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冪根式專題訓(xùn)練一、基本概念1.冪根的定義和性質(zhì)冪根是指一個(gè)數(shù)的某個(gè)次冪等于給定數(shù)的根。它有以下性質(zhì)：-正數(shù)的n次冪的n次根等于該正數(shù)-負(fù)數(shù)的冪根是復(fù)數(shù)-0的非零次冪根是0，0的0次根未定義2.冪根的運(yùn)算規(guī)則冪根具有以下運(yùn)算規(guī)則：-冪根的乘法：(a*b)的n次根等于a的n次根與b的n次根的乘積-冪根的除法：(a/b)的n次根等于a的n次根與b的n次根的商-冪根的乘方：(a的n次根的m次方)等于a的n次根的m次根二、習(xí)題練習(xí)1.簡(jiǎn)化以下冪根表達(dá)式：a)$\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}$c)$\sqrt[5]{(-32)}$2.計(jì)算以下冪根表達(dá)式：a)$\sqrt[3]{27}$b)$\sqrt[4]{625}$c)$\sqrt[5]{(-243)}$3.比較以下不等式的大?。篴)$\sqrt{5}$與$\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}$與$\sqrt[5]{(-32)}$4.解以下方程：a)$x^2+9=0$b)$\sqrt{x^2}=5$5.求以下冪根的值：a)$\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{2}$b)$\sqrt[4]{625}\div\sqrt[4]{5}$三、解答與解析1.簡(jiǎn)化以下冪根表達(dá)式：a)$\sqrt[3]{8}=2$b)$\sqrt[4]{16}=2$c)$\sqrt[5]{(-32)}=-2$2.計(jì)算以下冪根表達(dá)式：a)$\sqrt[3]{27}=3$b)$\sqrt[4]{625}=5$c)$\sqrt[5]{(-243)}=-3$3.比較以下不等式的大?。篴)$\sqrt{5}>\sqrt[3]{8}$b)$\sqrt[4]{16}<\sqrt[5]{(-32)}$4.解以下方程：a)$x^2+9=0$沒(méi)有實(shí)數(shù)解b)$\sqrt{x^2}=5$解為$x=5$和$x=-5$5.求以下冪根的值：a)$\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{2}=2\cdot2=4$b)$\sqrt[4]{625}\div\sqrt[4]{5}=5\div\sqrt[4]{5}=5\div\sqrt[4]{5}$（無(wú)法簡(jiǎn)化）以上是冪根式專題訓(xùn)練(完整

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