甘肅省酒泉市2023屆高三年級上冊期末文科數(shù)學(xué)試題

酒泉市普通高中2022?2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試

高三數(shù)學(xué)（文科）

考生注意：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.

2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域

內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.

3.本卷命題范圍：高考范圍.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若集合""乂N={小>0},則〃cN=（）

A（0,1）B,（1,V2）C.（0,V2）D.（1,+。）

2.已知i是虛數(shù)單位，則（l—i）（3—i）=（）

A.2-4iB.-2-4iC.-2+4iD.2+4i

3.現(xiàn)有一球形氣球，在吹氣球時，氣球的體積V（單位：L）與直徑d（單位：dm）的關(guān)系式為

V,當(dāng)d=2dm時，氣球體積的瞬時變化率為（）

6

A.27rB.RC.—D.—

24

4.若點(diǎn)火（一1,2）在圓C：爐+9—2%一2,+，=0的外部，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.CL<—3B.ci>—3C.—3<av2D.—2vav3

5若tana=—，則cos2。=()

2

214

A.B.C.一D.-

7775

ynx,

6.若實(shí)數(shù)X,y滿足約束條件■x+y<6,則z=x+3y的最大值是（）

x>1,

A.16B.12C.10D.15

7.滿足sin<sinx的一個區(qū)間是（)

8.2021年7月20日鄭州特大暴雨引發(fā)洪災(zāi)，各地志愿者積極赴鄭州救災(zāi).某志愿小組共6人，隨機(jī)派兩人

去執(zhí)行某次搶救任務(wù)，則甲乙兩人沒有同去的概率為（）

13141

A—B.-C.—D.-

155153

9.若如圖所示程序框圖的輸出結(jié)果是21,150,則判斷框內(nèi)可填的條件是（）

x=\,k=\

x=x+l

y=3+7x

k=k+1

是

/輸出/

A.左>19?B.左>20?C.左>21?左>22?

10.在棱長為2的正方體ABC。-44c，中，E為底面正方形對角線的交點(diǎn)，P為棱CG上的動點(diǎn)（不

包括端點(diǎn)），則下列說法不正確的是（）

A.3￡）上平面PCEB.局目=指

C.當(dāng)ACJ/平面5QP時，尸為CG的中點(diǎn)D.1跳>￡）的取值范圍為

11.拋物線J=2px（p>0）的焦點(diǎn)歹到準(zhǔn)線的距離為2,過點(diǎn)B的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),則

IA用用的最小值是（）

A.2B.y/2C.4D.20

12.己知雙曲線C：V—上=1的左，右焦點(diǎn)為耳，工，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，居=30°,/是

2

△PK8的內(nèi)心，則下列結(jié)論錯誤的是()

A.△尸片鳥是直角三角形B.點(diǎn)/的橫坐標(biāo)為1

C.|「/|=2若—2D.心的內(nèi)切圓的面積為不

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知|a|=61=1,|a—2。|=,則.

14.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和記作Sn,Sn=n--3n+2,則an=.

15.已知定義在R上的函數(shù)滿足/(x+2)=/(x),當(dāng)xe[0,l)時，/(z)=4x-2,貝|

/(-log480)=.

16.在A5C中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足acosB—bcosA=°c,則螞4=

4tanB

三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考題,

每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

(-)必考題：共60分.

17.在①4=｝；②b-3；③％8=S也，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中.

已知｛叫是公差為1的等差數(shù)列，5“為數(shù)列㈤｝的前〃項(xiàng)和，也｝是正項(xiàng)等比數(shù)列，q=4=l,

c"=?("eN*),試比較c.與C“M的大小，并說明理由.

18.某超市記錄了某農(nóng)副產(chǎn)品5個月內(nèi)的月平均銷售價(jià)格，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份X12345

月平均銷售價(jià)格(單位：元/千克)1210.5108.59

(1)若月平均銷售價(jià)格y與月份x之間的回歸直線方程為，=晟+12.4,求卜的值;

(2)請根據(jù)(1)預(yù)測6月份該農(nóng)副產(chǎn)品的月平均銷售價(jià)格;

(3)求該農(nóng)副產(chǎn)品5個月內(nèi)的月平均銷售價(jià)格這組數(shù)據(jù)的方差.

參考公式：d=y-bx.

19.如圖所示，在直三棱柱A3C—4月。1中，ABLBC,設(shè)。為AC的中點(diǎn)，且

AB=BC^2,AAX=3.

(1)求證：平面45。，平面88］。；

(2)求點(diǎn)與到平面的距離.

22

20.已知A為橢圓c：三+與=1(。〉?！?)上的一點(diǎn)，耳，鳥為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)

a2b-

直線A歹將.A￡工的面積分為3：1兩部分.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知直線/：y=Ax+〃z(m>0)與橢圓C相交于尸，。兩點(diǎn)，M為PQ中點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

\OM\=1,求實(shí)數(shù)機(jī)的最小值.

427

21.已知函數(shù)/(x)=xlnx-4x,g(x)=+2InxH—.

22

(1)求函數(shù)的最小值；

(2)證明：函數(shù)力。)=/(%)+g(x)僅有一個零點(diǎn).

(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題

計(jì)分.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

八x=m

22.在平面直角坐標(biāo)系犬。y中，曲線。的參數(shù)方程為〈(機(jī)為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，X軸

y=2m

的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為2pcos[e+W]=1.

(1)求直線/的直角坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)〃(0,—1),若直線/與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn)，求的值.

選修4-5：不等式選講

23.己知函數(shù)/(x)=|x-〃z|-2x+l.

(1)當(dāng)m=2時，求不等式/(x)>0的解集；

(2)若對任意的xe[—3,1],不等式/(x)?0恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

酒泉市普通高中2022?2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試

高三數(shù)學(xué)（文科）

考生注意：

L本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.

2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域

內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.

3.本卷命題范圍：高考范圍.

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】D

[11題答案】

【答案】C

【12題答案]

【答案】D

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

【13題答案】

【答案】-

4

【14題答案】

2n-4,K