人教版五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第三單元《長方體和正方體》典型題型練習(xí)(含答案)

第三單元《長方體和正方體》典型題型專項(xiàng)

一、選擇題

1.用--根68Cm長的鐵絲剛好做了一個(gè)長方體框架，它的長是8cm,寬是6cm,高是

（）cm。

A.20B.12C.3

2.要粉刷教室的面積，求的是（）

A.體積B.表面積C.棱長和

3.下圖中的物體由若干個(gè)相同的小正方體組成，若把它補(bǔ)成一個(gè)大正方體，至少還需

要添加這樣的小正方體個(gè)數(shù)是（）。

A.9B.14C.16

4.下圖中,可以直接拼成一個(gè)正方體的是（）。

國

①②③④⑤

A.①和④或者②和③B.②和⑤或者③和④

C.②和③或者④和⑤D.①和④或者③和⑤

5.如圖，如果要從長方體木料上切下最大的正方體，最多可以切（）個(gè)

J6cm

Ocm

37cm

A.5B.6C.7D.8

6.如圖是一個(gè)正方體，從點(diǎn)A到點(diǎn)B有兩條路，第一條由A—C—8,第二條由

A-D-B,這兩條路比較，（）。

A.第一條比第二條長B.第一條比第二條短C.兩條一樣長

7.一個(gè)長方體的棱長總和為200厘米，那么相交于兩個(gè)頂點(diǎn)且不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的六

條棱的長度和是（）厘米。

A.120B.50C.100

8.工人叔叔用一根56厘米長的鐵絲做一個(gè)高3厘米的長方體模型，能做成（）種

不同的長方體。（長、寬均為整厘米數(shù)）

A.3B.4C.5

9.小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一個(gè)長方體，這個(gè)長

方體的棱長總和是（）厘米。

A.6x8+9x10=138B.（6+9+12）x4=108

C.6x8+6x10=108D.4x8+8x10=112

10.用一根96厘米的鐵絲焊成一個(gè)長方體框架（鐵絲無剩余，焊接處忽略不計(jì)），B

知框架的長是10厘米，寬是8厘米，這個(gè)框架的高是（）厘米。

A.6B.12C.30D.78

11.有一個(gè)長方體的底面邊長是2分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方

形，這個(gè)長方體的側(cè)面積是（）平方分米。

A.48B.54C.64

12.把下圖正方體的表面展開，得到的展開圖是（）

13.明明用1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體，從正面、左面和上面看到的分別

是如圖所示的圖形。這個(gè)長方體的表面積是（）。

上面

正面左面

MH

A.52平方厘米B.36平方厘米C.26平方厘米D.24平方厘米

14.把棱長2厘米的正方體切割成兩個(gè)完全一樣的長方體，每個(gè)長方體的表面積是

（）平方厘米。

A.16B.20C.32

15.如下圖所示，把一個(gè)棱長是3分米的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長方體木塊

之后，表面積（）o

A.減少了9平方分米B.減少了18平方分米

C.增加了9平方分米D.增加了18平方分米

16.下邊的兩個(gè)物體是用相同的小正方體擺成的，哪個(gè)物體的表面積大些？（）。

A.正方體大B.長方體大C.一樣大D.無法比較

17.一個(gè)正方體的木料，它的底面積是10平方厘米，把它橫截成4段，表面積增加

（）平方厘米。

A.20B.40C.60

18.有甲、乙兩個(gè)立體圖形，甲由8個(gè)棱長為ICm的小正方體拼成，乙由7個(gè)棱長為

ICm的小正方體拼成。甲乙的表面積相比較，結(jié)果是（）。

A.甲大B.乙大C.甲、乙相等D.無法確定

19.在下圖中選擇合適的材料，搭成一個(gè)長方體，關(guān)于這個(gè)長方體，以下說法正確的

是（）o

6cm

6cm

4cm

3cm

4塊4塊

A.長方體的棱長總和是48CmB.長方體的表面積是98Cm2

C.長方體的體積是60Cm3D.長方體的表面積是78cπ√

20.正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的棱長總和擴(kuò)大到原來的（）倍，表面積

擴(kuò)大到原來的（）倍，體積擴(kuò)大到原來的（）倍。

A.3：6；9B.6；9；27C.3：9；27D.3；6：27

21.一個(gè)體積為40dn√的正方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為Idm的小正方體后,

()。

A.表面積變小，體積變小B.表面積不變，體積變小

C.表面積變小，體積不變D.表面積不變，體積不變

22.如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大（）倍。

A.3B.9C.6D.27

23.用一些1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)大長方體，從正面、左面和上面看到的分

別如圖所示。這個(gè)長方體的體積是（）立方厘米。

Bffi眨

正面左面上面

A.24平方厘米B.26平方厘米C.48平方厘米D.52平方厘米

24.在86O5dn√?86.05m3>8.605m3?860500cn√這組數(shù)據(jù)中，相等的數(shù)據(jù)有()

個(gè)。

A.1B.2C.3D.4

25.四個(gè)同學(xué)分別用8個(gè)ICm3的立方體測量3個(gè)盒子的容積，容積最小的盒子是

（）o

A.

C.

26.把甲魚缸注滿水,然后倒入乙魚缸，水會(huì)（）乙魚缸。（單位：cm）

甲

A.溢出B.裝不滿C.剛好裝滿

27.在一個(gè)長20cm,寬12cm,高16Cm的水缸里倒入了一些水（如圖，單位：cm）,

然后將一個(gè)棱長是6cm的正方體鐵塊放入水缸中，此時(shí)水面上升了（)cmo

A.0.9B.9C.9.9

28.長方體紙箱的尺寸如圖所示，將3個(gè)這樣的長方體放在墻角，露在外面的面積是

（）平方分米。

B.72

C.124D.174

29.小華用18個(gè)棱長1厘米的正方體擺出長方體（如下圖）。從長方體的三個(gè)不同的

位置上拿走2個(gè)正方體后，分別得到了圖A、圖B、圖C。表面積比長方體少的是圖

30.把3個(gè)棱長是ICm的小正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體的棱長總和是

()cmo

A.3B.14C.18D.20

31.一個(gè)長方體至少有（）個(gè)面是長方形.

A.2B.4C.6

32.一個(gè)長方體有四個(gè)面完全相同，其他兩個(gè)面是（）。

A.長方形B.正方形C.無法確定

33.把如圖的長方體木料鋸成兩個(gè)正方體，要在表面上涂滿油漆，需要比原來多涂

（）平方厘米。

A.25B.50C.100D.125

34.把一個(gè)長方體截成兩個(gè)小長方體，棱的條數(shù)比原來增加了（）條。

A.4B.8C.12

35.一個(gè)體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為1分米的小正方體

后，（）o

A.表面積變小，體積變小B.表面積不變，體積變小C.表面積變小，體積不

變

二、解答題

36.在一個(gè)長20m,寬8m,深1.6m的長方體蓄水池的底面和四周貼瓷磚，瓷磚是邊

長為2dm的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？

37.10個(gè)邊長為2厘米的小正方體堆成如圖的形狀，求它的表面積。

Γ>

38.家具廠訂購50根方木做課桌。每根方木橫截面的面積是0.025n√,長是5m。如果

做一張課桌用去木料0.02π√,這批木料最多能做多少張課桌？

1.C

【詳解】

68÷4-（8+6）

=17-14

=3（厘米）

故答案為：Co

2.B

【詳解】

由分析可知：要粉刷教室的面積，求的是表面積。

故答案為：B。

3.B

【詳解】

根據(jù)分析可得

1+4+9=14（個(gè)）

故答案為：B

4.D

【詳解】

根據(jù)題圖可知，①和④或者③和⑤可以直接拼成一個(gè)正方體。

故答案為：D。

5.B

【詳解】

37÷6=6......1,所以最多可以切6個(gè)。

故答案為：B

6.C

【詳解】

由正方體的特征可知：AC=DB,CB=AD,所以這兩條路一樣長。

故答案為：C

7.C

【詳解】

200+2=100（厘米）

故答案為：C

8.C

【詳解】

56÷4-3

=14-3

=11（厘米）；

則長和寬可以為：

寬1厘米，長是10厘米；

寬2厘米，長是9厘米；

寬3厘米，長是8厘米；

寬4厘米，長是7厘米；

寬5厘米，長是6厘米;

故答案為：Co

9.D

【詳解】

可以搭成了一個(gè)長和寬都是10厘米，高是8厘米的長方體框架;

4×8+8×10

=32+80

—112（厘米）；

故答案為：D。

10.A

【詳解】

96÷4-10-8

≈24-10-8

=14-8

=6（厘米）

故答案選：A

11.C

【詳解】

2×4=8（分米）；

8x8=64（平方分米）；

故答案為：C。

12.C

【詳解】

A.。和△是相對面，不可能得到；

B.☆和。是相對面，不可能得到；

C.☆、△和。是正方體的3個(gè)相鄰面，可能得到;

故答案為：C

13.A

【詳解】

長：1x4=4（厘米）

寬：1x3=3（厘米）

高：1x2=2（厘米）

表面積：（4×3+4×2+3×2）×2

=（12+8+6）×2

=（20+6）×2

=26x2

=52（平方厘米）

故答案選：A

14.A

【詳解】

2÷2=1（厘米）

（2×2+2×l+2×l）×2

=(4+2+2)×2

=8×2

=16（平方厘米）

故選擇：A

15.D

【詳解】

表面積增加：

3x3x2=18（平方分米）

故答案為：D

16.B

【詳解】

假設(shè)小正方體的棱長均為1,

正方體表面積為：2x2x6

=4×6

=24

長方體表面積：（4×l+4×2+l×2）×2

=14×2

=28

24<28,所以正方體表面積小于長方體表面積。

故答案為：B

17.C

【詳解】

6×10=60（平方厘米）

故答案為：C

18.C

【詳解】

由分析可知：甲乙的表面積相等；

故答案為：Co

19.A

【詳解】

需選擇4塊長為6厘米，寬為3厘米的長方形和2塊邊長為3厘米的正方形搭成一個(gè)長方

體，則搭成的長方體長為6厘米，寬為3厘米，高為3厘米，棱長總和是（6+3+3）x4=48

（厘米），表面積為（6x3+6x3+3x3）x2=90（平方厘米），體積為6x3/3=54（立方厘

米）。

故答案為：Ao

20.C

【詳解】

假設(shè)正方體的棱長為2厘米，

棱長總和為：2×12=24（厘米）

則表面積為：22×6=24（平方厘米），

體積為：23=8（立方厘米）；

若棱長擴(kuò)大到原來的3倍，由2變?yōu)?,

棱長總和為：6x12=72（厘米）

棱長總和擴(kuò)大了：72÷24=3

則表面積為：62×6=216（平方厘米），

表面積擴(kuò)大了：216÷24=9;

體積為：63=216（立方厘米），

體積擴(kuò)大了：216÷8=27;

所以正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的棱長總和擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大

到原來的9倍，體積擴(kuò)大到原來的27倍。

故答案為：C。

21.B

【詳解】

根據(jù)分析，一個(gè)體積為40dπ√的正方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為Idm的小正方體后，

表面積不變，體積變小。

故答案為：B

22.D

【詳解】

3x3x3=27,體積擴(kuò)大27倍。

故答案為：D

23.A

【詳解】

4×3×2

=12×2

=24(立方厘米)

故答案選：A

24.B

【詳解】

8605dm3-8.605ms,860500cm3=0.8605m3,所以在這組數(shù)據(jù)中，只有兩個(gè)相等的數(shù)據(jù)。

故答案為：B

25.B

【詳解】

長寬高分別是4cm、3cm、3cm,容積是：4x3x3=36(cm3)；

B.長寬高分別是3cm、2cm、3cm,容積是：3×2×3=18(Cm3)；

長寬高分別是4cm、4cm、2cm,容積是：4×4×2=32(cm3)；

長寬高分別是3cm、3cm、4cm,容積是：3×3×4=36(cm3)；

36=36>32>18,容積最小的盒子是B。

故選：Bo

26.A

【詳解】

60×60×60=216000（立方厘米）

70×50×60=210000（立方厘米）

216000>210000

水會(huì)溢出乙魚缸。

故答案為：A

27.A

【詳解】

6×6×6÷（20×12）

=216÷240

=0.9（cm）

故答案為：A

28.B

【詳解】

前面有3個(gè)長方形，長是5分米、寬是2分米，則面積是5x2x3=30（平方分米）；

右面有2個(gè)長方形，長是3分米，寬是2分米，則面積是3x2x2=12（平方分米）；

上面有2個(gè)長方形，長是5分米，寬是3分米，則面積是5x3x2=30（平方分米）；

30+12+30=72（平方分米）

故選擇：B

29.A

【詳解】

A.拿走2個(gè)正方體后，表面積比原來減少6個(gè)小