吉林省長春市30中2018-2019學年上學期高三第一次月考卷文科數(shù)學-（范圍集合簡易邏輯函數(shù)與導數(shù)）

此卷只裝訂不密封班級此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號文科數(shù)學（B）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．[2018·安陽35中]已知集合，，則（）A． B． C． D．2．[2018·成都七中]已知命題：，，命題：，，則下列說法正確的是（）A．命題是假命題 B．命題是真命題C．命題是真命題 D．命題是假命題3．[2018·黑龍江模擬]已知函數(shù)，則（）A．4 B． C． D．4．[2018·肥東中學]函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．5．[2018·辛集中學]在下列那個區(qū)間必有零點（）A． B． C． D．6．[2018·河南一模]已知函數(shù)，，則的值域是（）A． B． C． D．7．[2018·沂水一中]已知函數(shù)在處的切線傾斜角為，則（）A． B． C．0 D．38．[2018·六安一中]已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．9．[2018·重慶診斷]設(shè)函數(shù)，的導函數(shù)記為，若，則（）A． B． C．1 D．310．[2018·雙流中學]已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（）A．45 B．15 C．10 D．011．[2018·唐山一中]設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，且，（為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．[2018·石家莊聯(lián)考]已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．[2018·黃埔二模]已知集合，，若，則非零實數(shù)的數(shù)值是_________．14．[2018·北京卷]能說明“若對任意的都成立，則在上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是__________．15．[2018·上高二中]設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則的取值的范圍是_________．16．[2018·黑龍江模擬]已知函數(shù)有兩個極值，則實數(shù)的取值范圍為__________．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）[2018·上海模擬]已知集合，集合．（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）[2018·肥東中學]已知命題：，．（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若有命題：，，當為真命題且為假命題時，求實數(shù)的取值范圍．19．（12分）[2018·眉山一中]已知函數(shù)，．（1）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．（2）當時，求函數(shù)的值域．20．（12分）[2018·雞西期末]已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．21．（12分）[2018·虎林期末]已知函數(shù)．（1）當時，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍．22．（12分）[2018·雙流中學]已知函數(shù)；（1）討論的極值點的個數(shù)；（2）若，求證：．20182019學年上學期高三第一次月考卷文科數(shù)學（B）答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】，，則，故選C．2．【答案】C【解析】命題為真命題．對命題，當時，，故為假命題，為真命題．故選C．3．【答案】B【解析】，，故選B．4．【答案】B【解析】∵函數(shù)，∴，故排除C，D，∵，，故排除A，

故選B．5．【答案】C【解析】，，，，故選C．6．【答案】B【解析】因為，所以．．即的值域是．本題選擇B選項．7．【答案】C【解析】求出導函數(shù)，又函數(shù)在處的切線傾斜角為，∴，即，故選C．8．【答案】C【解析】，若在上不單調(diào)，令，則函數(shù)與軸在有交點，設(shè)其解為，，則，因此方程的兩解不可能都大于1，∴其在中只有一解，其充要條件是，解得或，因此選項C是滿足要求的一個充分必要條件．故選C．9．【答案】D【解析】根據(jù)題意，得，由，得，化簡可得，即，故選D．10．【答案】A【解析】函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，則，關(guān)于點中心對稱，那么關(guān)于點中心對稱，由等差中項的性質(zhì)和對稱性可知：，故，由此，由題意：，若，則．故選A11．【答案】A【解析】構(gòu)造，則，∵，∴，fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，則不等式，，由，即，∴，，，綜上，不等式的解集為．故選A．12．【答案】C【解析】∵

∴，

①當時，有兩個零點，不成立；

②當時，在上有零點，故不成立；

③當時，在上有且只有一個零點；

故在上沒有零點；而當時，在上取得最小值，故．∴，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．故選C．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】2【解析】由題，若，則，此時B集合不符合元素互異性，故；若，則，符合題意；若則不符合題意．故答案為2．14．【答案】（答案不唯一）【解析】令，則對任意的都成立，但在上不是增函數(shù)．又如，令，則，對任意的都成立，但在上不是增函數(shù)．15．【答案】【解析】令解得或，令得．又在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴當，時，取得最小值0，當，時，取得最大值4．故答案為．16．【答案】【解析】，由題意知有兩個零點，由可得，即有兩個交點，如圖所示，考查臨界條件：設(shè)與的切點為，即，，則，切線方程為．把代入切線方程可得，，據(jù)此可得：，即，∴實數(shù)的取值范圍為．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得所以（2），，由，得所以或，所以的范圍為18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）∵，，∴且，解得，∴為真命題時，．（2），，．又時，，∴．∵為真命題且為假命題時，∴真假或假真，當假真，有，解得；當真假，有，解得；∴當為真命題且為假命題時，或．19．【答案】（1）或；（2）．【解析】（1）對稱軸為，∵在上是單調(diào)函數(shù)，∴或即或，（2）當時，，令，，∵，∴，而是增函數(shù)，∴，∴函數(shù)的值域是．20．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4，．【解析】（1）∵，∴，由得或；由得，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為．（2）由（1）可得，函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．∴當時，有極大值，且極大值為；當時，有極小值，且極小值為．（3）由（1）知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴函數(shù)的最小值為；又，，∴函數(shù)在上的最小值為，最大值為4．21．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）當時，，∴，由解得或，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，．（2）由題意得，∵在上是增函數(shù)，∴在上恒成立，即在上恒成立，∵，當且僅當，即時，等號成立．∴的最小值為，所以，故實數(shù)的取值范圍為．22．【答案】（1）當時，無極值點；當時，函數(shù)有一個極大值點，無極小值點；（2）見解析．【解析】（1）根據(jù)題意可得，，當時，，函數(shù)是減函數(shù)，無極值點；當