山東省聊城市高唐第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省聊城市高唐第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)．”上述推理（

）

A．小前提錯

B．結(jié)論錯

C．正確

D．大前提錯參考答案：C略2.若復(fù)數(shù)滿足，其中i為虛數(shù)單位，則z=A. B. C. D.參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡，由此可得到復(fù)數(shù)【詳解】由題可得；；故答案選B【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算法則，屬于基礎(chǔ)題。3.隨機調(diào)查某校110名學(xué)生是否喜歡跳舞，由列聯(lián)表和公式計算出，并由此作出結(jié)論：“有99%的可能性認(rèn)為學(xué)生喜歡跳舞與性別有關(guān)”，則可以為（

）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635

A．3.565

B．4.204

C．5.233

D．6.842參考答案：D有99%的可能性認(rèn)為學(xué)生喜歡跳舞與性別有關(guān),所以>6.635,故選D.

4.若某程序框圖如右圖所示，則該程序運行后輸出的B等于(

)A.63

B.31

C.127

D.15參考答案：A5.橢圓的一個焦點坐標(biāo)為，那么的值為（

）A

B

C

D參考答案：C6.已知具有線性相關(guān)的兩個變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：012342.24.34.54.86.7

且回歸方程是的預(yù)測值為（

）

A．8.1

B．8.2

C．8.3

D．8.4參考答案：C7.在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，則a2的值為(

)A．2 B．3 C．4 D．9參考答案：B【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)公比為q，可得=9，=27，兩式相除可得答案．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得a3a6===9，①a2a4a5===27，②可得a2=3故選B【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．8.在以下的類比推理中結(jié)論正確的是（）A．若a?3=b?3，則a=b類比推出若a?0=b?0，則a=bB．若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）C．若（a+b）c=ac+bc類比推出

（a?b）c=ac?bcD．若（ab）n=anbn類比推出（a+b）n=an+bn參考答案：B【考點】類比推理．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析①中結(jié)論的真假；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可以分析②中結(jié)論的真假；根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析③中結(jié)論的真假；根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可以分析④中結(jié)論的真假．【解答】解：A中“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”，結(jié)論不正確；B中“若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）結(jié)論正確；C中若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a?b）c=ac?bc”，結(jié)論不正確；D中“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”，結(jié)論不正確．故選：B．【點評】本題考查類比推理，其中熟練掌握各種運算性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為1，﹣2，9，3，則輸出x的值為（）A．﹣29 B．﹣5 C．7 D．19參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量x的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果．【解答】解：程序執(zhí)行過程為：n=1，x=﹣2×1+9=7，n=2，x=﹣2×7+9=﹣5，n=3，x=﹣2×（﹣5）+9=19，n=4＞3，∴終止程序，∴輸入x的值為19，故選：D【點評】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．10.某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直二面角－－的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則

。參考答案：或

解析：不妨固定，則有兩種可能12.如右圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是

.參考答案：255013.周五下午，我們1,2兩個班的課分別是語文，數(shù)學(xué)，物理，和自習(xí)。由于我們兩個班的語文，數(shù)學(xué)，物理老師都一樣的，即同一時間，某位老師只能在其中一個班上課，現(xiàn)教務(wù)處有__________種排課方案.參考答案：26414.將正整數(shù)排成下表：

………….

則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第

行.參考答案：45略15.某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則.請你參考這些信息，推知函數(shù)的零點的個數(shù)是▲

．參考答案：216.有下列四個命題，①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若，則有實根”的逆命題；④“若，則”的逆否命題；其中真命題有________．參考答案：①③17.已知算法如下：

S＝0

Inputn

whilei<=nS＝S＋2*i

i=i+1

wend．print

S

end若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為

；若輸出變量S的值為30，則變量n的值為

．參考答案：12，5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,在在四棱錐P-ABCD中,PA⊥ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點.(1)證明:BD⊥面PAC;(2)若G滿足PC⊥面BGD,求的值.參考答案：證明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30°,且,所以;、,又因為;(Ⅲ)由已知得到:,因為,在中,,設(shè)19.（本題滿分10分）在中，角，，的對邊為，，且；

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的值。參考答案：（Ⅰ）由可得，所以所以又，所以；(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，所以由可得……①又由以及余弦定理可知即，又代入可得…………②聯(lián)立①②可解得或者20.等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列,，且

．（Ⅰ）求與；（Ⅱ）求和：．參考答案：解（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，，

依題意有…………2分解得或(舍去)

…………5分故……………6分（Ⅱ）

……………2分∴

……………4分

，……6分21.已知，，求.參考答案：【分析】先列出矩陣的特征多項式，然后求出對應(yīng)的特征向量，和，令，然后直接求即可【詳解】解：（1）矩陣的特征多項式為，令，解得，，解得屬于的一個特征向量為，屬于的一個特征向量為.令，即，所以，解得，.所以.【點睛】本題考查特征多項式與特征向量的問題，屬于中檔題22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求數(shù)列{an}的通項公式；（3）在數(shù)列{bn}中，，求{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出；（2）利用遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式即可得出；（3）利用“裂項求和”即可得出．【解答】解：（1）∵，n∈N*．∴當(dāng)n=1時，，又a1=1，∴a2=4．（2）∵，n∈