浙江省溫州市蕭振中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

浙江省溫州市蕭振中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值為（

）A.－4 B.4 C.2 D.－2參考答案：D略2.設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．圓

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分參考答案：D略3.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈,那么n的值為()A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：B略4.在等比數(shù)列{an}中，若的值為(

)A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，即可求出a6的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a6的值代入即可求出值．【解答】解：由a2a3a6a9a10=（a2a10）?（a3a9）?a6=a65=32=25，得到a6=2，則==a6=2．故選B【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生化簡已知條件時(shí)注意項(xiàng)的結(jié)合．5.在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略6.函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略7.以下函數(shù)中滿足“對任意正實(shí)數(shù),函數(shù)都有”的是(

).A.一次函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)

D.正弦函數(shù)參考答案：C略8.如圖，設(shè)向量=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且μ≥λ≥1，則用陰影表示C點(diǎn)的位置區(qū)域正確的是（）參考答案：C略9.已知集合,,,則A()=

A．B．

C．

D．參考答案：C略10.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）A．

–1

B．

0

C．

1

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________.參考答案：{x|x≥且x≠2}.12.直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為

．參考答案：—15

13.若對一切，不等式恒成立,則的取值范圍是

.參考答案：14.已知，則P（AB）=．參考答案：【考點(diǎn)】CM：條件概率與獨(dú)立事件．【分析】本題考查的知識點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，由相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式，我們易得P（A∩B）=P（A）?P（B），將P（A）=P（B）=代入即可得到答案．【解答】解：∵事件A與B相互獨(dú)立，∴P（AB）=P（A）?P（A|B）==．故答案為：．15.過點(diǎn)（﹣2，3）且與直線x﹣2y+1=0垂直的直線的方程為

．參考答案：2x+y+1=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設(shè)與直線x﹣2y+1=0垂直的直線方程為2x+y+c=0，再把點(diǎn)（﹣2，3）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直線方程與直線x﹣2y+1=0垂直，∴設(shè)方程為2x+y+c=0∵直線過點(diǎn)（﹣2，3），∴﹣4+3+c=0，∴c=1∴所求直線方程為2x+y+1=0．故答案為：2x+y+1=0．16.雙曲線與雙曲線的離心率分別為e1和e2，則=

．參考答案：1【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用雙曲線的方程求出離心率，然后化簡，求解即可【解答】解：由題意知：e1=，e2=，∴=+=1，故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計(jì)算能力．17.在復(fù)平面內(nèi)有兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，，則點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為(－1,0)，直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（1）由消去參數(shù)，得直線的普通方程為又由得，由得曲線的直角坐標(biāo)方程為-------------------------------（5分）（2）將其代入得，則所以.----------------------------------------------------------（10分）

19.已知數(shù)列、滿足，，，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列滿足，求參考答案：20.已知直線l過點(diǎn)A(0,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1.（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.參考答案：（Ⅰ）由直線l過點(diǎn)(0,4)，所以直線l在y軸上的截距為4.由已知條件可得直線l在x軸上的截距為-3，即直線過點(diǎn)B(-3,0).故直線方程為，即4x-3y+12=0.

4分（Ⅱ）由條件設(shè)直線l1的方程為4x-3y+m=0，由兩條直線間的距離為2，可得(0,4)到直線l1的距離為2，則有，解得m=2或m=22.故所求直線l1的方程為4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.

10分21.（本小題滿分10分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求的取值范圍。參考答案：由得所以對應(yīng)集合為：………………3分由………………5分因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以………………7分即：………………10分22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.（1）求曲線C1的方程；（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.參考答案：由題設(shè)知，曲線上任意一點(diǎn)M到圓心的距離等于它到直線的距離，因此，曲線是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為.（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P的坐標(biāo)為，又，則過P且與圓相切得直線的斜率存在且不為0，每條切線都與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，切線方程