)活動變成了一種完全應(yīng)試的教學(xué)狀況，因此，教學(xué)課堂要基于核心素養(yǎng)的要求進行反向更新，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，教師要向?qū)W生明確知識學(xué)習(xí)的要點與核心技能，通過不斷的學(xué)習(xí)實踐使得學(xué)生能夠深刻理解各個知識點之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，促進學(xué)生獨立自主地解決數(shù)學(xué)問題。并且在回答問題的知識實踐中，學(xué)生能夠?qū)⒉煌I(lǐng)域之間的知識進行融合關(guān)聯(lián)，在題目訓(xùn)練中也能找到突破口。目前階段的學(xué)習(xí)活動中，教師和學(xué)生家長主要關(guān)注學(xué)生的成績表現(xiàn)，而忽視了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在主觀意識上缺乏學(xué)習(xí)興趣，久而久之對數(shù)學(xué)科目缺乏學(xué)習(xí)熱情，這在一定程度上影響了學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成。而通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠顯著調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)互動的過程中以更加主動的姿態(tài)來參加學(xué)習(xí)活動，擴大了知識素養(yǎng)的范疇，讓學(xué)生深刻意識到學(xué)習(xí)的重要性，輔助學(xué)生建立科學(xué)的價值觀念。教師通過逐級培養(yǎng)的教學(xué)形式同樣也鍛煉了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性得到了顯著提升。對于教師來說，核心素養(yǎng)架構(gòu)下自己僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的“導(dǎo)演”，起到的是引導(dǎo)和補充的作用，學(xué)生通過自主實踐來獲得知識要義并形成的核心素養(yǎng)才是最為深刻的。但是也要清晰認(rèn)識到，小學(xué)階段的學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力、自律能力以及學(xué)習(xí)習(xí)慣還不夠成熟，強化核心素養(yǎng)的要求并不只是一味對學(xué)生加壓，如何通過學(xué)習(xí)實踐來形成良好學(xué)習(xí)方法是開展教學(xué)活動的關(guān)鍵。因此，教師首先要針對教學(xué)環(huán)境開展創(chuàng)新，開闊學(xué)生的視野，在日常題目訓(xùn)練當(dāng)中強化學(xué)生的操作技能，同時在操作技能的革新中培育學(xué)生的學(xué)習(xí)人格。四、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)策略（一）夯實計算基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運算能力小學(xué)數(shù)學(xué)計算其實整體上所涵蓋的內(nèi)容并不多，主要就是“加、減、乘、除”，單獨的數(shù)學(xué)計算和四則混合運算也都是基于以上四部分內(nèi)容，但是在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力的確不夠理想，主要體現(xiàn)在計算基礎(chǔ)不過關(guān)、計算準(zhǔn)確率不高等方面，計算問題包括：計算順序不合理、審題不仔細(xì)等。因此，在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，夯實數(shù)學(xué)計算基礎(chǔ)是非常重要的。數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)教學(xué)主要集中在低年級學(xué)生群體。因此，早期就需要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)，如先培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的感知能力，掌握1～100以內(nèi)的數(shù)字的數(shù)數(shù)順序，然后由易到難地設(shè)計數(shù)學(xué)加減題，如先從10以內(nèi)的加減開始，逐漸過渡到20以內(nèi)的加減、30以內(nèi)的加減……100以內(nèi)的加減，老師需要通過不同角度展開數(shù)學(xué)計算的教學(xué)。到了二年級學(xué)生就需要開始學(xué)習(xí)乘除法了，這里非常重要的就是乘法口訣的背誦，務(wù)必確保所有學(xué)生都能夠熟練背誦口訣、默寫口訣，做到倒背如流［2］。然后，老師還可以為學(xué)生準(zhǔn)備口算題，讓學(xué)生快速反應(yīng)，這是以后進行四則運算的基礎(chǔ)。最后，小學(xué)階段比較難的數(shù)學(xué)計算部分就是混合四則運算了，混合四則運算雖然是以上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運算的綜合內(nèi)容，但是也是需要遵循一定的數(shù)學(xué)運算規(guī)則的，教師必須將解題步驟向?qū)W生傳遞到位，并通過大量的習(xí)題讓學(xué)生進行練習(xí)。規(guī)則為：同級運算，按照順序，從左向右依次計算；異級運算，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。以一道易錯題為例：440+（480÷2-16），學(xué)生以前算慣了小括號里只有一步的算式，所以碰到這種題目后也是只算一步就把括號去掉了，得出錯誤計算：440+（480÷2-16）＝440+240-16＝664，但其實正確的計算為：440+（480÷2-16）＝440+（240-16）＝440+224＝664，雖然答案都是一樣的，但是計算的規(guī)則和順序必須按照四則運算順序才行，要把小括號里的題都算完后，才能把括號去掉。只有精益求精的計算才能幫助學(xué)生真正夯實數(shù)學(xué)計算基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（二）數(shù)據(jù)記錄，培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)據(jù)分析能力數(shù)感是人們對數(shù)和運算的一般理解，是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識。數(shù)感的具體表現(xiàn)為，能夠理解數(shù)的意義，能夠運用多種方法來表示數(shù)，并具備在具體的情境中把握數(shù)的相對大小的關(guān)系，可以使用數(shù)來表達和交流信息，還能夠結(jié)合具體的問題選擇合適的算法和估計運算的結(jié)果［3］。例如，在學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計圖》內(nèi)容的時候，教師可以在課前半個月就布置讓學(xué)生栽蒜苗，讓他們每天都要記錄當(dāng)天氣溫、當(dāng)天濕度、蒜苗的長度，直到蒜葉長出來，還需要連續(xù)記錄15天蒜葉的長度，最后將所有數(shù)據(jù)都帶到課堂上，教師教學(xué)生進行數(shù)據(jù)分析，并引導(dǎo)學(xué)生將其畫成折線統(tǒng)計圖。學(xué)生經(jīng)過自己的連續(xù)記錄對于數(shù)字的敏銳度會有所提升，最后再進行數(shù)據(jù)分析，就能夠從中窺見數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力，這對于學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析能力提升會有極大的幫助。（三）生活情境教學(xué)法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。因此，將抽象的數(shù)學(xué)知識生活化，并通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)生活情境進行教學(xué)是一種比較可取的教學(xué)方式。學(xué)生無形中就形成對生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)感知，能夠逐漸培養(yǎng)以數(shù)學(xué)視角看待生活的能力，還能夠培養(yǎng)以生活視角看待問題和解決問題的能力［4］。例如，在學(xué)習(xí)《三角形的分類》內(nèi)容的時候，教師可以借助多媒體技術(shù)，將一個小朋友的臥室呈現(xiàn)出來，為了增強學(xué)生的真實生活體驗感，還可以將其設(shè)計成動圖的模式。創(chuàng)設(shè)的生活情境叫做：“讓我們一起整理房間”。這個臥室里放了長方形的小床、三角形的桌子、等邊三角形的筆筒、直角三角形的書格子、抽屜、書本、文具盒等等東西，學(xué)生一看到這樣的場景自然就會聯(lián)想到自己的臥室布置。為了增加趣味性，老師還可以改成動畫模式的，讓學(xué)生開始扮演小小偵探家，觀察這個臥室里的所有物品，看看能夠發(fā)現(xiàn)哪些不同的三角形，同學(xué)們每答對一個，教師就擦涂一件物品，直到同學(xué)們將所有三角形都找完。然后，教師將同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的物品圖形羅列出來，讓學(xué)生開始找相同；學(xué)生們開動腦筋進行分類，該怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?有的學(xué)生回答按照顏色分，有的學(xué)生回答按照三角形的種類分；接著，根據(jù)學(xué)生的回答，教師幫助梳理出分類思路，給出相關(guān)的解決方案，并引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中要養(yǎng)成分類整理的好習(xí)慣。最后，再借助多媒體技術(shù)將整理分類好的房間呈現(xiàn)給大家。這樣的教學(xué)方式優(yōu)勢有二：一是學(xué)生會被這樣的形式所吸引，覺得動態(tài)的圖像非常有趣；二是教師無形中就實現(xiàn)了熏陶式的教學(xué)。（四）多媒體技術(shù)助力，學(xué)生的幾何直觀思維形成幾何直觀思維顧名思義指的就是幾何和直觀，幾何是指幾何圖形，直觀則是指依托看到的實物進行思考、想象和綜合的思維能力。幾何直觀本質(zhì)上還是一種通過圖形所展開的想象能力［5］。小學(xué)生的幾何直觀思維受到認(rèn)知模式的影響還是比較薄弱的，因此，需要借助相應(yīng)的教學(xué)技術(shù)的支持才能取得較好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)《圖形的運動（三）——旋轉(zhuǎn)》相關(guān)內(nèi)容的時候，教師可以運用多媒體的動圖技術(shù)，為學(xué)生演示一個圖案如何進行旋轉(zhuǎn)，然后讓