山東省濰坊市高密康成中學高二數(shù)學理期末試卷含解析

山東省濰坊市高密康成中學高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則是

的（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，則m=1是z1=z2的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)復數(shù)相等的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．【解答】解：當m=1，則z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i=3﹣2）i，此時z1=z2，充分性成立．若z1=z2，則，即，則，即m=1或m=﹣2，此時必要性不成立，故m=1是z1=z2的充分不必要條件，故選：A3.設(shè)O是原點，向量對應的復數(shù)分別為，那么向量對應的復數(shù)是（

）

參考答案：B4.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B無5.函數(shù)是A.最小正周期為的奇函數(shù)

B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D6.已知△ABC的外接圓M經(jīng)過點(0,1),(0,3)，且圓心M在直線上.若△ABC的邊長BC=2,則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC，CD上的點，且.，則直線FH與直線EG（）A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直參考答案：B【考點】異面直線的判定．【分析】由已知EF為三角形ABD的中位線，從而EF∥BD且EF=BD，由.，得在四邊形EFHG中，EF∥HG，即E，F(xiàn)，G，H四點共面，且EF≠HG，由此能得出結(jié)論．【解答】解：：∵四邊形ABCD是空間四邊形，E、F分別是AB、AD的中點，∴EF為三角形ABD的中位線∴EF∥BD且EF=BD又∵.，∴△CHG∽△CDB，且HG∥BD，HG=BD∴在四邊形EFHG中，EF∥HG即E，F(xiàn)，G，H四點共面，且EF≠HG，∴四邊形EFGH是梯形，∴直線FH與直線EG相交，故選B．8.圓O：x2+y2﹣2x﹣7=0與直線l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)直線l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R），經(jīng)過定點A（1，2），且點A在圓內(nèi)，可得直線和圓相交．【解答】解：直線l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R），可化為λ（x﹣1）+（x﹣y+1）=0，令x﹣1=0，則x﹣y+1=0，可得定點A（1，2）定點A（1，2）在圓內(nèi)，故直線和圓相交，故選：B．9.在正四棱錐P-ABCD中，點P在底面上的射影為O，E為PC的中點，則直線AP與OE的位置關(guān)系是(

)

A．平行

B．相交

C．異面

D．都有可能參考答案：A10.極坐標方程

表示的曲線為（

）A、極點

B、極軸

C、一條直線

D、兩條相交直線參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為________________．參考答案：分析：根據(jù)所給不等式組，畫出可行域，將目標函數(shù)化成，可知z的最小值即為截距的最大值。詳解：根據(jù)二元一次不等式組，畫出可行域，把線性目標函數(shù)化為所以當截距取得最大值時，z的值最小。由圖像可知，當直線經(jīng)過點時，線性目標函數(shù)的截距最大，所以所以z的最小值為-5點睛：本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，在可行域內(nèi)求線性目標函數(shù)的最值問題。屬于基礎(chǔ)題．12.一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次．X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX=．參考答案：1.96【考點】CH：離散型隨機變量的期望與方差．【分析】判斷概率滿足的類型，然后求解方差即可．【解答】解：由題意可知，該事件滿足獨立重復試驗，是一個二項分布模型，其中，p=0.02，n=100，則DX=npq=np（1﹣p）=100×0.02×0.98=1.96．故答案為：1.96．13.不等式的解集是

。參考答案：14.已知x是4和16的等比中項，則x＝

．參考答案：略15.若復數(shù)z=(3－i)(1－2i)，則z的共軛復數(shù)的虛部為_____參考答案：7【分析】利用復數(shù)乘法運算化簡為的形式，由此求得共軛復數(shù)，進而求得共軛復數(shù)的虛部.【詳解】，，故虛部為.【點睛】本小題主要考查復數(shù)乘法運算，考查共軛復數(shù)的概念，考查復數(shù)虛部的知識.16.計算____________．（為虛數(shù)單位）．參考答案：略17.圓心為C(1,1)，半徑為1的圓的方程是_____參考答案：【分析】本題利用圓的標準方程以及題意中給出的圓心坐標和半徑即可得出結(jié)果?！驹斀狻繄A心為，半徑為的圓的方程是：．故答案為：．【點睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)，主要考查圓的標準方程的求法，根據(jù)圓心以及半徑即可寫出圓的標準方程，是簡單題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上。（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C被直線截得的弦長為，求的值。參考答案：（1）曲線與坐標軸的交點為……2分設(shè)圓方程為，則：……..5分……6分（Ⅱ）由（1）知圓心坐標為（-1,-1），半徑為………………8分則圓心到直線的距離為……………….10分由勾股定理知解得……………….12分19.

證明不等式ｅx＞x+1＞㏑x,x＞0

參考答案：證明：①令，x>0則/（x)=＞0，∴

在（0，）上單調(diào)遞增。對任意，有而即②令，x>0則令，得x=1當x變化時，，的變化情況如下表：x(0,1)1(1,)

-

0

+↘

2

↗

即對任意有g(shù)(x)≥g(2)＞0x+1>lnx綜上當x>0時，有

略20.(本小題12分)已知為等差數(shù)列，且，。（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和。參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差。

因為

所以

解得所以

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為

因為

所以

即=3所以的前項和略21.（本題滿分14分）已知函數(shù)，，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：構(gòu)造函數(shù)，即，……1分對任意的都有，則在上恒成立，只要在上恒成立，

……2分．

……3分由，解得或，

……4分若顯然，函數(shù)在上為增函數(shù)

……5分所以．

……6分若，

，當（0，）時，，F(xiàn)(x)在（0，）為遞減，當(,+∞）時，，F(xiàn)(x)在（0，）為遞增，……9分所以當時，為極小值，也是最小值

……10分，即，解得，則．

……12分特別地，當時，也滿足題意．

……13分綜上，實數(shù)的取值范圍是．

……14分略22.某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）項目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預計．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．參考答案：解：（1）設(shè)年銷售量為件，則生產(chǎn)兩產(chǎn)品的年利潤分別為：

且--------3分∴，，--------------------------6分（2），∴，∴為增函數(shù)，又且，∴時，生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元）--------------------------------------------8分又,，∴時，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最