2023-2024學(xué)年江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)

期期末檢測(cè)模擬試題

期期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;

在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展

開(kāi)后圖形是（）

x-m<0

2.若關(guān)于X的不等式rC,的整數(shù)解共有4個(gè)，則加的取值范圍是（）

7-2x≤l

A.6<m<SB.6≤m<7C.6≤ιn<7D.6<m≤7

3.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是

()

?-B-④c?D-

4.現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為。的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形（a<b）,8張寬為。，

長(zhǎng)為》的長(zhǎng)方形,用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）

A.2α+3Z?B.2a+bC.a+3bD.3a+2b

5.若分式士二的值為0,則X的值為（）

2x-5

55

A.-3B.--C.-D.3

22

6.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差

分別是??=0?55,或=0.65遍=0.50/=045,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行

駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為X千米/小時(shí)，依題意列方程正

確的是（）

2^_2_5—___3_5___2535_2_5—___3_5___??___2_5__—_3_5_

X%-20%-20XXx+20%+20x

8.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6CTM,8C=8CW,現(xiàn)將ABC折

疊，使點(diǎn)3與點(diǎn)A重合，折痕為DE,則AD的長(zhǎng)為（）

A.——cmB.―cmC.IcmD.9cm

24

9.下列圖形①線段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.①②B.③④C.①②③D.②③④

10.在邊長(zhǎng)為。的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為。的小正方形（α>Zθ,把余下的部分剪拼

成一個(gè)矩形（如圖），通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等

A.a2-b2=(?+/?)(?-/?)B.+/?)2=α2+2ab+b^

C.(^a-by=a2-2ab+b2D.a-ab-a(a-b^

IL如圖，已知四邊形ABCD,連接AC,若AB〃CD,則①NBAD+ND=180°,②NBAC

=NDCA,③NBAD+NB=180°,④NDAC=NBCA,其中正確的有（）

A.①②③④B.①②C.②③D.①④

12.下列命題中，是假命題的是（）

A.三角形的外角大于任一內(nèi)角

B.能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在實(shí)數(shù)-5,一6,0,π,而中，最大的數(shù)是.

14.若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是

15.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，矩形QtBC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā),沿所示方

向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成90度角（反彈后仍在矩

形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)。第1次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,0）；當(dāng)點(diǎn)P第2019

次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為

17.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,ca2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么這個(gè)三角形

一定是.

18.點(diǎn)產(chǎn)（3,-4）到X軸的距離是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖所示，在AABC中，已知AB=AC,ZBAC=120o,AD±AC,DC

=6求BD的長(zhǎng).

20?（8分）某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī),

各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為1。0分）如圖

（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；

（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說(shuō)明理由？

21.（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、8兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售

價(jià)2300元/件；8種產(chǎn)品成本3000元/件，售價(jià)3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品X

件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元.

（1）求出y與X的函數(shù)表達(dá)式;

（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多

能獲利多少元?

3-ci5

22.（10分）先化簡(jiǎn)式子：上一巴+（α+2--------）,再?gòu)?,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰

Ia-4a-2

當(dāng)?shù)臄?shù)作為”的值代入求值.

23.（10分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、8兩種型號(hào)電腦.已知每臺(tái)

A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)8種型號(hào)電腦價(jià)格多1.1萬(wàn)元，且用U萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)

電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買3種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.求A、3兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)

格各為多少萬(wàn)元？

24.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：C，二÷（---y-2）,其中y=√2.

2y2-4yy-2

25.（12分）如圖，點(diǎn)。是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，ZBOC=ISOo,將480C繞點(diǎn)C

按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AAOC,連接OD,OA.

（1）求NOOC的度數(shù)；

（2）若05=4,OC=S,求AO的長(zhǎng).

26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+b交y軸于點(diǎn)4(0,4),交X軸于

點(diǎn)B.

(1)求直線A8的表達(dá)式和點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)直線/垂直平分08交A3于點(diǎn)￡>,交X軸于點(diǎn)E,點(diǎn)尸是直線/上一動(dòng)點(diǎn)，且在

點(diǎn)。的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

①用含〃的代數(shù)式表示AABP的面積；

②當(dāng)SAAbP=8時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角aPBG求點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位

置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊.

故選C.

2、D

【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含機(jī)的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可

以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于膽的不等式，從而求出機(jī)的范圍.

x-m<O(?)

【詳解】解不等式CC,…，由①式得，x<m,由②式得X23,即

7-2x≤l②

故加的取值范圍是6<m≤7,故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于，”的不等

式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍.

3、B

【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根

據(jù)定義判斷即可.

【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不

是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.

4、A

【分析】先計(jì)算所拼成的長(zhǎng)方形的面積(是一個(gè)多項(xiàng)式)，再對(duì)面積進(jìn)行因式分解，即

可得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

拼成的長(zhǎng)方形的面積=4β2+3從+84∕>,

XV4α2+3?2+8αft=(2α+?)(2α+3?),B,b<3h,

.?.那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2α+3?.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解的應(yīng)用.能將所表示的長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)

鍵.

5、D

【分析】根據(jù)分式值為O的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解.

【詳解】解：???分式的值為O

2x-5

x-3=O

：.<

2x-5≠O

?*?x=3.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式值為。的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條

件是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作

出判斷.

【詳解】解：由于S∕<s丙2<s甲2<si,則成績(jī)較穩(wěn)定的是丁.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布

比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

7、C

【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系

式.

解：根據(jù)題意，得

2535

Xx+20

故選C

8、B

【分析】首先設(shè)AD=xcm,由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm,又由BC=8cm,可得CD=8-x

(cm),然后在RtaACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案.

【詳解】設(shè)AD=XCm,

由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=Xcm,

Y在RtZkABC中，AC=6cm,BC=8cm,

ACD=BC-BD=(8-x)cm,

在Rt?ACDΦ,AC2+CD2=AD2,

即：62+(8-x)2=χ2,

解得：X=—,

4

25

ΛAD=—cm.

4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方

程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

9、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得到軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)

對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選可得答案.

【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形，故

一共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)稱軸.

10、A

【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a%b2;因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形

的長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬”可得：(a+b)(a-b),因?yàn)槊娣e相等,

進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a%b2;

拼成的長(zhǎng)方形的面積：(a+b)(a-b),

a*?cι~—b-=(α+θ)(α—b).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個(gè)圖的陰影部分面積，

進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式求出拼成的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論.

11、B

【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?AB"CD,

.?.NBAD+ND=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

ZBAC=ZDCA(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

故①、②正確；

只有當(dāng)AD〃BC時(shí)，

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出NBAD+NB=18()°,

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出NDAC=NBCA,

故③、④錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

12、A

【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義

分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

詳解：A.三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題；

B.能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題；

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題；

D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0,正確，是真命題.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性

質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、π

【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可.

【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得π>√^>0>一6>-5,

故實(shí)數(shù)一5,-√3,0,π,灰中最大的數(shù)是π.

故答案為π.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)

>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

14、75。或15。

ΔΓ,

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和8。=￡9可得AB=230,ZABC=ZC,根據(jù)

特殊三角函數(shù)值即可求出NA=30。，即可求出這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù).

【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，BDVAC,BD=—

2

①頂角是銳角

SQ

"?'AB=AC,BD=---

2

:?AB=2BD,ZABC=NC

?：BDLAC

：.ZBDA90°

BD

sinZA

~AB2

二ZA=30°

ze???θ^18Qo-30o

22

BC

②頂角是鈍角

AQ

'?'AB-AC>BD=----

2

AB

ΛBD=——，NB=NABC

2

VBDlAC

：.ZBDA=90°

..Sin^tSAU=------=—

AB2

：.ZBAP=30°

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的度數(shù)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的

關(guān)鍵.

15、(8,3)

【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

用2019除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7,4）；

當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,3）,

經(jīng)過(guò)6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

：2019+6=336...3,

.?.當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8,3）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組

依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

7

16、

36

2020/2019_

I改寫成K7

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則把IX—,再根據(jù)積的

136

乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.

/?YOI9z7YOI97

=—5—X—X—

I1)(36J36

（367Y0197

=-----×——×——

L736J36

/八20197

=（T）×36

_2_

~^36'

7

故答案為：ι行.

36

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幕的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

17、直角三角形

【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）W）,求出a,b,c,再根據(jù)勾股定理逆

定理可得.

【詳解】Va2+b2+c2+50=6a+8b+10c

：.a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0

即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0

Λ（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0

.?.a=3,b=4,c=5

Va2+b2=c2

故答案為：直角三角形

【點(diǎn)睛】

掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.

18、4

【解析】

試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到X軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，

故點(diǎn)P（3,-4）至!Ix軸的距離是4.

三、解答題（共78分）

19、1.

【詳解】試題分析：由題意先求得NB=NC=I0。，再由AD±AC,求得NADC=60。，

則NBAD=I0。，然后得出AD=BD.

VAB=AC,ZBAC=120o,

/.ZB=ZC=IOo,

VAD±AC,DC=6,

1

ΛAD=-CD=1,ZADC=60o.

2

：.ZB=ZBAD=IOo.

ΛAD=BD=I.

考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì).

20、（1）八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分；（2）

八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定，見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；

（2）先計(jì)算出兩個(gè)班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得.

-1

【詳解】(I)XAd)=-(75+80+85+85+100)=85(分)，

-1

XΛ(2)=-(70+100+100+75+80)=85(分)，

所以，八(1)班和八(2)班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分.

(2)八(1)班的成績(jī)比較穩(wěn)定.

理由如下：

S2Λ(1>=1[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,

S2Λ<2>=∣[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160,

"?"S2?Cl)Vs?八<2>

.?.八(1)班的成績(jī)比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X"X2,…Xn的平均數(shù)為最，則方差

1_

2

S=-[(XI-?)2+(X2-X)2+…+(xn-x)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越

n

大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

21、(1)j=-200x+25000;(2)該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元.

【分析】(1)根據(jù)題意，可以寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出X的取值范

圍，再根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲

利多少元.

【詳解】(1)由題意可得：

y=(2300-2()0())x+(35()0-3000)(50-X)=-200x+250()0,

即y與X的函數(shù)表達(dá)式為J=-200x+25000;

(2)?.?該廠每天最多投入成本140000元，

Λ2000x+3000(50-x)≤l40000,

解得：χ>l.

Vj=-20()x+25()00,

當(dāng)x=l時(shí)，y取得最大值，此時(shí)j=23000,

答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

11

22、

2(α+3)'^6

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的a

的值代入計(jì)算即可.

3-a

【詳解】解:÷(a+2-——)

2a-4a-2

-(a-3)?(a之一45)

2(a-2)'a-2a-2

^(a^?)?a2-9

2(α-2)a-2

-(?-3)a-2

2(α-2)*(α+3)(α-3)

[

=^2(α+3)

?.Z≠±3且4≠2,

.?α=0.

則原式=一!.

6

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化簡(jiǎn)，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出

分式的值.關(guān)鍵是掌握在化簡(jiǎn)過(guò)程中的運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分

式或整式.

23、4、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元

【分析】設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為X萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(X-LI)萬(wàn)元.根

據(jù)“用11萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買3種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出

方程并解答.

【詳解】解：設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為X萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x—l.l)萬(wàn)

元，

根據(jù)題意得：

108

----=-------------9

XX-0.1

解得：X=L5,

經(jīng)檢驗(yàn)：尤=1.5是原方程的解，所以X-Ll=L4,

答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

?√2

24、

2y'V

【解析】先把原式化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后再代數(shù)求值即可.

(3+y)(3-y)5(y+2)(y-2]

【詳解】解：原式=,?∕÷[--?一?~zι

2y(>--2)y-2y-2

(3+y)(3-y),5-(y+2)(y-2)

2y(y-2)'y-2

(3+y)(3-y)χy-2

2y(y-2)(3+y)(3-y)

1

27

15

當(dāng)y=0時(shí)，原式=3萬(wàn)=Z^.

【點(diǎn)睛】

本題考查了化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

25、(1)60°；(2)√41

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=I,結(jié)合題意得到NAOo=90。.則在Rt/XAOD中，由

勾股定理即可求得AO的長(zhǎng).

【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：co=CaZACD=ZBCO.

VZACB=ZACO+ZOCB=60a,

：.ZDCO=ZACO+NACD=ZACO+NOeB=60°,

.?.AOCZ)為等邊三角形，

ΛNoOC=60。.

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=L

V△OCD為等邊三角形，ΛOD=OC=I.

VZBOC=120o,NOoC=60°,ΛZADO=90o.

2*1*V22

在Rt2?AOO中，由勾股定理得：AO=y∣AD+OD=√4+5?√41.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、

等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.

26、（1）y=-x+l,點(diǎn)5的坐標(biāo)為（1,0）；（2）①2"-1；②（2,3）；③3,1）.

【分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得分=1,則直線的解析式為y=-χ+l,

令y=0可求得X=L故此可求得點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）①由題I垂直平分OB可知OE=BE=2,將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)

。的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,n）,然后依據(jù)SB=SAAPΛ>+SABW?>可得到AAPB的面

積與"的函數(shù)關(guān)系式為S?APβ=2n-1；

②由SΔABP=8得到關(guān)于n的方程可求得〃的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③如圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CMJJ,垂足為再過(guò)點(diǎn)8作BALLCM于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)C的

坐標(biāo)為（p,q）,先證明aPCMgZ?C5N,得到CM=BN,PM=CN,然后由CM=BN,

PM=CN列出關(guān)于p、g的方程組可求得〃、g的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C