高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課時試題(22)正余弦定理和三角形面積公式A及解析doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不可以功，文檔內(nèi)容齊備完滿，請放心下載?！空n時作業(yè)(二十二)A[第22講正、余弦定理和三角形面積公式][時間：35分鐘分值：80分]基礎(chǔ)熱身．在△ABC中，a＝15，＝10，A＝60＝()A．－223223B.C．－63D.63．在△ABC中，若(b＋∶(c＋∶(a＋＝∶∶7，則的值為()A.11161114B.9C.1178D.．已知△ABC中，AB＝2，C＝π，則△ABC的周長為()3A．43sinA＋ππ＋2B．43sinA＋＋236C．4sinA＋π＋2D．8sinA＋6π＋23．已知△ABC的一個內(nèi)角為1204的等差數(shù)列，則△ABC

的面積為________．能力提升．在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C分別對三邊a、b、，tanC＝43，c＝8，則△ABC外接圓半徑R為()A．10B．8C．6D．5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若＝2bcosC，則此三角形一

定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2－＝sinC＝23sinB，ABC中，內(nèi)角ABC的對邊分別是abc.若a則A＝()A．30°B．60°C．120°D．150°．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，，且c＝42，B＝45S＝2，則b等于()A．5B.1132C.41D．25．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，b，，若c＝，b＝，B＝120a

＝________.410．在△ABC中，a、、c分別為角A、B、C的對邊，若a＋＝2b且sinB＝，當(dāng)△51ABC的面積為32時，b＝________.．在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、，若ba＋ab＝，則tanCtanA＋tanC的值是________．tanB12．(13分)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，△ABC的面積S知足S＝32.(1)求角A的值；(2)若a＝，設(shè)角B的大小為x，用x表示，并求c的最大值．難點打破13(12分)在銳角△ABCABC所對的邊依次為ac.設(shè)m＝(cosA，sinA)，＝，－sinA)，a＝23，且mn＝－1(1)若b＝22，求△ABC的面積；(2)求b＋c的最大值．2課時作業(yè)(二十二)A【基礎(chǔ)熱身】．D[剖析]依題意，得b，則A>B,0<B<60由正弦定理，有ab＝，得sinB＝sinBA＝a3，3∴＝1－sinB＝6，應(yīng)選D.3．A[剖析]令＋c＝5k，c＋＝6k，＋b＝7k(k>0)，則a＋b＋＝9k，得＝4k，b

＝3k，＝2k，a2＋c2－211＝＝16.．C[剖析]由正弦定理，有BC＝sinAAB＝AC，得sinBBC＝4343sinA，AC＝sinB＝33433sinπ－A，3433則△ABC的周長為l＝＋433sin2π－A＋2，3π＝23sinA＋＋＝4sinA＋＋2，應(yīng)選C.64．153[剖析]不如設(shè)∠A＝120c<b，則a＝＋，c＝b－4，于是cos1202＋－42－b＋42b11＝－，解得b＝10，所以＝6.所以＝

bcsin120153.2b－422【能力提升】．D[剖析]由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得＝1＝＋C34，＝cosCtanC＝55，c由正弦定理，有＝＝sinC845＝10，故外接圓半徑為，應(yīng)選D.．C[剖析]由正弦定理，有ab＝，又a＝，則sinA＝2sinBcosC，即sin(B＋C)＝2sin，張開，化簡，得sin－cosBsinC＝，即sin(B－C)＝，∴＝C，即△ABC是等腰三角形，應(yīng)選C.．A[剖析]由正弦定理，有c＝，又sinC＝23sinB，可得c＝23b.由余弦定理bsinB得＝＋c－a2－3bc＋c2＝＝b2bc3，于是A＝A.2．A[剖析]由＝2，得1sinB＝，解得a＝，由余弦定理，得2＝2＋a－＝(42)＋1－2×4×1×2＝，則b＝，故2選A.9.2[剖析]由正弦定理，有b＝sinBc，即＝°＝b×6321＝，2∴＝A＝(B＋C)＝＝c＝2.＋c2＋＝4b2(1)，10．2[剖析]∵a＋＝2b，∴a∵△ABC＝1B＝25ac＝32，∴ac＝154(2)．∵sinB＝43，∴＝(由＋c＝知B為銳角)，553∴2＋2－2a＝2ac35，∴2＋2＝92＋2(3)．由(1)、(2)、(3)，解得＝2.．4[剖析]解法一：取a＝b＝，由ba1＋＝得＝，ab3由余弦定理，得2＝a＋b－2＝4，3∴＝23.3在以以下圖的等腰三角形ABC中，可得＝＝2，22又＝，tanC＝22，3∴＋＝4.tanB解法二：由ba＋＝，得aba＋b2a＋b－c2＝·，ab即a＋b＝32，c2∴＝＋＝tanCtanB2＝4.2＋2－2a＋sinB＝sinCcosCsinAsinB12．[解答](1)在△ABC中，由＝得＝3.31＝bcsinA，22∵0<A<A＝π.3(2)由a＝，＝π及正弦定理得3a＝c＝33＝，2∴＝2sinC.∵＋B＋CCA－＝π－，3∴＝2sinπ－x.3∵＝ππ，∴0<，33π∴當(dāng)x＝時，c獲取最大值，c的最大值為2.6【難點打破】13．[解答](1)由mn＝－12得A－2A＝－12，即＝－1π，∵0<A<，∴0<2A<224∴＝2π，∴＝3π.3設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由a＝得23＝3，∴＝2.2由b＝2RsinB，得sinB＝2，2π

又b<a，∴B＝

4，∴＝sin(A＋B)＝＋B＝3×22＋212×2＝26＋2，4∴△ABC的面積為＝11×23×22×2absinC＝2＋2＝＋3.4＝b＋c－2得2＋2－bc＝12，

(2)解法一：由a∴(b＋＝3bc＋12≤3b＋c22＋12，∴(b＋c)2≤48，＋c≤4，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c時取等號