人教版五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第三單元《長方體和正方體》典型題型練習(含答案)

第三單元《長方體和正方體》典型題型專項

一、選擇題

1.用--根68Cm長的鐵絲剛好做了一個長方體框架，它的長是8cm,寬是6cm,高是

（）cm。

A.20B.12C.3

2.要粉刷教室的面積，求的是（）

A.體積B.表面積C.棱長和

3.下圖中的物體由若干個相同的小正方體組成，若把它補成一個大正方體，至少還需

要添加這樣的小正方體個數(shù)是（）。

A.9B.14C.16

4.下圖中,可以直接拼成一個正方體的是（）。

國

①②③④⑤

A.①和④或者②和③B.②和⑤或者③和④

C.②和③或者④和⑤D.①和④或者③和⑤

5.如圖，如果要從長方體木料上切下最大的正方體，最多可以切（）個

J6cm

Ocm

37cm

A.5B.6C.7D.8

6.如圖是一個正方體，從點A到點B有兩條路，第一條由A—C—8,第二條由

A-D-B,這兩條路比較，（）。

A.第一條比第二條長B.第一條比第二條短C.兩條一樣長

7.一個長方體的棱長總和為200厘米，那么相交于兩個頂點且不相鄰的兩個頂點的六

條棱的長度和是（）厘米。

A.120B.50C.100

8.工人叔叔用一根56厘米長的鐵絲做一個高3厘米的長方體模型，能做成（）種

不同的長方體。（長、寬均為整厘米數(shù)）

A.3B.4C.5

9.小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一個長方體，這個長

方體的棱長總和是（）厘米。

A.6x8+9x10=138B.（6+9+12）x4=108

C.6x8+6x10=108D.4x8+8x10=112

10.用一根96厘米的鐵絲焊成一個長方體框架（鐵絲無剩余，焊接處忽略不計），B

知框架的長是10厘米，寬是8厘米，這個框架的高是（）厘米。

A.6B.12C.30D.78

11.有一個長方體的底面邊長是2分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個正方

形，這個長方體的側(cè)面積是（）平方分米。

A.48B.54C.64

12.把下圖正方體的表面展開，得到的展開圖是（）

13.明明用1立方厘米的小正方體擺成一個長方體，從正面、左面和上面看到的分別

是如圖所示的圖形。這個長方體的表面積是（）。

上面

正面左面

MH

A.52平方厘米B.36平方厘米C.26平方厘米D.24平方厘米

14.把棱長2厘米的正方體切割成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是

（）平方厘米。

A.16B.20C.32

15.如下圖所示，把一個棱長是3分米的正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體木塊

之后，表面積（）o

A.減少了9平方分米B.減少了18平方分米

C.增加了9平方分米D.增加了18平方分米

16.下邊的兩個物體是用相同的小正方體擺成的，哪個物體的表面積大些？（）。

A.正方體大B.長方體大C.一樣大D.無法比較

17.一個正方體的木料，它的底面積是10平方厘米，把它橫截成4段，表面積增加

（）平方厘米。

A.20B.40C.60

18.有甲、乙兩個立體圖形，甲由8個棱長為ICm的小正方體拼成，乙由7個棱長為

ICm的小正方體拼成。甲乙的表面積相比較，結(jié)果是（）。

A.甲大B.乙大C.甲、乙相等D.無法確定

19.在下圖中選擇合適的材料，搭成一個長方體，關(guān)于這個長方體，以下說法正確的

是（）o

6cm

6cm

4cm

3cm

4塊4塊

A.長方體的棱長總和是48CmB.長方體的表面積是98Cm2

C.長方體的體積是60Cm3D.長方體的表面積是78cπ√

20.正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的棱長總和擴大到原來的（）倍，表面積

擴大到原來的（）倍，體積擴大到原來的（）倍。

A.3：6；9B.6；9；27C.3：9；27D.3；6：27

21.一個體積為40dn√的正方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為Idm的小正方體后,

()。

A.表面積變小，體積變小B.表面積不變，體積變小

C.表面積變小，體積不變D.表面積不變，體積不變

22.如果長方體的長、寬、高都擴大3倍，則它的體積擴大（）倍。

A.3B.9C.6D.27

23.用一些1立方厘米的小正方體拼成一個大長方體，從正面、左面和上面看到的分

別如圖所示。這個長方體的體積是（）立方厘米。

Bffi眨

正面左面上面

A.24平方厘米B.26平方厘米C.48平方厘米D.52平方厘米

24.在86O5dn√?86.05m3>8.605m3?860500cn√這組數(shù)據(jù)中，相等的數(shù)據(jù)有()

個。

A.1B.2C.3D.4

25.四個同學(xué)分別用8個ICm3的立方體測量3個盒子的容積，容積最小的盒子是

（）o

A.

C.

26.把甲魚缸注滿水,然后倒入乙魚缸，水會（）乙魚缸。（單位：cm）

甲

A.溢出B.裝不滿C.剛好裝滿

27.在一個長20cm,寬12cm,高16Cm的水缸里倒入了一些水（如圖，單位：cm）,

然后將一個棱長是6cm的正方體鐵塊放入水缸中，此時水面上升了（)cmo

A.0.9B.9C.9.9

28.長方體紙箱的尺寸如圖所示，將3個這樣的長方體放在墻角，露在外面的面積是

（）平方分米。

B.72

C.124D.174

29.小華用18個棱長1厘米的正方體擺出長方體（如下圖）。從長方體的三個不同的

位置上拿走2個正方體后，分別得到了圖A、圖B、圖C。表面積比長方體少的是圖

30.把3個棱長是ICm的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的棱長總和是

()cmo

A.3B.14C.18D.20

31.一個長方體至少有（）個面是長方形.

A.2B.4C.6

32.一個長方體有四個面完全相同，其他兩個面是（）。

A.長方形B.正方形C.無法確定

33.把如圖的長方體木料鋸成兩個正方體，要在表面上涂滿油漆，需要比原來多涂

（）平方厘米。

A.25B.50C.100D.125

34.把一個長方體截成兩個小長方體，棱的條數(shù)比原來增加了（）條。

A.4B.8C.12

35.一個體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體

后，（）o

A.表面積變小，體積變小B.表面積不變，體積變小C.表面積變小，體積不

變

二、解答題

36.在一個長20m,寬8m,深1.6m的長方體蓄水池的底面和四周貼瓷磚，瓷磚是邊

長為2dm的正方形，貼完共需瓷磚多少塊？

37.10個邊長為2厘米的小正方體堆成如圖的形狀，求它的表面積。

Γ>

38.家具廠訂購50根方木做課桌。每根方木橫截面的面積是0.025n√,長是5m。如果

做一張課桌用去木料0.02π√,這批木料最多能做多少張課桌？

1.C

【詳解】

68÷4-（8+6）

=17-14

=3（厘米）

故答案為：Co

2.B

【詳解】

由分析可知：要粉刷教室的面積，求的是表面積。

故答案為：B。

3.B

【詳解】

根據(jù)分析可得

1+4+9=14（個）

故答案為：B

4.D

【詳解】

根據(jù)題圖可知，①和④或者③和⑤可以直接拼成一個正方體。

故答案為：D。

5.B

【詳解】

37÷6=6......1,所以最多可以切6個。

故答案為：B

6.C

【詳解】

由正方體的特征可知：AC=DB,CB=AD,所以這兩條路一樣長。

故答案為：C

7.C

【詳解】

200+2=100（厘米）

故答案為：C

8.C

【詳解】

56÷4-3

=14-3

=11（厘米）；

則長和寬可以為：

寬1厘米，長是10厘米；

寬2厘米，長是9厘米；

寬3厘米，長是8厘米；

寬4厘米，長是7厘米；

寬5厘米，長是6厘米;

故答案為：Co

9.D

【詳解】

可以搭成了一個長和寬都是10厘米，高是8厘米的長方體框架;

4×8+8×10

=32+80

—112（厘米）；

故答案為：D。

10.A

【詳解】

96÷4-10-8

≈24-10-8

=14-8

=6（厘米）

故答案選：A

11.C

【詳解】

2×4=8（分米）；

8x8=64（平方分米）；

故答案為：C。

12.C

【詳解】

A.。和△是相對面，不可能得到；

B.☆和。是相對面，不可能得到；

C.☆、△和。是正方體的3個相鄰面，可能得到;

故答案為：C

13.A

【詳解】

長：1x4=4（厘米）

寬：1x3=3（厘米）

高：1x2=2（厘米）

表面積：（4×3+4×2+3×2）×2

=（12+8+6）×2

=（20+6）×2

=26x2

=52（平方厘米）

故答案選：A

14.A

【詳解】

2÷2=1（厘米）

（2×2+2×l+2×l）×2

=(4+2+2)×2

=8×2

=16（平方厘米）

故選擇：A

15.D

【詳解】

表面積增加：

3x3x2=18（平方分米）

故答案為：D

16.B

【詳解】

假設(shè)小正方體的棱長均為1,

正方體表面積為：2x2x6

=4×6

=24

長方體表面積：（4×l+4×2+l×2）×2

=14×2

=28

24<28,所以正方體表面積小于長方體表面積。

故答案為：B

17.C

【詳解】

6×10=60（平方厘米）

故答案為：C

18.C

【詳解】

由分析可知：甲乙的表面積相等；

故答案為：Co

19.A

【詳解】

需選擇4塊長為6厘米，寬為3厘米的長方形和2塊邊長為3厘米的正方形搭成一個長方

體，則搭成的長方體長為6厘米，寬為3厘米，高為3厘米，棱長總和是（6+3+3）x4=48

（厘米），表面積為（6x3+6x3+3x3）x2=90（平方厘米），體積為6x3/3=54（立方厘

米）。

故答案為：Ao

20.C

【詳解】

假設(shè)正方體的棱長為2厘米，

棱長總和為：2×12=24（厘米）

則表面積為：22×6=24（平方厘米），

體積為：23=8（立方厘米）；

若棱長擴大到原來的3倍，由2變?yōu)?,

棱長總和為：6x12=72（厘米）

棱長總和擴大了：72÷24=3

則表面積為：62×6=216（平方厘米），

表面積擴大了：216÷24=9;

體積為：63=216（立方厘米），

體積擴大了：216÷8=27;

所以正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的棱長總和擴大到原來的3倍，它的表面積擴大

到原來的9倍，體積擴大到原來的27倍。

故答案為：C。

21.B

【詳解】

根據(jù)分析，一個體積為40dπ√的正方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為Idm的小正方體后，

表面積不變，體積變小。

故答案為：B

22.D

【詳解】

3x3x3=27,體積擴大27倍。

故答案為：D

23.A

【詳解】

4×3×2

=12×2

=24(立方厘米)

故答案選：A

24.B

【詳解】

8605dm3-8.605ms,860500cm3=0.8605m3,所以在這組數(shù)據(jù)中，只有兩個相等的數(shù)據(jù)。

故答案為：B

25.B

【詳解】

長寬高分別是4cm、3cm、3cm,容積是：4x3x3=36(cm3)；

B.長寬高分別是3cm、2cm、3cm,容積是：3×2×3=18(Cm3)；

長寬高分別是4cm、4cm、2cm,容積是：4×4×2=32(cm3)；

長寬高分別是3cm、3cm、4cm,容積是：3×3×4=36(cm3)；

36=36>32>18,容積最小的盒子是B。

故選：Bo

26.A

【詳解】

60×60×60=216000（立方厘米）

70×50×60=210000（立方厘米）

216000>210000

水會溢出乙魚缸。

故答案為：A

27.A

【詳解】

6×6×6÷（20×12）

=216÷240

=0.9（cm）

故答案為：A

28.B

【詳解】

前面有3個長方形，長是5分米、寬是2分米，則面積是5x2x3=30（平方分米）；

右面有2個長方形，長是3分米，寬是2分米，則面積是3x2x2=12（平方分米）；

上面有2個長方形，長是5分米，寬是3分米，則面積是5x3x2=30（平方分米）；

30+12+30=72（平方分米）

故選擇：B

29.A

【詳解】

A.拿走2個正方體后，表面積比原來減少6個小