第四章 曲線教材

1．(曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與特點(diǎn)的理解)下面說(shuō)法中正確的是 ()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)答案A 2．(對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案B3.(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的應(yīng)用)(2013·高考上海卷)(多選)如圖所示，為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖．A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上．由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的 ()A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D．速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)答案BD4．(運(yùn)動(dòng)合成與分解的應(yīng)用)(2015·長(zhǎng)沙模擬)如右圖所示，船從A處開(kāi)出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點(diǎn)開(kāi)出的最小速度 ()A．2m/sB．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s答案B一、曲線運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線上該點(diǎn)的_____方向．切線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的_____時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是_____運(yùn)動(dòng)，即必然具有_______．方向變速加速度

2．曲線運(yùn)動(dòng)的條件從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受_____的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．合力從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的_______方向跟它的速度方向不在同一條直線上．加速度1.(2014·高考四川卷)小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡．圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________(填軌跡字母代號(hào))，磁鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是________(填軌跡字母代號(hào))．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．Bc不在2．(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說(shuō)法正確的是 ()A．物體做速率逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B．物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定改變C．物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受外力的方向一定指向圓心D．物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直答案AD1．(2015·吉林重點(diǎn)中學(xué)模擬)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是 ()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案BC題組二合成與分解方法的應(yīng)用2．(2015·石家莊質(zhì)量檢測(cè))寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)行，在切割工序處，金剛割刀的速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？(2)切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？(3)所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？答案(1)割刀速度方向與玻璃板速度方向成arccoseq\f(1,5)角度(2)0.92s(3)寬9m、長(zhǎng)1.84m(2014·高考四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))答案B2．一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.(1)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？若船在靜水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(1)①船頭垂直于河岸36s90eq\r(5)m②船頭與上游河岸成60°夾角24eq\r(3)s180m(2)船頭與上游河岸成53°夾角150s300m【典例】(2015·大同模擬)如圖1所示，開(kāi)始時(shí)A、B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度vA沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng)，則圖2的v－t圖象中，最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是 ()答案A1．(平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及特點(diǎn))(多選)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的增量都是相等的C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D．落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)答案：AC2．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用)(2015·北京西城區(qū)期末)一個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g.根據(jù)下列已知條件，既可以確定初速度大小，又可以確定飛行時(shí)間的是 ()A．水平位移大小B．下落高度C．落地時(shí)速度大小和方向D．從拋出到落地的位移大小DAAN:C3．(斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2013·高考安徽卷)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A．28.8m1.12×10－2m3B．28.8m0.672m3C．38.4m1.29×10－2m3D．38.4m0.776m3答案：a4.(類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法)a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向被拋出，a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（） A．a(chǎn)、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移相同C．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度大小相同D．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度相同答案：c題組一平拋基本規(guī)律應(yīng)用1．(多選)初速度為v0的平拋物體，某時(shí)刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說(shuō)法正確的是 ()A．該時(shí)刻物體的水平分速度與豎直分速度相等B．該時(shí)刻物體的速率等于eq\r(5)v0C．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．該時(shí)刻物體位移大小等于eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g)2.如右圖所示，在距水平地面H和4H高度處，同時(shí)將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0水平拋出，則以下判斷正確的是 ()A．a(chǎn)、b兩小球同時(shí)落地B．兩小球落地速度方向相同C．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶2D．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶4題組二平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究3.(2014·高考安徽卷)圖甲是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．(1)(多選)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有____．A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接答案AC2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖乙中y－x2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________．答案c(3)圖丙是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距Δx為40.0cm，則平拋小球的初速度v0為_(kāi)_______m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_(kāi)_____m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)答案：2.04.01如圖所示，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng).某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣．設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)．則乒乓球 ()A．在空中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．在網(wǎng)的右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是左側(cè)的2倍D．擊球點(diǎn)的高度是網(wǎng)高的2倍答案：c2.(2015·包頭模擬)如圖所示，水平屋頂高H＝5m，墻高h(yuǎn)＝3.2m，墻到房子的距離L＝3m，墻外馬路寬x＝10m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求(1)小球離開(kāi)房頂時(shí)的速度v0的取值范圍(取g＝10m/s2)．(2)小球落在馬路上的最小速度？1.在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如右圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：2.(2015·太原模擬)如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長(zhǎng)l為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出(g取10m/s2)，求：【典例1】一水平拋出的小球(視為質(zhì)點(diǎn))落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()AtanθB．2tanθC.eq\f(1,tanθ) D.eq\f(1,2tanθ)典例2】如右圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg.不計(jì)空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間．1．(勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì))(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ()A．速度的大小和方向都改變B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)物體所受合力全部用來(lái)提供向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變答案CD2.(勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力分析)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著一枚硬幣，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，硬幣沒(méi)有滑動(dòng)，關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說(shuō)法正確的是 ()A．受重力和臺(tái)面的支持力B．受重力、臺(tái)面的支持力和向心力C．受重力、臺(tái)面的支持力、向心力和靜摩擦力D．受重力、臺(tái)面的支持力和靜摩擦力答案D3．(描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的理解)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()A．角速度為0.5rad/sB．轉(zhuǎn)速為0.5r/sC．軌跡半徑為eq\f(4,π)mD．加速度大小為4πm/s2答案 BCD4.(離心現(xiàn)象的理解)(2015·蘭州模擬)如圖所示，洗衣機(jī)的脫水桶采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ()A．脫水過(guò)程中，衣物是緊貼桶壁的B．水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮木壒蔆．加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好D．靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好答案B1.(2015·廣州調(diào)研)(多選)如右圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)()A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)C．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1D．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)答案AD2．(2015·荊州模擬)如圖所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪，兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝2RB，則兩輪邊緣上的 ()A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．周期之比TA∶TB＝1∶2C．轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝1∶2D．向心加速度大小之比aA∶aB＝2∶1答案C3.(多選)如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等答案CD(多選)“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來(lái)．如右圖所示，已知桶壁的傾角為θ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．人和車的速度為eq\r(grtanθ)B．人和車的速度為eq\r(grsinθ)C．桶面對(duì)車的彈力為eq\f(mg,cosθ)D．桶面對(duì)車的彈力為eq\f(mg,sinθ)答案AC2.如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的A球和B球，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連，二者以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果OB＝2AB，則繩OB與繩BA的張力大小之比為 ()A．2∶1 B．2∶3C．5∶3 D．5∶2答案C題組一傾斜圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題1.(2014·高考安徽卷)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是 ()A.eq\r(5)rad/sB.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s答案C題組二水平轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題(2014·高考新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．下列說(shuō)法正確的是 ()A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg3.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.(1)若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k?1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．【典例】(2015·東城區(qū)模擬)(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)v的值為eq\r(gL)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零B．當(dāng)v由eq\r(gL)逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大C．當(dāng)v由eq\r(gL)逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小D．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大1．(開(kāi)普勒三定律的理解)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知 ()A．太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積2.(萬(wàn)有引力定律的理解)(多選)如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面上的不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 ()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力3．(天體質(zhì)量的估算)(2013·高考大綱全國(guó)卷)“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為 ()A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg4．(宇宙速度的理解)(2014·高考福建卷)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.eq\r(pq)倍 B.eq\r(\f(q,p))倍C.eq\r(\f(p,q))倍 D.eq\r(pq3)倍題組一天體質(zhì)量的估算一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為 ()A.eq\f(mv2,GN)B.eq\f(mv4,GN)C.eq\f(Nv2,Gm) D.eq\f(Nv4,Gm)2．(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量．將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太．2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測(cè)定，月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)題組二天體密度的估算3．(2014·高考新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常量為G.地球的密度為()A.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0－g,g0) B.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g)題組一衛(wèi)星運(yùn)行中各物理量與半徑的關(guān)系1．(2014·高考天津卷)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周