山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市翼城縣橋上中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，，，其面積為，則（

）A．

B．

C．4

D．參考答案：B略2.下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程式＝－0.7x＋a，則a等于()

A．10.5

B．5.15

C．5.2

D．5.25參考答案：D3.除以100的余數(shù)是 (C )A．1 B．79 C． 21 D． 81參考答案：==4即除以100的余數(shù)為21。4.直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)

A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：B5.下圖是把二進(jìn)制的數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知，，為三條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（

）A.⊥，⊥，且，則⊥.B．若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則.C．若，，則.D．若，，則.參考答案：D7.如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離分別為5和8，，則之間的距離為（

）A.7

B.

C.6

D.8參考答案：A8.設(shè)橢圓()的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個(gè)根分別為，，則點(diǎn)在(

)A．圓內(nèi)

B．圓上

C．圓外

D．以上都有可能參考答案：A略9.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)之和為Sn，前n項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：a1＞1，a2016a2017＞1，＜0，下列結(jié)論中正確的是（）A．q＜0 B．a(chǎn)2016a2018﹣1＞0C．T2016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng) D．S2016＞S2017參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】a1＞1，a2016a2017＞1，＜0，可得a2016＞1，a2017＜1，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵a1＞1，a2016a2017＞1，＜0，∴a2016＞1，a2017＜1，∴T2016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)，故選：C．10.已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則Ａ．1

Ｂ．2

C．7

D．8參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=___________.參考答案：.【分析】先根據(jù)正弦定理把邊化為角，結(jié)合角的范圍可得.【詳解】由正弦定理，得．，得，即，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理轉(zhuǎn)化三角恒等式，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取定理法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．忽視三角形內(nèi)角的范圍致誤，三角形內(nèi)角均在范圍內(nèi)，化邊為角，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變化求角．12.在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H﹣AB﹣C為30°，則三棱錐S﹣ABC的體積為

，三棱錐S﹣ABC的外接球半徑為．參考答案：,.【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球內(nèi)接多面體．【分析】如圖，AH⊥面SBC，設(shè)BH交SC于E，連接AE．由H是△SBC的垂心，可得BE⊥SC，由AH⊥平面SBC，可得SC⊥平面ABE，得到AB⊥SC，設(shè)S在底面ABC內(nèi)的射影為O，則SO⊥平面ABC，可得AB⊥平面SCO，CO⊥AB，同理BO⊥AC，可得O是△ABC的垂心，由△ABC是正三角形．可得S在底面△ABC的射影O是△ABC的中心．可得三棱錐S﹣ABC為正三棱錐．進(jìn)而得到∠EFC為二面角H﹣AB﹣C的平面角，∠EFC=30°，可得SO，即可得出三棱錐S﹣ABC的體積．設(shè)M為三棱錐S﹣ABC的外接球的球心，半徑為R，則點(diǎn)M在SO上．在Rt△OCM中，利用勾股定理可得：，解出即可．【解答】解：如圖，AH⊥面SBC，設(shè)BH交SC于E，連接AE．∵H是△SBC的垂心，∴BE⊥SC，∵AH⊥平面SBC，SC?平面SBC，∴AH⊥SC，又BE∩AH=H∴SC⊥平面ABE，∵AB?平面ABE，∴AB⊥SC，設(shè)S在底面ABC內(nèi)的射影為O，則SO⊥平面ABC，∵AB?平面ABC，∴AB⊥SO，又SC∩SO=S，∴AB⊥平面SCO，∵CO?平面SCO，∴CO⊥AB，同理BO⊥AC，可得O是△ABC的垂心，∵△ABC是正三角形．∴S在底面△ABC的射影O是△ABC的中心．∴三棱錐S﹣ABC為正三棱錐．由有SA=SB=SC，延長(zhǎng)CO交AB于F，連接EF，∵CF⊥AB，CF是EF在面ABC內(nèi)的射影，∴EF⊥AB，∴∠EFC為二面角H﹣AB﹣C的平面角，∠EFC=30°，∵SC⊥平面ABE，EF?平面ABE，∴EF⊥SC，Rt△EFC中，∠ECF=60°，可得Rt△SOC中，OC===，SO=OCtan60°=a，VS﹣ABC===．設(shè)M為三棱錐S﹣ABC的外接球的球心，半徑為R，則點(diǎn)M在SO上．在Rt△OCM中，MC2=OM2+OC2，∴，解得R=．故答案分別為：，．13.

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚---_________________塊.參考答案：14.不等式的解集為

．參考答案：略15.已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，則+的取值范圍是

．參考答案：[4，+∞）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．解：a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，∴1=ac+≥2，當(dāng)ac=時(shí)，等號(hào)成立，∴ab≤，∵+≥2≥2=4，當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)c=1∈（0，2），綜上所述，+的取值范圍是[4，+∞），故答案為：[4，+∞）16.四個(gè)平面最多可將空間分割成__________個(gè)部分參考答案：個(gè)平面將空間分成部分，個(gè)平面將空間分成部分，個(gè)平面最多將空間分成部分，個(gè)平面最多將空間分成部分．17.在各棱長(zhǎng)都等于1的正四面體中，若點(diǎn)P滿足,則的最小值為_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小

參考答案：

19.已知圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)A、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn).（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;（Ⅱ）直線經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且與垂直，求圓C被直線截得的弦長(zhǎng).參考答案：（Ⅰ）設(shè)圓心為（，0），則半徑為，則，解得，故圓的方程為. ……6分（Ⅱ），即,圓心到的距離為，圓的半徑為圓被直線截得的弦長(zhǎng). ……12分20.已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求；參考答案：略21.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為，則點(diǎn)M的軌跡方程是．參考答案：（x﹣1）2+y2=4【考點(diǎn)】軌跡方程．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為列式整理得方程．【解答】解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為，得，整理得：（x+1）2+y2=4．∴點(diǎn)M的軌跡方程是（x+1）2+y2=4．故答案為：（x+1）2+y2=4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中低檔題．22.已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．參考答案：解：（1）∵b是方程x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）的實(shí)根，∴（b2﹣6b+9）+（a﹣b）i=0，∴