新人教版圓錐曲線測(cè)試卷

第二章圓錐曲線與方程單元測(cè)試選擇題：〔60分〕1．方程所表示的曲線是 〔〕〔A〕雙曲線 〔B〕橢圓〔C〕雙曲線的一局部〔D〕橢圓的一局部2．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，那么a的值是 〔〕〔A〕EQ\F(1,2) 〔B〕1或–2 〔C〕1或EQ\F(1,2) 〔D〕13.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是〔〕〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕4.拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是 〔〕〔A〕〔9,6〕 〔B〕〔6,9〕 〔C〕〔±6,9〕 〔D〕〔9,±6〕5.假設(shè)橢圓的離心率是，那么雙曲線的離心率是〔〕 A． B． C．D．6．假設(shè)雙曲線的漸近線l方程為，那么雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為 A．2 B． C． D．2直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，那么〔〕假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這樣的直線有〔〕A.1條B.2條C.3條D.4條雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線與其交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么此雙曲線的方程是〔〕A.B.C.D.設(shè)離心率為的雙曲線〔，〕的右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)且斜率為，那么直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是 〔〕A． B． C． D．雙曲線兩條漸近線的夾角為60o，該雙曲線的離心率為〔〕A．或2 B．或 C．或2 D．或12、假設(shè)不管為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.13〔選做〕、橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，那么等于〔〕A．2 B． C． D．二、填空題〔20分〕1．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于.2.橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為20，那么橢圓的離心率為_(kāi)_________3、雙曲線和直線有交點(diǎn)，那么它的離心率的取值范圍是______________4．點(diǎn)P(6,y)在拋物線y2=2px(p＞0)上，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，假設(shè)|PF|=8,那么點(diǎn)F到拋物線準(zhǔn)線的距離等于三、簡(jiǎn)答題〔70分〕1．(12分)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2〔0，〕，且離心率?！睮〕求橢圓的方程；〔II〕直線l〔與坐標(biāo)軸不平行〕與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。2.〔12分〕動(dòng)點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.〔Ⅰ〕試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.〔Ⅱ〕設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.3.〔14分〕橢圓〔a＞b＞0〕的離心率，過(guò)點(diǎn)A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直線與原點(diǎn)的距離為．〔1〕求橢圓的方程．〔2〕定點(diǎn)E〔-1，0〕，假設(shè)直線y＝kx＋2〔k≠0〕與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．4、(14分)向量m1=〔0，x〕，n1=〔1，1〕，m2=〔x，0〕，n2=〔y2，1〕〔其中x，y是實(shí)數(shù)〕，又設(shè)向量m=m1+n2，n=m2－n1，且m//n，點(diǎn)P〔x，y〕的軌跡為曲線C. 〔Ⅰ〕求曲線C的方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線與曲線C交于M、