浙江省臺州市溫嶺濱海鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省臺州市溫嶺濱海鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值（

）A．－8

B．－1

C．1

D．8參考答案：D2.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.8 B.12 C.16 D.24參考答案：A【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體為三棱錐，根據(jù)棱錐體積公式求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可知，幾何體為三棱錐三棱錐體積為：本題正確選項：【點睛】本題考查棱錐體積的求解，關(guān)鍵是能夠通過三視圖確定幾何體為三棱錐，且通過三視圖確定三棱錐的底面和高.3.設(shè)集合A={2,3,4},B={2,4,6},若x∈A且x?B,則x等于()A.2

B.3 C.4 D.

6參考答案：B略4.給出如下“三段論”的推理過程：因為對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，……大前提而是對數(shù)函數(shù)，……小前提所以是增函數(shù)，……結(jié)論則下列說法正確的是（

）

A、推理形式錯誤

B、大前提錯誤

C、小前提錯誤D、大前提和小前提都錯誤參考答案：B【考點】演繹推理的意義【解析】【解答】解：因為大前提是：對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，不正確，導(dǎo)致結(jié)論錯誤，

所以錯誤的原因是大前提錯誤，故選：B．【分析】要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個方面都正確，才能得到這個演繹推理正確

5.我們對那大中學(xué)高二（1）班50名學(xué)生的身高進行了調(diào)查，按區(qū)間145--150，150--155，…，180—185（單位：cm）進行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165--170的頻率為

（

）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20參考答案：B6.雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（

）

A.函數(shù)的極大值是，極小值是

B.函數(shù)的極大值是，極小值是

C.函數(shù)的極大值是，極小值是

D.函數(shù)的極大值是，極小值是

參考答案：D8.雙曲線﹣=1的焦距為（）A．3 B．4 C．3 D．4參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】本題比較簡明，需要注意的是容易將雙曲線中三個量a，b，c的關(guān)系與橢圓混淆，而錯選B【解答】解析：由雙曲線方程得a2=10，b2=2，∴c2=12，于是，故選D．9.已知命題R，R，給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題 ④命題“”是假命題,

其中正確的是(

)A.②④

B.②③

C.③④

D.①②③參考答案：B10.已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象大致形狀是()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.袋中有個球，其中有彩色球個．甲、乙、丙三人按甲、乙、丙、甲、乙、丙、的順序依次從袋中取球，每次取后都放回，規(guī)定先取出彩色球者為獲勝．則甲、乙、丙獲勝的概率比為

.（以整數(shù)比作答）參考答案：9:6:412.某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為

（用數(shù)字作答）.參考答案：6節(jié)課共有種排法．語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課中間隔1節(jié)藝術(shù)課有種排法，三門文化課中、都相鄰有種排法，三門文化課中有兩門相鄰有，故所有的排法有2+，所以相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為=13.以下4個命題中，所有正確命題的序號是______.①已知復(fù)數(shù)，則；②若，則③一支運動隊有男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本，則樣本中男運動員有16人；④若離散型隨機變量X的方差為，則.參考答案：①③④【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的模的運算可知，①正確；代入，，所得式子作差即可知②正確；利用分層抽樣原則計算可知③正確；根據(jù)方差的性質(zhì)可知④正確.【詳解】①，則，①正確；②令，則；令，則，②錯誤；③抽樣比為：，則男運動員應(yīng)抽?。喝耍壅_；④由方差的性質(zhì)可知：，④正確.本題正確結(jié)果：①③④【點睛】本題考查命題的真假性的判斷，涉及到復(fù)數(shù)模長運算、二項式系數(shù)和、分層抽樣、方差的性質(zhì)等知識，屬于中檔題.14.設(shè)，則的值為

參考答案：-215.拋物線y=4x2的準線方程為

．參考答案：考點：拋物線的簡單性質(zhì)．專題：計算題．分析：先把拋物線方程整理成標(biāo)準方程，進而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準線方程．解答：解：整理拋物線方程得x2=y，∴p=∵拋物線方程開口向上，∴準線方程是y=﹣故答案為：．點評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準方程和簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．16.在中，，，，則的面積為

.參考答案：3略17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以正方形ABCD的兩個頂點A，B為焦點，且過點C，D的雙曲線的離心率是．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出雙曲線方程求出C的坐標(biāo)，代入化簡求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：設(shè)雙曲線方程為：，以正方形ABCD的兩個頂點A，B為焦點，且過點C，D的雙曲線，可得C（c，2c），代入雙曲線方程：，即．可得，解得e2=3+2，∴e=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.相關(guān)部門對跳水運動員進行達標(biāo)定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級運動員.已知參加此次考核的共有56名運動員.（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標(biāo)，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標(biāo)率及被定為一級運動員的人數(shù)；（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）.寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.參考答案：略19.已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，又等于它后一項系數(shù)的.（1）求展開式中含有的項；（2）求展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和．參考答案：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)該項為第項，則有，整理得，

即，

解得，故通項為，令，可得含有的項為.

（2）展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為.略20.（12分）用分析法證明：參考答案：欲證需證需證3+4+即證2需證12>10

因為12>10顯然成立所以原不等式成立略21.已知函數(shù)（）（1）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，且過點有且只有兩條直線與曲線相