2022-2023學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線同步練習(xí)

第七章相交線與平行線

一、單選題

1.如圖，和CD相交于點(diǎn)。，則下列結(jié)論正確的是（）

A.D1=D2B.口2=口3C.口3=口4D.口1=05

2.給出下列說法：

（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；

（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；

（4）垂直于同一條直線的兩直線平行；其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.如圖，直線。，b被直線c所截，若。〃b,Z2=110°,則N1的度數(shù)為（）

4.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

□a與c相交，6與c相交，則a與6相交；

口若b//c,則?！╟；

口過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

□在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系平行、相交、垂直三種.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5.圖，C是直線48上一點(diǎn)，CDDAB,ECQCF,則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的

對(duì)數(shù)分別是（）

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6.如圖，4=15。，AOrCO,直線8。經(jīng)過點(diǎn)O,則N2的度數(shù)為（）

7.如圖，已知直線AB〃CO,ZGEF=130°,/EFH=135。,則N1+N2的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.65°D.85°

8.在下列各命題中，是假命題的是（)

A.在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.等角的補(bǔ)角相等

9.如圖：按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使/1=150。，AB1BCf則22的

度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

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10.如圖,某單位要在河岸I上建一個(gè)水泵房引水至I」C處.他們的做法是:過點(diǎn)C作co

于點(diǎn)。，將水泵房建在了。處.這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，直線最短

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.垂線段最短

11.如圖，在下列四組條件中，能判斷A8〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.ZABD=NBDCC.23=/4

D.ZBAD+ZABC=]S0°

13.如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，AAOE=2ZAOC,若Nl=35。，則/OOE等于

（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

14.如圖，直線N8與CD相交于點(diǎn)。，ZAOC=75°,Z1=25°,則N2的度數(shù)是（）

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B

E

D

A.25°B.30°C.40°D.50°

二、填空題

15.已知直線CO相交于點(diǎn)。，平分04。。，\\JBOD-ZBOC\=30°,DCOE的

度數(shù)=-,

16.如圖，連接直線/外一點(diǎn)尸與直線/上各點(diǎn)。，……，其中P0，/,這些

I23

線段尸。,叫叫”，…中，最短的線段是一,理由

17.將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若44。。=108。，則/C03=

18.如圖，ADEF是由AABC通過平移得到，且點(diǎn)8,E,C,尸在同一條直線上，如果

8尸=14,￡C=6.那么這次平移的距離是.

19.如圖，已知A8〃CDZPAQ=2ZBAQ,ZPCD=3ZQCD,ZP=75°,貝i」ZAQC=

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AB

PQ

CD

三、解答題

NCOD=90°,OE是/BOC的平分線.

圖1

(1)如圖1，若ZAOC=30°,求NDOE；

(2)如圖1,若ZAOC=a，直接寫出ZDOE=;(用含a的式子表示)

(3)將圖1中的NC8繞頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，(2)中的結(jié)論

是否還成立？試說明理由.

21.如圖1,已知直線MN||P。，點(diǎn)/為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)8為直線尸。上一點(diǎn)，且

尸=80°,點(diǎn)C是直線P。上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，過點(diǎn)C作CD||AB交直

(備用圖)

(1)若AC平分N84),請(qǐng)直接寫出NACD的度數(shù);

(2)作NC4E=NC4￡>,交直線P。于點(diǎn)E,4尸平分/班E.(說明：解答過程用數(shù)字

表示角)

口如圖2,若點(diǎn)E,F都在點(diǎn)8的右側(cè)，求NC4F的度數(shù).

□在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的情形，使NAF8=3NE4/成立？若存在，求

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出NACE*的度數(shù)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，點(diǎn)8,C在線段AD的異側(cè),點(diǎn)E,尸分別是線段AB,C。上的點(diǎn)，已知Z1=Z2,

N3=NC.

(1)求證：ABHCD.

(2)若N2+N4=180。，求證：ZBFC+ZC=180°；

(3)在(2)的條件下，若NBFC_30。=2N1,求N8的度數(shù).

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參考答案:

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.142.5。或127.5。

16.PO##OP垂線段最短

17.72°.

18.4

19.95°

20.(1)15°

(2)-a

(