2023-2024學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中九年級（下）段測數(shù)學試卷（3月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中九年級（下）段測數(shù)學試卷（3月份）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm．那么上海到杭州的實際距離是（）A．17km B．34km C．170km D．340km3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4cm，則BC的長為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm4．在平面直角坐標系中，點P（2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）5．下列命題是假命題的是（）A．在同圓或等圓中，同一條弦所對的圓周角相等 B．圓內(nèi)接四邊形的對角互補 C．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 D．三角形的外心是三邊垂直平分線的交點6．某種襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是（）A．10% B．20% C．30% D．40%7．若a，b是方程x2+2x﹣2016＝0的兩根，則a2+3a+b＝（）A．2016 B．2017 C．2014 D．20198．關(guān)于二次函數(shù)y＝（x+3）2﹣2，下列說法錯誤的是（）A．圖象的開口方向向上 B．圖象的頂點坐標為（﹣3，﹣2），函數(shù)的最小值為﹣2 C．圖象的對稱軸為直線x＝﹣3，當x＜﹣3時，y隨x的增大而減小 D．圖象可由拋物線y＝x2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到9．如圖，在測量旗桿高度的數(shù)學活動中，小達同學在腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部．若眼睛距離地面AB＝1.5米，同時量得BC＝2米，CD＝10米，則旗桿高度DE為（）A．7.5米 B．米 C．7米 D．9.5米10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象，關(guān)于該二次函數(shù)下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．當﹣1＜x＜2時，y＞0 D．當x＜時，y隨x的增大而減小二、填空題（每題3分，共18分）11．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．12．如圖，在⊙O中，AB為直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)OC、BD，若∠AOC＝60°，則∠B＝．13．如圖，身高為1.8米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB＝3米，AC＝10米，則旗桿CD的高度是米．14．若拋物線y＝x2+2x+k﹣1與x軸有交點，則k的取值范圍是．15．如圖，△ABC各邊長都大于4，⊙A、⊙B、⊙C的半徑都等于2，則圖中三個陰影部分的面積之和為（結(jié)果保留π）．16．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交y軸于點（0，5），對稱軸為直線x＝﹣2，若y≥5，則x的取值范圍是．三、解答題（本大題7個小題，共72分）17．解方程：2x2＝3（2x+1）．18．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1，C1的坐標；（2）求出△ABC的面積．19．某校為了解中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了n名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：節(jié)目人數(shù)（名）百分比最強大腦510%朗讀者15b%中國詩詞大會a40%出彩中國人1020%根據(jù)以上提供的信息．解答下列問題：（1）n＝，a＝，b＝；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在喜愛《最強大腦》的學生中．有2名女同學．其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加市里組織的競賽活動，請求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．20．如圖，王海同學為了測量校園內(nèi)一棵大樹EF的高度，他走到了校園的圍墻CD外（如圖所示），然后他沿著過點F與墻CD垂直的直線從遠處向圍墻靠近至B處，使大樹恰好被圍墻擋住頂端C和樹的頂端E時，三點在同一條直線上．若BD＝2米，CD＝3米，F(xiàn)D＝8米，王海身高1.6米．求大樹的高度．21．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AB與DC的延長線相交于點P，AC平分∠DAB，AD⊥DC于點D．（1）求證：DC是⊙O的切線．（2）若∠BAC＝30°，AB＝6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號及π）22．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，盡快減少庫存，增加利潤．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．（1）為了擴大銷售量，盡快減少庫存，每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元；（2）平均每天盈利1300元，可能嗎？請說明理由．23．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．（1）如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm2？（2）幾秒鐘后，P，Q兩點之間的距離等于？24．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，2）