【物理】動量守恒定律解答題專項(xiàng)特訓(xùn)-2023-2024學(xué)年高中物理人教版選擇性必修第一冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章動量守恒定律解答題專項(xiàng)特訓(xùn)-2023-2024學(xué)年高中物理人教版選擇性必修第一冊1．籃球運(yùn)動員高高躍起將籃球以v＝2m/s的速度從距地面高h(yuǎn)1＝3m的籃筐內(nèi)豎直向下灌入（籃球可以看做質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力和籃網(wǎng)對籃球阻礙），籃球豎直下落與地面碰撞后彈起，豎直上升的最大高度距離地面高h(yuǎn)2＝1.8m，重力加速度g取10m/s2。求（1）籃球下落過程中的時(shí)間；（2）取豎直向下為正方向，籃球與地面碰撞過程速度的變化量。2．某同學(xué)對著墻壁練習(xí)踢球技術(shù)，其模型簡化如圖所示。質(zhì)量為m的足球，以大小為v0的速度向右運(yùn)動，與墻壁碰撞后以大小為v的速度向左運(yùn)動，足球與墻壁碰撞接觸時(shí)間為t，忽略所有阻力，求：（1）足球動量變化量的大?。唬?）足球與墻壁碰撞過程中的平均加速度大??；（3）墻壁對足球做的功。3．如圖所示，質(zhì)量為m的茶杯（視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平餐桌的轉(zhuǎn)盤上，茶杯到轉(zhuǎn)軸的距離為r，轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動，每秒鐘轉(zhuǎn)n周，茶杯與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。求：（1）茶杯所受的摩擦力大小f；（2）每轉(zhuǎn)半周茶杯的動量變化量大小。4．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。（提示：可以嘗試把小球所受合力看作新的重力）求：（1）水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動量的大小；5．如圖所示，形狀、材料相同的物塊a、b靜止在足夠長的粗糙水平面上，b左端固定一勁度系數(shù)足夠大的輕彈簧c，a、b、c中心共線，c左端與a相距?，F(xiàn)給a一水平向右的初速度v，a剛接觸c時(shí)的速度為，此后a的速度減為零時(shí)恰好與c分離，且此時(shí)b的速度恰好為。已知物塊a、b質(zhì)量分別為2m、m，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，忽略空氣阻力，求：（1）物塊a、b與水平面間的動摩擦因數(shù)；（2）物塊a與c接觸的時(shí)間t；（3）物塊a與c剛分離時(shí)，物塊b的位移大小x。6．轆轤是我國古老的打水工具，如圖，其結(jié)構(gòu)由轆轤頭、搖柄等部分組成，轆轤頭和搖柄固定，轉(zhuǎn)動搖柄即可打水。某次打水，桶裝滿水后桶和水的總質(zhì)量為，搖柄轉(zhuǎn)動，將桶先勻加速再勻減速提到井口，到井口時(shí)速度剛好為零，整個(gè)過程水桶上升了10m，，忽略空氣阻力。求：（1）打水整個(gè)過程中繩索拉力做的功（2）在這次打水過程中，當(dāng)桶提到井口停下時(shí)，繩索突然斷裂，桶又掉進(jìn)井里，撞擊水面0.5s后速度減為0（此過程水未溢出來），求桶撞擊水面時(shí)的速度大小及撞擊水面的平均作用力大小。7．如圖所示，水平軌道與豎直圓軌道底部平滑連接，圓軌道的上方有一個(gè)缺口CD，CD關(guān)于通過圓軌中心O的豎直線對稱，缺口的圓心角，圓軌道的半徑。一質(zhì)量的小球從A點(diǎn)由靜止在（x為物體的位移）的力作用下開始運(yùn)動，到圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)撤去F，小球從C點(diǎn)飛過缺口后能無碰撞地經(jīng)D點(diǎn)回到圓軌道。不計(jì)一切摩擦，重力加速度；（1）小球通過C點(diǎn)時(shí)的速度；（2）AB兩點(diǎn)間的距離；（3）若將力F改為（v為物體的速度），AB兩點(diǎn)間的距離不變，仍要滿足小球從C點(diǎn)飛過缺口后能無碰撞地經(jīng)D點(diǎn)回到圓軌道，求小球初速度為多少。8．如圖所示，一高空作業(yè)的工人重為600N，系一條長為的安全帶，若工人不慎跌落，在安全帶拉伸過程中給工人的緩沖時(shí)間，g取10。求：（1）人從跌落到安全帶最長時(shí)，重力對人的沖量；（2）人從跌落到安全帶最長的過程中，安全帶對人的平均沖力是多大？9．工業(yè)化流水線生產(chǎn)，極大地提高生產(chǎn)效率。圖為某瓶裝飲料生產(chǎn)車間中兩段分別單獨(dú)勻速運(yùn)動的傳送帶俯視圖，AB段為直線型，長度L=16m；BC段半圓型，半徑r=4m；B處無縫連接。工人在A點(diǎn)將質(zhì)量為m=0.12kg的紙箱輕輕放下。當(dāng)紙箱運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，機(jī)器把12個(gè)質(zhì)量為m0的同規(guī)格空瓶子裝入紙箱，且操作時(shí)間極短。接著紙箱在半圓形傳送帶的帶動下運(yùn)動到C點(diǎn)，通過機(jī)器給瓶子注入飲料。已知紙箱與兩段傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)均為μ=0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：（1）若AB段傳送帶的速度大小為v1=4m/s，則紙箱從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所需的時(shí)間t；（2）若AB段傳送帶的速度大小為v2=8m/s，要使紙箱以及空瓶子以最短的時(shí)間運(yùn)動到C點(diǎn)，則每個(gè)空瓶子的質(zhì)量m0應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少。10．水平固定一光滑長桿，桿上P點(diǎn)正下方處固定一光滑定滑輪，一質(zhì)量為的滑塊A套在細(xì)桿上，下端系一長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過定滑輪，懸掛一質(zhì)量為的小球B，用水平外力F將滑塊A拉至P點(diǎn)左側(cè)C點(diǎn)，繩與豎直方向夾角，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知，，，求：（1）水平外力的大小F；（2）撤去外力F后，A滑至P點(diǎn)時(shí)的速度大小v；（3）撤去外力F后，A滑至P點(diǎn)右側(cè)后，B球速度達(dá)到最大時(shí)繩中張力大小T。11．如圖所示，兩個(gè)形狀相同的小球A、B，質(zhì)量分別為和，用等長的細(xì)線懸掛在同一高度。第一次保持B球豎直懸掛，將A球拉至某高度由靜止釋放；第二次保持A球豎直懸掛，將B球拉開，從相同高度由靜止釋放。兩球兩次碰撞前后的速度如下表所示。表碰撞情況碰撞前A的速度碰撞前B的速度碰撞后A的速度碰撞后B的速度A碰B0B碰A0根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能否得出“碰撞過程中守恒的物理量就是動量”的結(jié)論？12．如圖所示，在水平桌面上有A、B兩輛靜止的小車，質(zhì)量分別是和。兩車用細(xì)線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧。剪斷細(xì)線后，兩車被彈開，小車A以的速度向左運(yùn)動，那么小車B的速度多大？方向如何？請你將此題改成一個(gè)驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，并把實(shí)驗(yàn)方案寫出來，與同學(xué)交流。13．如圖所示，在水平面上靜止放置軌道A，其由半徑為R=0.4m的光滑圓弧軌道EF和水平軌道FG兩部分組成，左側(cè)x=0.325m處固定一豎直擋板，右側(cè)緊挨著一木板B與其等厚。現(xiàn)由E點(diǎn)正上方h=0.2m處由靜止釋放物塊D。一段時(shí)間后物塊D沿軌道A滑到最右端C且二者恰好達(dá)到向右的共同速度。已知軌道A的質(zhì)量mA=3kg，木板B的質(zhì)量mB=9kg，物塊D的質(zhì)量mD=1kg。不計(jì)軌道A與水平面間的摩擦，物塊D與水平軌道FC間的動摩擦因數(shù)為=0.5，與木板B的動靡擦因數(shù)為=0.2。木板B與水平面問的動靡擦因數(shù)=0.02。軌道A與左側(cè)豎直擋板碰后，速度等大反彈。A與B的碰撞為彈性碰撞。所有碰撞時(shí)間均極短不計(jì)。木板B足夠長，重力加速度為g=10m/s2，忽略空氣阻力。求：（1）物塊D到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）軌道A與豎直擋板第一次碰撞時(shí)的速度大?。唬?）軌道A與木板B第一次碰撞和第二次碰撞的時(shí)間間隔；（4）軌道A與木板B第一次碰撞和第二次碰撞的時(shí)間間隔內(nèi)，物塊D相對于B滑動的距離記作，軌道A與木板B第二次碰撞和第三次碰撞的時(shí)間間隔內(nèi)，物塊D相對于B滑動的距離記作，試求。14．在冰壺比賽中，所用的冰壺除顏色外其他完全相同。如圖甲所示，紅壺在水平冰面上以一定的速度與靜止在大本營中心的藍(lán)壺發(fā)生對心碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰后，運(yùn)動員用毛刷去擦藍(lán)壺運(yùn)動前方的冰面來減小阻力。碰撞前后兩壺運(yùn)動的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙中實(shí)線所示。已知紅壺、藍(lán)壺質(zhì)量均為20kg，重力加速度g取。求：（1）碰撞后藍(lán)壺運(yùn)動的時(shí)間；（2）碰撞后藍(lán)壺與冰面間的動摩擦因數(shù)；（3）兩冰壺在碰撞過程中損失的機(jī)械能。15．如圖所示，光滑水平面上的小車質(zhì)量為2m，小車左側(cè)部分有半徑為R的光滑圓弧軌道，與水平軌道AB相切于A點(diǎn)，小車右端B點(diǎn)固定一個(gè)豎直彈性擋板，A、B間距為2R。質(zhì)量為m的小物塊從圓弧軌道最高點(diǎn)以的速度滑下，已知小物塊與A、B間軌道的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。（1）若將小車固定，求物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)受到支持力的大??；（2）若小車不固定，求物塊第一次滑過A點(diǎn)時(shí)小車的速度大??；（3）若小車不固定，求物塊最終靜止的位置與A點(diǎn)的距離及全過程小車的位移大小。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1）0.6s；（2）-14m/s【詳解】籃球向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系，有代入數(shù)據(jù)解得籃球下落過程中的時(shí)間為（2）由速度與時(shí)間的關(guān)系可得籃球落地前的速度為再由速度與位移的關(guān)系可得籃球與地面碰撞后的速度為，取豎直向下為正方向，籃球與地面碰撞過程速度的變化量為2．（1）m（v0+v）；（2）；（3）0【詳解】（1）取向右為正方向，則足球的初動量為p1=mv0足球的末動量為p2=-mv足球的動量變化量為Δp=p2-p1=-m（v0+v）故足球動量變化量的大小為m（v0+v）。（2）根據(jù)加速度的定義式可知，足球的平均加速度為可知平均加速度的大小為。（3）由于足球與墻壁碰撞過程中，墻壁對足球的作用力的作用點(diǎn)的位移為0，可知，墻壁對足球做的功為0。3．（1）；（2）【詳解】（1）茶杯做勻速圓周的周期為茶杯做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)摩擦力提供向心力有（2）時(shí)間內(nèi)杯子的速度大小不變，速度方向反向，則速度的變化量大小為故每轉(zhuǎn)半周茶杯的動量變化量大小為4．（1），；（2）【詳解】（1）設(shè)水平恒力的大小為，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)所受合力的大小為F。由力的合成法則有①②設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由牛頓第二定律得③由①②③式聯(lián)立解得④⑤（2）設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為，作，交PA于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得⑥⑦由動能定理有⑧由④⑤⑥⑦⑧式解得，小球在A點(diǎn)的動量大小為⑨5．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）物塊a與c接觸前的運(yùn)動過程中，對物塊a有：又解得（2）物塊a與c接觸的整個(gè)過程中，對a、b、c組成的系統(tǒng)，由動量定理有解得（3）物塊a與c接觸的整個(gè)過程中，對a、b、c組成的系統(tǒng)，由動能定理有解得6．（1）；（2），【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)打水整個(gè)過程中繩索拉力做的功為，由動能定理有解得（2）根據(jù)題意可知，繩索突然斷裂后，桶做自由落體運(yùn)動，則有解得，桶撞擊水面時(shí)的速度大小為設(shè)水面對水桶的作用力為，取向下為正方向，由動量定理有解得由牛頓第三定律，撞擊水面的平均作用力大小為7．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球脫離軌道后作斜拋運(yùn)動，設(shè)C點(diǎn)速度，從C點(diǎn)處到最高處的時(shí)間為t，由對稱性的關(guān)系：水平方向豎直方向聯(lián)立，解得（2）對小球B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，由動能定理由于力F與位移x成正比，做功由動能定理得解得（3）對小球由動量定理得代入數(shù)據(jù)得8．（1）1200N·s，方向豎直向下；（2）1200N【詳解】（1）根據(jù)題意，工人由靜止下落L的過程中，由可得，工人下落L的過程中的時(shí)間為人從跌落到安全帶最長時(shí)重力對人的沖量大小為方向豎直向下。（2）取向下為正方向，在整個(gè)下落過程中，設(shè)人從跌落到安全帶最長的過程中，安全帶的平均沖力為F，對工人由動量定理得解得9．（1）4.5s；（2）0.01kg【詳解】（1）紙箱在傳送帶上先加速后勻速，由牛頓第二定律得解得假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1，紙箱與傳送帶共速，則解得則有即假設(shè)成立，假設(shè)紙箱與傳送帶共速后，再經(jīng)過時(shí)間t2運(yùn)動到B點(diǎn)，則所以紙箱從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所需的時(shí)間（2）假設(shè)紙箱經(jīng)過位移s2，紙箱與傳送帶共速，則解得假設(shè)成立。紙箱到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速率為。假設(shè)紙箱裝上瓶子后，與BC段傳送帶一起做勻速圓周運(yùn)動，最大速度為，則解得則往紙箱裝入空瓶子后，紙箱、瓶子與BC段傳送帶共速，則到達(dá)C點(diǎn)所需時(shí)間最短。對紙箱與瓶子，在放入瓶子前后，由動量守恒定律得解得每個(gè)空瓶子的質(zhì)量10．（1）6N；（2）1m/s；（3）11N【詳解】（1）在水平外力F作用下，系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對A受力分析，如圖所示由共點(diǎn)力平衡條件可得對B受力分析可得解得水平外力的大小為（2）A滑至P點(diǎn)時(shí)，B球運(yùn)動到最低點(diǎn)，其速度為0。從撤去外力F到A滑至P點(diǎn)的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律可得解得v=1m/s（3）A滑至P點(diǎn)右側(cè)后，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在水平方向上動量守恒。繩子先對A做負(fù)功，A的機(jī)械能減小，則B的機(jī)械能增加，當(dāng)A、B同速時(shí)，B球上升到最高點(diǎn)，此后繩子仍對A做負(fù)功，當(dāng)繩子變?yōu)樨Q直方向時(shí)，A的機(jī)械能最小，B的機(jī)械能最大，此時(shí)B處于最低點(diǎn)，重力勢能最小，動能最大，則速度最大，設(shè)此時(shí)A、B的速度分別為、，則有解得，B相對A做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得解得11．見解析【詳解】碰，碰前總動量碰后總動量可得碰，碰前總動量碰后總動量可得綜上可得：碰撞過程中守恒的物理量就是動量。12．小車B的速度大小為2m/s，方向向右；實(shí)驗(yàn)方案見如下【詳解】剪斷細(xì)線后兩車彈開過程系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得負(fù)號表示B的速度方向向右；實(shí)驗(yàn)方案：在水平桌面上有A、B兩輛靜止的小車，兩車用細(xì)線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧。剪斷細(xì)線后，兩車被彈開，測出兩車的質(zhì)量、，測出桌面到地面的高度h，測出兩小車離開桌面后落地點(diǎn)到桌面的水平距離、，小車離開桌面后做平拋運(yùn)動，豎直方向水平方向剪斷細(xì)線兩小車彈開過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得整理得如果滿足即可驗(yàn)證彈開小車過程系統(tǒng)動量守恒。13．（1）3m/s；（2）0.5m/s；（3）；（4）【詳解】（1）物塊D到達(dá)F點(diǎn)的過程中，其與A組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，同時(shí)機(jī)械能也守恒，設(shè)物塊D到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的速度大小為，A的速度大小為，則由水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒有聯(lián)立解得根據(jù)水平方向動量守恒可得物塊D與A滿足解得由于可知在物塊D到達(dá)F點(diǎn)時(shí)，A與擋板未相撞，因此上述過程合理，即物塊D到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/s。（2）設(shè)軌道A與豎直擋板第一次碰撞時(shí)A、D的速度大小分別為、，此時(shí)D對地的水平位移大小為，則由水平方向動量守恒有由能量守恒有解得（3）A與擋板碰撞后反彈，速度大小不變，反彈后兩者最終達(dá)到共速，由動量守恒定律有A與B發(fā)生第一次碰撞，碰撞后速度分別為、，碰撞過程中由動量守恒和機(jī)械能守恒有聯(lián)立以上各式解得，，軌道A與B碰撞后反彈，物塊D滑上木板B，在木板B上做勻減速直線運(yùn)動，一段時(shí)間后物塊D與木板B達(dá)到共速，根據(jù)牛頓第二定律可得可知木板B做勻速直線運(yùn)動，D與B共速的過程中有該過程中木板B的位移為物塊D與木板B共速后又一起做減速運(yùn)動，直至速度減為0，根據(jù)牛頓第二定律可得一起減速時(shí)的加速度大小為減速所用時(shí)間為木板B再次發(fā)生的位移大小為由以上各式解得可判斷得到木板B停止運(yùn)動時(shí)，A尚未追上B，所以可得軌道A與木板B第一次碰