2023年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年山東省煙臺(tái)市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

1

A.B.77C.724D.77

2.（3分）下列各組線段中，不成比例的是（

A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm,8cm、12cm

C.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm

3.（3分）代數(shù)式/有意義的,取值范圍是（

x<i

A.x>-B.C.D.

22"4

4.（3分）若關(guān)于1的一元二次方程為a/+bi+5=0（。力0）的解是了=1,則2016—a—b的值是（）

A.2018B.2011C.2014D.2021

5.（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE/BC,若A。：DB=3：1,AE=6,

則AC等于（）

A.3B.4C.6D.8

6.（3分）方程（m+2）Jm|+3ml+i=o是關(guān)于①的一元二次方程，則（）

A.m=±2B.m=2C.m=—2D.m=#±2

7.（3分）關(guān)于z的方程k/+2z-l=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>-lB.k之一1且C.k<-lD.且k/0

8.（3分）已知m,n是方程/+2工-1=0的兩根，則代數(shù)式（7+0cBm?的值為（）

A.9B.73C.3D.±/3

9.（3分）已知實(shí)數(shù)支,y滿足，2工+丫_5+/2+4丫2=4;^,貝！）（y-x）20】5的值為（）

A.0B.-1C.1D.2015

10.（3分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形

綠地，它們的面積之和為60米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬

度為了米，則可以列出關(guān)于工的方程是（）

1R)?

A.x2+9a:-8=0B.a;2—9x—8=0C.±2—9工+8=0D.2/—92+8=0

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）方程/=3了的解為:

12.（3分）計(jì)算（2+73）2015（2-通）2016的結(jié)果為

13.（3分）若落，則胃=

14.（3分）若最簡(jiǎn)二次根式反釘與，7是同類二次根式，貝必=

15.（3分）已知三角形兩邊的長(zhǎng)是6和8,第三邊的長(zhǎng)是方程/-16工+6（）=0的一個(gè)根，則該三角形的面積是

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.(8分)計(jì)算：

(1)y/3~^72+s/~24；

(2)712-4y1-(3^1-4/0?5)

17.(12分)解方程:

(I)3y2+l=273y

(2)(2x+l)2=3(2x4-1)

(3)x2—4x—3=0(用配方法)

2/-2

18.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：已知a=U^,求代數(shù)式」_Va-2。+1的值

2+4a+1。2_。

19.(9分)已知關(guān)于z的一元二次方程(H-3)(x-2)=|m|.

(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.

20.(9分)如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF_LAE于F.

(1)ZXABE與aADF相似嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)若4B=6,AD=12,BE=8,求DF的長(zhǎng).

21.(9分)據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010

年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：

(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？

22.(9分)如圖，在aABC中，EF/CD,DE/BC.

(1)求證：AF：FD=AD：DB；

(2)若AB=15,AD：BD=2：1,求DF的長(zhǎng).

23.(11分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為