山東省肥城市2023年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題（含解析）

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在公差為△的等差數(shù)列｛%｝中，“d>1”是“｛%｝是遞增數(shù)歹（1"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.在20張百元紙幣中混有4張假幣，從中任意抽取2張，將其中一張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假

幣的概率是（）

332

A.—B.—C.—D.以上都不正確

353817

曲線左支交于A,5兩點，若△戶Mb是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）

A.y/3

C.0一1D.V3+1

4.ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知Z?=c,"=2〃（1一sz九4）,則A=

3771?7171

A.—B.-C.—D.一

4346

5.在一個棱長為3cm的正方體的表面涂上顏色，將其適當(dāng)分割成棱長為1c加的小正方體，全部放入不透明的口袋中,

攪拌均勻后，從中任取一個，取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是（）

4

9

6.已知，若/（X）=X”為奇函數(shù)，且在（0,+8）上單調(diào)遞增，則實數(shù)。的值是（

A.—1,3B.—,3C.—1,—,3D.—,—,3

3332

7.“%>1”是“復(fù)數(shù)2=/-1+0-1）兀16/?）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.若二項式（f-2）”的展開式中二項式系數(shù)的和是6%則展開式中的常數(shù)項為

x

A.-240B.-16（）C.160D.240

9.下列說法正確的個數(shù)有（）

—

①用收=1-3-------二一刻畫回歸效果，當(dāng)W越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好;

之（凹-》

/=1

2,,

②命題“玉€火，V+x-ivo”的否定是“VxeR,x+x-l>0；

③若回歸直線的斜率估計值是2.25,樣本點的中心為（4,5）,則回歸直線方程是（=2.25X-4；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”。

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.已知函數(shù)/（x）=xsinx+cosx,則/'（］）的值為（）

71

A.—B.1C.-1D.0

2

11.一個質(zhì)量均勻的正四面體型的骰子，其四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,若連續(xù)投擲三次，取三次面向下的數(shù)字

分別作為三角形的邊長，則其能構(gòu)成鈍角三角形的概率為（）

3391

A.—B.—C.—D.—

64326432

12.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

A.B.dsmxC.2cosx+1D.%2+2"

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.若直線1：22*-6丫+2=0俗>0/>0）與*軸相交于點人，與y軸相交于B,被圓x?+y?+2x-4y+1=0截得

的弦長為4,則|0A|+|0B|（0為坐標(biāo)原點）的最小值為.

14.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0,l）,如果P（X<1）=0.8413,貝!|P（-l<X<0）=.

15.已知函數(shù)/（x）=ln（2x+l）,則f（x）在％=0處的切線方程為,

16.直三棱柱ABC-AB'C中，ZABC=90\AB=4,BC=2,B"=小,則異面直線AC'與B'C所成角的

余弦值為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知在等比數(shù)列｛4｝中，a2

(1)求數(shù)列｛《,｝的通項公式；

⑵設(shè)d=nan,求數(shù)列也｝的前〃項和T?.

18.(12分)已知函數(shù)/(》)=111%-版+43,/?€10.

(1)討論函數(shù)/(X)在(1,+8)上的單調(diào)性；

(\\(1>

(2)當(dāng)人=1時，若/—=/—=0(無產(chǎn)%)時，求證：%>2-超.

19.(12分)已知復(fù)數(shù)z滿足|3+4i|+z=l+3i.

⑴求之;

⑵求(1+J(3+旬的值.

Z

22

20.(12分)已知橢圓C：[+與=1(。>8>0)的左焦點廠(—2,0)左頂點4(-4,0).

arb'

(I)求橢圓C的方程；

(H)已知P(2,3),Q(2,—3)是橢圓上的兩點，A，8是橢圓上位于直線P。兩側(cè)的動點.若NAPQ=NBPQ,試

問直線AB的斜率是否為定值？請說明理由.

2L(12分)已知函數(shù)「㈤=d"nt+：

I求一、的單調(diào)區(qū)間；

IJ人引

n設(shè)的最小值為M,證明：

1，f(x)Hxinx-點Me

22.(10分)“學(xué)習(xí)強國”APP是由中宣部主管，以新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容的“PC

端+手機客戶端”兩大終端二合一模式的學(xué)習(xí)平臺，2019年1月1日上線后便成為了黨員干部群眾學(xué)習(xí)的“新助手”.

為了調(diào)研某地黨員在“學(xué)習(xí)強國”APP的學(xué)習(xí)情況，研究人員隨機抽取了200名該地黨員進(jìn)行調(diào)查，將他們某兩天在

“學(xué)習(xí)強國”APP上所得的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如表所示：

分?jǐn)?shù)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)

頻數(shù)601002020

頻率0.30.50.10.1

(1)由頻率分布表可以認(rèn)為，這200名黨員這兩天在“學(xué)習(xí)強國”APP上的得分Z近似服從正態(tài)分布N(〃,cr2),

其中〃近似為這200名黨員得分的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)，b?近似這200名黨員得分

的方差，求P(57.4<Z<83.8)；

(2)以頻率估計概率，若從該地區(qū)所有黨員中隨機抽取4人，記抽得這兩天在“學(xué)習(xí)強國”APP上的得分不低于80

分的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：A/5?2.2,V6?2.4,V7?2.6,若X則<X+=0.6827,

一2b<X<//4-2cr)=0.9545,P(ju-3b<X<〃+3cr)=0.9973.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、A

【解析】

試題分析：若d>l,則V〃eN*，an+i-an=d>l>0,所以，｛叫是遞增數(shù)列；若｛%｝是遞增數(shù)列，則V“eN*，

用一4=d>°，推不出d>l，貝！是“｛4｝是遞增數(shù)歹U”的充分不必要條件，故選A-

考點：充分條件、必要條件的判定.

2、A

【解析】

設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，

則所求的概率即P(A|B).

又P(AB)=*A)=*,P(8)=與萼

。20。20

由公式P(48)=勺黑)=:=:=卷.

P(B)C；+C：C；66+4x1635

本題選擇A選項.

點睛：條件概率的求解方法：

n(AB)

(1)利用定義，求P(A)和P(A6),則P(B|A)=+#.

〃(A)

(2)借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)〃(A),再求事件A與事件5的交事件中包含

n(AB)

的基本事件數(shù)〃(4B),得P(B|A)=)?.

〃(A)

3、D

【解析】

連接A耳，利用三角形邊之間的關(guān)系得到2c=2|442"=(G—1)|A制，代入離心率公式得到答案.

【詳解】

連接A耳，依題意知:

\AF2\=^3\AF.\,2戶忻閭=2|/,

所以2a=|A圖—|A"|=(G—1)|然|

e，.2|相|

=G+i.

a(G-l)|狗

【點睛】

本題考查了雙曲線的離心率，利用三角形邊之間的關(guān)系和雙曲線性質(zhì)得到a，c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

試題分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2Z?ccosA=2Z?2-2b2cosA=2Z?2(l-cosA),因為a2=2/??(1-sinA),

所以cosA=sinA,因為cosA/O,所以tanA=l,因為4G(0,萬)，所以A=(,故選C.

【考點】余弦定理

【名師點睛】本題主要考查余弦定理的應(yīng)用、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，是高考?？贾R內(nèi)容.本題難度較小，解答此

類問題，注重邊角的相互轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，本題能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力及基本計算能力等.

5、C

【解析】

由在27個小正方體中選一個正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色，

有6種結(jié)果，根據(jù)古典概型及其概率的計算公式，即可求解.

【詳解】

由題意，在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一

個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個，

可得試驗發(fā)生包含的事件是從27個小正方體中選一個正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的小正方體表

面僅有一個面涂有顏色，有6種結(jié)果，所以所求概率為三=堤.

279

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了古典概型及其概率的計算公式的應(yīng)用，其中解答根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，得出基本事件的總數(shù)和所求

事件所包含基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

6、B

【解析】

先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)確定。取法，再根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行取舍，進(jìn)而確定選項.

【詳解】

因為f(x)=x"為奇函數(shù)，所以ae卜1,3,；｝

因為“X)在(O,y)上單調(diào)遞增，所以?！?，累

因此選B.

【點睛】

本題考查幕函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，考查基本判斷選擇能力.

【解析】

根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系，從而得到答案.

【詳解】

x-x>0

若復(fù)數(shù)z=/-x+(x-l)i(xeR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，貝卜

x-l>0

解得x>l,故“x>l”是“復(fù)數(shù)Z=￡-x+(x-l)i(xeR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限”的充要條件.

故選C.

【點睛】

本題考查了充分必要條件，考查了復(fù)數(shù)的與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題.

8、D

【解析】

由二項式定義得到二項展開式的二項式系數(shù)和為2"，由此得到〃，然后求通項，化簡得到常數(shù)項，即可得到答案.

【詳解】

由已知得到2"=64,所以"=6,

所以展開式的通項為卻=。：(*2嚴(yán)(__)，=2(-2)，/-3r,

X

令12-3r=0,得到廠=4,所以展開式的常數(shù)項為G=(-2)4=240,故選D.

【點睛】

本題主要考查了二項展開式的二項式系數(shù)以及特征項的求法，其中熟記二項展開式的系數(shù)問題和二項展開式的通項是

解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.

9、C

【解析】

分析：結(jié)合相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，命題的否定的定義，回歸方程的性質(zhì)，推理證明即可分析結(jié)論.

詳解：①代為相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的結(jié)論是：片越大表明模擬效果越好，反之越差，故①錯誤；②命題

2,,

“玉eE,/+%-1<0”的否定是“VxeE,x+x-l>0；正確；

③若回歸直線的斜率估計值是2.25,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程是;=2.25X.4；

根據(jù)回歸方程必過樣本中心點的結(jié)論可得③正確;④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)

果索因”。根據(jù)綜合法和分析法定義可得④的描述正確；故正確的為：②③④

故選C.

點睛：考查命題真假的判斷，對命題的逐一分析和對應(yīng)的定義，性質(zhì)的理解是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

10、D

【解析】

求出/(X)的導(dǎo)函數(shù)，代入即得答案.

【詳解】

根據(jù)題意，/'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx,所以/'(5)=0,故選D.

【點睛】

本題主要考查導(dǎo)函的四則運算，比較基礎(chǔ).

11、C

【解析】

三次投擲總共有64種,只有長度為234或223的三邊能構(gòu)成鈍角三角形，由此計算可得答案.

【詳解】

解：由題可知：三次投擲互不關(guān)聯(lián)，所以一共有4x4x4=43=64種情況：

能構(gòu)成鏈角三角形的三邊長度只能是：234或者是223

所以由長度為234的三邊構(gòu)成鈍角三角形一共有：耳=6種：

由223三邊構(gòu)成鈍角三角形一共有：C；=3種：

能構(gòu)成鈍角三角形的概率為生=6+3=_9_.

436464

故選:C.

【點睛】

本題考查了古典概型的概率求法，分類計數(shù)原理,屬于基礎(chǔ)題.

12、A

【解析】

試題分析：由題意得，令〃x)=2、—/，則/("=2-*-，=5—2'=—(2'-《)=一〃可，所以函數(shù)

〃無)=2，—《為奇函數(shù)，故選A.

考點：函數(shù)奇偶性的判定.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、3+2近

【解析】

先求得圓的圓心與半徑，可知直線一定過圓心得”+匕=1.又

|OA|+|OB|=，+?,由均值不等式可求得最值.

ab

【詳解】

由題意可得（%+1）2+（丁—2）2=4的圓心為（-1,2）,半徑為2,而截得弦長為4,所以直線過圓心得。+匕=1,又

《一則砸目,

所以|OA|+|OB|=1+|=&+口(4+a2(1+0丁=3+20

當(dāng)且僅當(dāng)〃=也以時等號成立.

【點睛】

本題綜合考查直線與圓，均值不等式求最值問題，本題的關(guān)鍵是由弦長為4,判斷出直線過圓心.

14、0.3413

【解析】

根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布和正態(tài)分布的曲線關(guān)于％=0對稱，得到一對對稱區(qū)間的概率之間的關(guān)系，即可求得結(jié)果

【詳解】

隨機變量X服從正態(tài)分布N（o,l）

二曲線關(guān)于直線x=0對稱

P（X<1）=0.8413

p（-l<X<0）=P（X<1）-0.5=0.3413

故答案為0.3413

【點睛】

本題主要考查的知識點是正態(tài)分布，解題的關(guān)鍵是正態(tài)分布和正態(tài)分布的曲線關(guān)于尤=0對稱，屬于基礎(chǔ)題。

15、y=2x

【解析】

求導(dǎo)數(shù)，令x=0,可得/（0）,求出/（0）,即可求出切線方程。

【詳解】

2

廣（幻

2x+1

r(o)=2.

又/(0)=0;

/（X）在x=0處的切線方程為y-0=2（x—0）,即y=2x；

故答案為：y=2x

【點睛】

本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題。

1

16、—

15

【解析】

連接BC,C3',交于E,取AB中點F,連接EF,推出EF〃AC',/FEC或其補角為所求，在三角形FEC運用余弦定理

求解即可

【詳解】

連接CB',交于E,則E為為中點，取AB中點F,連接EF,故EFAC',則/FEC或其補角為所求，又

EF=-AC'=-,FC=44+4=2yf2,CE=-，B'C=-,

2222

在三角形EFB中，COS/FEC=T

故答案為3

【點睛】

本題考查異面直線所成的角，熟記異面直線所成角定義，熟練找角，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

“、⑴U⑵7>,泊)|

【解析】

(1)求出公比后可得｛4｝的通項公式.

(2)利用錯位相減法可求

【詳解】

(1)設(shè)等比數(shù)列｛q｝的公比為

,11組21

由出=y。3a4=2]87,得=9得anq--9

2187~2187

所以g3=，，解得4=J

n2

故數(shù)列｛《,｝的通項公式是aH=a2q-=f-l.

=邛+3x邛+(〃-噌+〃@

313J13J

力唔)+2x0+3x(J+...+(1)>+"J,②

【點睛】

數(shù)列求和關(guān)鍵看通項的結(jié)構(gòu)形式，如果通項是等差數(shù)列與等比數(shù)列的和，則用分組求和法；如果通項是等差數(shù)列與等

比數(shù)列的乘積，則用錯位相減法；如果通項可以拆成一個數(shù)列連續(xù)兩項的差，那么用裂項相消法；如果通項的符號有

規(guī)律的出現(xiàn)，則用并項求和法.

18、(1)當(dāng)公0時，函數(shù)f(x)在(1,"。)上單調(diào)遞增；當(dāng)5.1時，函數(shù)/(x)在―)上單調(diào)遞減；當(dāng)。＜人＜1時,

函數(shù)/(X)在上單調(diào)遞增，在+8)上單調(diào)遞減；(2)證明見解析.

【解析】

(1)對/(力求導(dǎo)后討論〃的范圍來判斷單調(diào)性；

(2)構(gòu)造函數(shù)g(x)=/d=lnL—L+a,借助“得到&二五=m三，設(shè)，=三〉1,使得

(xjXXx,x2X,X|

A

2------Int/2—i

2t，設(shè)〃Q)=^---lnr(/＞l),根據(jù)該函數(shù)性質(zhì)即可證明

vIv-G__S_________________/

Inr

【詳解】

(1)由題意可知，f(x)=--b,XG(l,+oo),

X

(i)當(dāng)生0時，/''(x)=L-b〉o恒成立，

X

所以函數(shù)在(1,y)上單調(diào)遞增；

(ii)當(dāng)。>0時，令/'(x)=,一8=0,Hx=-,

xb

①當(dāng)0<』=1,即621時，尸(幻<0在(1,y)上恒成立，

b

所以函數(shù)fM在(1,4W)上單調(diào)遞減；

②當(dāng)L〉l,即0<6<1時，

b

在［1］］上，f'(x)>0,函數(shù)f(x)在(1,/)上單調(diào)遞增；

在上，/。)<0,函數(shù)/(X)在［3，+=o］上單調(diào)遞減.

綜上所述，當(dāng)”,0時，函數(shù)/(X)在(l,y)上單調(diào)遞增；

當(dāng)機.1時,函數(shù)/(X)在(L+C。)上單調(diào)遞減;

當(dāng)時，函數(shù)/(幻在［

0<bvl1,(上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

(2)證明：令g(x)=.f

XX

由題意可得g(xJ=g(X2)=0，不妨設(shè)0<%<%2?

所以a='+lnX|=」-+lnx2,于是上~—=In.

X]x2玉/x]

X.Tt—1t—1

令f=y?>l,lnt=——，貝i]%=——，

司tx}tint

(e-\\

,,、f2-l2----Inr

x,+x1=x.(/+1)=------,2t

-tint%+”2=^--------------上

\nt

/—1

令h(t)=-----Int(t>1),

則“（r）=gj>o,力?）在（L”）上單調(diào)遞增,

因為，>1,所以的）>力。）=0,且lnf>0,

所以一2>0,即玉>2—/.

【點睛】

本題考察（1）用分類討論的方法判斷函數(shù)單調(diào)性；（2）多變量不等式要先化為單變量不等式，利用綜合法證明猜想

19、（1）-4-3;；（2）2

【解析】

（1）先求出為|3+倒=5，即可求出z,再根據(jù)共軌復(fù)數(shù)的定義即可求出N；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則計算即可得出

結(jié)論.

【詳解】

⑴因為|3+4i|=5,

所以z=l+3i-5=-4+3i,所以z'=-4-3i.

'J；--4+3>f-4+3D-i*

【點睛】

復(fù)數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運算.要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)

這些重要概念，復(fù)數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實數(shù)化轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后

的化簡，防止簡單問題出錯，造成不必要的失分.

22

20、（1）工+二=1；（II）答案見解析.

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【解析】

分析：（I）根據(jù)條件依次求得C和6,從而可得方程；

（H）當(dāng)NAPQ=NBPQ,則PA、PB的斜率之和為0,設(shè)直線PA的斜率為k,則PB的斜率為-k,PA的直線方程為

y-3=k（x-2）,PB的直線方程為y-9=-k（x-2）,由此利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件能求出AB的斜率為定值J.

詳解：（I）由題意可得，a=4,c=2由。2=〃+。2,得〃=42一2?=12

22

所以橢圓。的方程為土+匕=1.

1612

（D）當(dāng)NAPQ=N8PQ時，AP,BP的斜率之和為。，設(shè)直線24的斜率為攵，則直線的斜率為—設(shè)

A（3,yJB（x2,y2）,PA的方程為>-3=攵（％-2）.

_y-3=Z:（x-2）

聯(lián)立/y2消），得

—+—=1

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（3+4左2）》2+8（3左_女2）》+4（4々2+9—12女）-48=0.

所以2+3=嚕U

同…金

16抬-12一48表

所以玉+W=x}-x2-

3+4后23+4/

%（大+%2）-4Z1

所以勉

x,-x22

所以A3的斜率為定值上

2

點睛：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用問題，解答此類題目，通常利用

a*,c,e的關(guān)系，確定橢圓(圓錐曲線)方程是基礎(chǔ)，通過聯(lián)立直線方程與橢圓(圓錐曲線)方程的方程組，應(yīng)用一

元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到“目標(biāo)函數(shù)”的解析式，確定函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，此類問題易錯點是復(fù)雜式子的變

形能力不足，導(dǎo)致錯漏百出，本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問題的能力等.

21、(1)：,在o+8]上單調(diào)遞增(2)見解析

【解析】

(I)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可；

(II)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的零點以及函數(shù)的最值確定M的范圍即可.

【詳解】

(I.，設(shè)，

)g'(x)=1nx+1+-h(r)=lux+l+yhf(x)=平

所以：在I上單調(diào)遞減，在...上單調(diào)遞增

=即所以儀幻在(p.4co)上單調(diào)遞增

(n)f(x)="7+tax+r設(shè)F[x)="7*lnx+r

G1/=e-1二”所以G，,,嚴(yán)〔0-，上單調(diào)遞增