山西省朔州市臧寨中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

山西省朔州市臧寨中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，且，則（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知點(diǎn)M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A3.,若,則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 A．

B．

C．

D．參考答案：D5.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（

）A． B．

C．

D．參考答案：B略6.若對(duì)任意實(shí)數(shù),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B7.在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C略9.與圓及圓都外切的動(dòng)圓的圓心在（

）A、一個(gè)圓上

B、一個(gè)橢圓上

C、雙曲線的一支上

D、一條拋物線上參考答案：C10.數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列，且，若則（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，若＜2恒成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．參考答案：1＜＜412.在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，∠ABC＝30°，SC⊥平面ABC，SC＝8，M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則SM的最小值為__________

.參考答案：13.已知函數(shù)y＝在區(qū)間上為減函數(shù),則的取值范圍是_____,參考答案：14.在50件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共

種（用數(shù)字作答）．參考答案：4186【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，至少有3件次品可分為有3件次品與有4件次品兩種情況，有4件次品抽法C44C461，有3件次品的抽法C43C462，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，“至少有3件次品”可分為“有3件次品”與“有4件次品”兩種情況，有4件次品抽法C44C461有3件次品的抽法C43C462共有C44C461+C43C462=4186種不同抽法故答案為：4186【點(diǎn)評(píng)】本題考查分類計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是注意至少有3件次品包括2中情況，不要寫出三種情況的錯(cuò)解，即加上有5件次品，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．15.若圓與圓有3條公切線，則參考答案：2或略16.命題“，”的否定是

．參考答案：對(duì)略17.不等式|2x﹣1|＜1的解集是

．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】直接利用絕對(duì)值不等式的等價(jià)形式，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：不等式|2x﹣1|＜1?﹣1＜2x﹣1＜1，?0＜2x＜2?0＜x＜1．∴不等式|2x﹣1|＜1的解集是：（0，1）故答案為：（0，1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為；4、數(shù)列分組求和.

略19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求的值參考答案：(1).(2).分析：(1)曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程，整理得到，由此，根據(jù)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系，可以求得曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)將直線的參數(shù)方程與曲線C的普通方程聯(lián)立，利用直線方程中參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達(dá)定理，求得結(jié)果.詳解：（1）的普通方程為，整理得，所以曲線的極坐標(biāo)方程為.（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中得，整理得.所以，且易知，，由參數(shù)的幾何意義可知，，，所以.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有曲線的參數(shù)方程向普通方程的轉(zhuǎn)化，曲線的平面直角坐標(biāo)方程向極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，在解題的過程中，要認(rèn)真分析，細(xì)心求解.20.參考答案：21.若函數(shù)，，且為偶函數(shù).（１）

求函數(shù)的解析式；（２）

若函數(shù)在區(qū)間的最大值為，求的值.參考答案：解：（1）；（2）當(dāng)，可得當(dāng)，可得綜合得22.(本題滿分12分