數(shù)學(xué)必修三復(fù)習(xí)提綱

第一章算法初步1.1算法與程序框圖〔要會(huì)看框圖〕【練習(xí)1】〔2010廣東文〕某城市缺水問題比擬突出，為了制定節(jié)水管理方法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為x1…x4〔單位：噸〕。根據(jù)圖所示的程序框圖，假設(shè)分別為1，1.5，1.5，2，那么輸出的結(jié)果為.【答案】【解析】第一〔〕步：第二〔〕步：第三〔〕步：第四〔〕步：，第五〔〕步：，輸出【練習(xí)2】〔2010浙江理〕某程序框圖如下圖，假設(shè)輸出的S=57，那么判斷框內(nèi)為k＞4?〔B〕k＞5?〔C〕k＞6?〔D〕k＞7?【答案】A【練習(xí)3】〔2013廣東〕執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，假設(shè)輸入的值為3，那么輸出的值是【答案】CA．1B．2C．4D．7【練習(xí)4】下列圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試〔總分值為100分〕及格率q的程序框圖，那么空白框內(nèi)應(yīng)填入〔〕【答案】DA.q=Bq=Cq=D.q=xxi≥60第3題第4題1.2根本算法語句1.3算法案例案例1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2秦九韶算法案例3排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4進(jìn)位制第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣〔要會(huì)選擇適合的抽樣方法〕類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性〔即概率〕是相等的從總體中逐個(gè)抽取最根本的抽樣方法總體容量較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾局部，假設(shè)不能整除先剔除余數(shù)，再按預(yù)先確定出的規(guī)那么在各局部抽取每一局部進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體容量較多分層抽樣將總體分成幾局部，每一局部按比例抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾局部組成2.2用樣本估計(jì)總體1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布〔要會(huì)看頻率分布直方圖和莖葉圖〕圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布直方圖易表示大量數(shù)據(jù)直觀地說明分布的情況喪失原始數(shù)據(jù)莖葉圖無原始數(shù)據(jù)損失隨時(shí)記錄方便記錄和表示只適合樣本容量較小的數(shù)據(jù)2、用樣本的數(shù)據(jù)特征估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征〔1〕根據(jù)樣本數(shù)據(jù)〔表格或莖葉圖〕求眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差1〕眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)2〕中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)〔或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕3〕平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的數(shù)4〕標(biāo)準(zhǔn)差和方差:〔常被理解為穩(wěn)定性〕標(biāo)準(zhǔn)差方差性質(zhì)：如果的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差是，方差是，那么的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，方差是〔2〕在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中計(jì)算眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)1〕眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)2〕中位數(shù):在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等3〕平均數(shù):在頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，即〔3〕三種數(shù)據(jù)特征的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)據(jù)特征優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)眾數(shù)表達(dá)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)無法客觀反映總體特征中位數(shù)不受少數(shù)極端值的影響不受少數(shù)極端值的影響有時(shí)也是缺點(diǎn)平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)更能反映全體的信息受少數(shù)極端值的影響較大，使其在估計(jì)總體時(shí)的可靠性降低.2.3變量間的相關(guān)關(guān)系1、變量間的關(guān)系〔可通過散點(diǎn)圖判斷〕(1)相關(guān)關(guān)系——非確定性關(guān)系〔包括線性相關(guān)與非線性相關(guān)〕，其中線性相關(guān)又包括正線性相關(guān)與負(fù)線性相關(guān)。(2)函數(shù)關(guān)系——確定性關(guān)系2、回歸直線方程：〔線性相關(guān)的兩個(gè)變量可求回歸直線〕(1)將的數(shù)據(jù)列表,列出x,y,并求出計(jì)算，(3)寫出回歸直線方程【練習(xí)1】〔2012廣東文數(shù)改編〕某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.〔1〕求圖中的值；〔2〕根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；〔3〕假設(shè)這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)〔〕與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)〔〕之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù).分?jǐn)?shù)段【解析】〔1〕依題意得，，解得。這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分為：〔分〕；眾數(shù)為65分；中位數(shù)為：〔分〕〔3〕數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為：所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)為：。第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率1、隨機(jī)事件(1)相關(guān)概念：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件(2)頻率與概率的關(guān)系2、事件的關(guān)系與運(yùn)算

〔理解清楚〕〔1〕包含關(guān)系：;相等關(guān)系：〔2〕并〔和〕事件：；交〔積〕事件：〔3〕互斥事件：；對(duì)立事件：，〔要會(huì)判斷互斥事件與對(duì)立事件〕3、概率的幾個(gè)根本性質(zhì)

〔理解清楚〕〔1〕0≤P〔A〕≤1。必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0

，反之不一定成立〔如：幾何概型〕〔2〕當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，有加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)，反之不一定成立〔如：幾何概型〕特別地，假設(shè)事件A與B為對(duì)立事件，P(B)=1－P(A)，P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，P(A∩B)=03.2古典概型(求根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)用列舉法，包括樹狀圖、列表、按一定規(guī)律列舉)一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有有限性，即試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果〔根本領(lǐng)件〕只有有限個(gè)等可能性，即每個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等。假設(shè)試驗(yàn)的根本領(lǐng)件總數(shù)為n,那么概率均為2、古典概型的概率公式：〔注意先判斷試驗(yàn)