2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)第二中學中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.計算的結(jié)果是()

A．

B．0

C．1

D．

2.如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.已知，則代數(shù)式的值是()

A．3

B．1

C．

D．

4.下列計算正確的是()

A．

B．

C．

D．

5.一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為6組，第組的頻數(shù)之和為26，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數(shù)為()

A．4

B．6

C．8

D．10

6.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知圓錐的底面半徑為，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，點D，E分別是的中點，以點A為圓心，為半徑作圓弧交于點F．若，，則的長為（）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

9.已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當自變量x的值滿足時，與其對應的函數(shù)值y的最小值為3，則m的值為（）

A．0或3

B．0或7

C．3或4

D．4或7

10.如圖，由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形，連接并延長交AB于I點，若上，小正方形的面積為16，則大正方形的面積為（）

A．

B．

C．60

D．80

二、填空題

11.分解因式：2x2﹣8=_______

12.一個不透明的口袋中，裝有個紅球，個黃球，個白球，這些球除顏色外完全相同．從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率是______．

13.關(guān)于x的不等式組的解為_________．

14.一副直角三角板如圖放置，點E在邊的延長線上，，則的度數(shù)為_________．

15.如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸負半軸上，且，以為邊向右上方作正方形．反比例函數(shù)與的圖象分別過D與C，則________．

16.圖1是掛桶式垃圾車的聯(lián)動裝置，通過鋼軸先后作兩次旋轉(zhuǎn)移動垃圾桶，實現(xiàn)對垃圾桶提升和翻轉(zhuǎn)，將垃圾桶內(nèi)的垃圾自動收入車廂．圖2，圖3是該裝置的側(cè)面示意圖，與地面所成的銳角為，．第一次轉(zhuǎn)軸繞點B把豎直放置垃圾桶旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)至，使A，B，共線，在此轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸所成銳角為30°保持不變．第二次轉(zhuǎn)軸繞點旋轉(zhuǎn)至，使，B，A共線．當轉(zhuǎn)軸外端點D到達最高處時，點離地面的距離為_________cm．垃圾桶從舉起到倒掉垃圾的整個過程中，轉(zhuǎn)軸外端點D所經(jīng)過的路徑長為___________cm．

三、解答題

17.（1）計算

（2）解方程：

18.如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

19.我校開展了以“我愛閱讀”為主題的讀書活動，為了解同學們的閱讀情況，學校隨機抽取了部分學生對某一周課外閱讀本數(shù)進行統(tǒng)計，并制成了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖．

學生閱讀本數(shù)統(tǒng)計表讀書量/本4567人數(shù)/人10m202

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（第19題）

(1)填空（），本次抽查的學生閱讀本數(shù)的中位數(shù)是（）本，眾數(shù)是（）本．

(2)求本次抽查的學生這周平均每人閱讀本數(shù)．

(3)學校擬將每周閱讀本數(shù)超過6本（不含6本）的學生評為“閱讀達人”予以表揚．若全校學生以1500人計算，估計受表揚的學生人數(shù)．

20.圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，請按要求畫出以為對角線的格點四邊形(要求所作的四邊形各頂點都在格點上)．

(1)在圖1中所畫四邊形至少有三邊相等，且點P要落在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上)．

(2)在圖2中所畫四邊形有一個內(nèi)角等于，且點P為對角線的三等分點．

21.設(shè)二次函數(shù)（b，c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點．

(1)若A，B兩點的坐標分別為，求該二次函數(shù)的表達式及圖象的對稱軸．

(2)若二次函數(shù)y的表達式可以寫成（h是常數(shù)）的形式，當h為何值時，有最小值，并求出的最小值．

22.如圖，四邊形中，，點E為延長線上一點，，連接，恰好經(jīng)過的中點F，H為上一點，連結(jié)EH并延長交于點G，．

(1)求證：四邊形為平行四邊形．

(2)若，求的值．

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務．探究車牌識別系統(tǒng)的識別角度素材1某小區(qū)為解決“停車難”這個問題，改造一個地下停車庫．圖1是該地下停車庫坡道出入口的側(cè)面示意圖．地下停車庫高，出車庫地面入口斜坡長．素材2圖2是地下停車庫門口安裝的車牌識別設(shè)備，攝像頭D點位于B點正上方，D，B，C三點共線．攝像頭可以調(diào)整可識別角度，可識別角度的最大范圍是，在斜坡上的有效識別區(qū)域為，車輛進入識別區(qū)域無需停留，閘門3秒即會自動打開，車輛通過后，閘門才會自動關(guān)閉．(參考數(shù)據(jù)：)

素材3汽車從地下車庫駛出，在斜坡上保持勻速行駛，車庫限速．問題解決任務一確定斜坡坡比；如圖1，求的值．任務二判斷車輛是否順利通過：如圖3，當時，請判斷此時車輛以最高限速行駛到達B點時，閘門是否已經(jīng)打開，請通過計算說明．項目反思任務三能否通過調(diào)整攝像頭的識別角度，使汽車以最高限速行駛時，可以順利通過閘口，請計算的取值范圍．

24.如圖1，在中，，D