河南省南陽(yáng)市淅川縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
河南省南陽(yáng)市淅川縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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河南省南陽(yáng)市淅川縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形,組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A.7 B.6 C.5 D.42.下列變形正確的是()A.由ac=bc,得a=b B.由,得a=b﹣1 C.由2a﹣3=a,得a=3 D.由2a﹣1=3a+1,得a=23.如圖,B是線段AD的中點(diǎn),C是線段BD上一點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.BC=AB-CD B.BC=(AD-CD) C.BC=AD-CD D.BC=AC-BD4.下列等式變形,正確的是()A.如果x=y(tǒng),那么= B.如果ax=ay,那么x=y(tǒng)C.如果S=ab,那么a= D.如果x=y(tǒng),那么|x﹣3|=|3﹣y|5.年春節(jié)黃金周假期,福州市接待游客人,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.6.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+17.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.8.一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形(ABEF、CDGH)后展開(kāi)(如圖2),再分別將長(zhǎng)方形ABHG、CDFE對(duì)折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長(zhǎng)方形MNQP的面積為()A.n2 B.n(m﹣n) C.n(m﹣2n) D.9.下列選項(xiàng)中,正確的是()A.若,則 B.C. D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)10.如圖,分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形,面積分別記為S1、S2、S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系是()A. B.C. D.11.如果某超市“盈利8%”記作+8%,那么“虧損6%”應(yīng)記作()A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%12.關(guān)于的方程是一元一次方程,則的取值是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知地球上海洋面積約為316000000km2,數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____.14.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)15.以的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC,使∶=5∶4,若,則的度數(shù)是__________.16.當(dāng)x=時(shí),的值為零.17.下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表.組共個(gè)隊(duì),每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng),即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽.每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù).(總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分)球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中,平一場(chǎng)積___________分,夢(mèng)之隊(duì)總積分是___________分.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算:(+1)0+﹣(﹣)219.(5分)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn).(1)①若點(diǎn)表示的數(shù)為0,則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為:、;②若點(diǎn)表示的數(shù)為1,則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為:、;(2)如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù),求點(diǎn)表示的數(shù).20.(8分)化簡(jiǎn)并求值:(1)(m2+2m)﹣2(m2+3m),其中m=;(2)(2ab2﹣a)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣a),其中a,b,滿足|a+3|+(b﹣2)2=1.21.(10分)如圖,OC是∠AOD的平分線,OE是∠DOB的平分線,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度數(shù).22.(10分)學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?23.(12分)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù),分別從南,北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米?(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù),在剩余的工程中,甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米,乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米,按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀,即可得出答案.【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖:所以總共為5個(gè)故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式,針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決.【詳解】A.由ac=bc,當(dāng)c=0時(shí),a不一定等于b,錯(cuò)誤;B.由,得a=b﹣5,錯(cuò)誤;C.由2a﹣3=a,得a=3,正確;D.由2a﹣1=3a+1,得a=﹣2,錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理.3、B【解析】試題解析:∵B是線段AD的中點(diǎn),∴AB=BD=AD,A、BC=BD-CD=AB-CD,故本選項(xiàng)正確;B、BC=BD-CD=AD-CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、BC=BD-CD=AD-CD,故本選項(xiàng)正確;D、BC=AC-AB=AC-BD,故本選項(xiàng)正確.故選B.4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.即可解決.【詳解】A、a=0時(shí),兩邊都除以a2,無(wú)意義,故A錯(cuò)誤;B、a=0時(shí),兩邊都除以a,無(wú)意義,故B錯(cuò)誤;C、b=0時(shí),兩邊都除以b,無(wú)意義,故C錯(cuò)誤;D、如果x=y(tǒng),那么x﹣3=y(tǒng)﹣3,所以|x﹣3|=|3﹣y|,故D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì).熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵,性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.52×1.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、A【解析】選A分析:本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答.解答:解:設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M,則M=3x2+4x-1-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.故選A.7、A【解析】三棱柱展開(kāi)后,側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形,上下底各是一個(gè)三角形由此可得:只有A是三棱柱的展開(kāi)圖.故選A.8、A【分析】由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,進(jìn)而得到FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),即可得到MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,再根據(jù)MN=PQ=n,即可得出長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1.【詳解】解:由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,∴FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),∴MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,又∵M(jìn)N=AB=n,∴長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.9、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,有理數(shù)的乘方,等式的性質(zhì),絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷.【詳解】A、若,則或,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、,故該選項(xiàng)正確;

C、與不是同類項(xiàng),不能合并,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、0的絕對(duì)值是0,不是正數(shù),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值,正確理解定義和法則是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則,,,又,則,故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.11、B【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解:根據(jù)題意,盈利8%”記作+8%,那么虧損6%記作-6%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義量.12、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案.【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程,∴且,解得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義,絕對(duì)值的意義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3.16×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16×1,故答案為3.16×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn),后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形,然后寫(xiě)出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.解:由圖可得,第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5,第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9,第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13,…,第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n×(n-1)=4n+1.故答案為4n+1.“點(diǎn)睛”本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查,觀察出“后一個(gè)比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.15、、【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解:如圖1,當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),設(shè)∠AOC=5x,∠BOC=4x,∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°,∴,解得:∠AOC=10°,如圖2,當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí),設(shè)∠AOC=5x,∠BOC=4x,∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=18°,∴解得:∠AOC=90°,故答案為:10°或90°.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的計(jì)算.屬于基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論.16、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零,分子等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:根據(jù)題意得,|x|-1=0且x2+2x-3≠0,由|x|-1=0得:x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點(diǎn):分式的值為零的條件.17、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù),然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分.【詳解】∵旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分∴平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn),勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分,所以勝一場(chǎng)積3分,設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分,則有解得∴負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng),所以積1分故答案為:1;1.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用,具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、﹣1【分析】利用零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根的計(jì)算即可求出值.【詳解】解:原式=1+﹣3﹣2=1+﹣1﹣3﹣2=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算、二次根式性質(zhì)、以及平方根、立方根,解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的運(yùn)算法則.19、(1)①-5,4;②-3,-8;(2)點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】(1)①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9,求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù);②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9,求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù);(2)可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4,根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0,求出x,從而可求出x?5,即點(diǎn)B表示的數(shù).【詳解】解:(1)①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0,點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:0?5=?5,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5,因?yàn)辄c(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),再向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:0?5+9=4,所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4;②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1,點(diǎn)B向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),所以點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),則有:1?9=?8,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8,同理可得:?8+5=?3,所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3;(2)解:設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5,點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4,由題意得:x+x+4=0,解得:x=?2,則x?5=?1,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程,題目屬于基礎(chǔ)題,但容易出錯(cuò),需要注意數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)方向.20、(1)﹣4m,-3;(2)ab2﹣a2b,-31.【解析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把m的值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m,當(dāng)m=時(shí),原式=﹣3;(2)原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b,∵|a+3|+(b﹣2)2=1,∴a=﹣3,b=2,則原式=﹣12﹣18=﹣31.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.21、∠AOE=85°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù),進(jìn)而得出∠BOD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得出∠DOE的度數(shù),然后根據(jù)角的和差解答即可.【詳解】∵OC是∠AOD的平分線,∠COD=20°,∴∠AOD=40°,∴∠BOD=130°﹣40°=90°.∵OE是∠DOB的平分線,∴∠DOE=45°,∴∠AOE=40°+45°=85°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)22,14;(2)4n+2,2n+4;(3)第一種,見(jiàn)解析【分析】(1)旁邊2人除外,每張桌可以坐4人,由此即可解決問(wèn)題;旁邊4人除外,每張桌可以坐2人,由此即可解決問(wèn)題;

(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得;

(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù),即可判斷.【詳解】(1)有5張桌子

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