2023-2024學(xué)年河南省三甲名校原創(chuàng)押題模擬預(yù)測題(三)數(shù)學(xué)(無答案)

-2024學(xué)年河南省三甲名校原創(chuàng)押題試卷（三）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．“南翔小籠饅頭”是上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)的傳統(tǒng)名產(chǎn)，其制作技藝于清代同治十年（公元1871年）誕生，以皮薄、肉嫩、汁多、味鮮、形美著稱．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，6個(gè)面寫有“南翔小籠饅頭”，把它折成正方體后，與“翔”字所在面相對的面上的字是（）A．饅 B．頭 C．南 D．籠3．截至1月3日21時(shí)，全國已有20省份發(fā)布2024年元旦旅游數(shù)據(jù)。河南接待游客約1600萬人次，位列第二．其中數(shù)據(jù)“1600萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在圓中，弦相交于點(diǎn)，，，則（）A． B． C． D．5．的運(yùn)算結(jié)果是（）A． B． C． D．6．隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開展了學(xué)科知識模擬測試，并將測試成績進(jìn)行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬測試的學(xué)生人數(shù)不變）．下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是（）A．共有500人參加模擬測試B．四個(gè)月中較前一個(gè)月相比，第二個(gè)月測試成績的“優(yōu)秀”人數(shù)增加量最大C．第一個(gè)月測試成績“不及格”的人數(shù)占比D．第一個(gè)月測試成績“良好”比“及格”的人多7．如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn)．交于點(diǎn)F．若，則長為（）A． B． C．3 D．48．國產(chǎn)動(dòng)畫電影《舒克貝塔·五角飛碟》于2024元旦檔上映．電影的點(diǎn)映及預(yù)售總票房破400萬，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)4000萬．設(shè)票房收入的增長率為，則方程可列為（）A． B．C． D．9．一個(gè)口袋中有黃球和黑球共16個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后放回．不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有150次摸到黃球．請你估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的個(gè)數(shù)（）A．3 B．4 C．6 D．1210．如圖菱形的邊長為，．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，均以的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：），的面積為（單位：），則和之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．某學(xué)校計(jì)劃給在校2000名學(xué)生，每人配發(fā)支黑色的筆芯，則共需配發(fā)______支黑色的筆芯．12．方程組的解為______．13．二仙坡是黃土高原“中國蘋果優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)帶”的核心區(qū)，培育的12000多畝綠色果品基地．該基地引進(jìn)培育了甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的蘋果樹．為了了解每種蘋果樹的產(chǎn)量情況，從每個(gè)品種中隨機(jī)抽取10棵進(jìn)行采摘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每種蘋果樹10棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)194196188191方差9.28.68.99.7若從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種為______．14．如圖，在矩形中，，．的平分線交于點(diǎn)．以為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積為______．第14題圖15．如圖，在中，，．D為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（包含邊界），，連接．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）（1）計(jì)算：．（2）化簡：．17．（9分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，齊老師隨機(jī)抽取了九年級一個(gè)班部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖荆譃樗膫€(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，其中表示等級的扇形的圓心角為，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：圖（1）圖（2）（1）請補(bǔ)全圖（1），并在條形統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)明每個(gè)等級的人數(shù)．（2）已知C等級學(xué)生中只有4名女生，D等級中只有一名女生，學(xué)校準(zhǔn)備在成績?yōu)镃等級和D等級的學(xué)生中隨機(jī)各選取1名學(xué)生組成兩人互助小組，請用列表法或樹狀圖的方法求選出的兩人恰好是性別相同的概率．18．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中有，，，．反比例函數(shù)的圖象如圖所示．（1）若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，且交于點(diǎn)，求證：為的中點(diǎn)．（2）若反比例函數(shù)與的邊界恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．19．（9分）如圖，計(jì)劃在山頂?shù)恼路窖刂本€方向開通穿山隧道．在點(diǎn)B處測得山頂?shù)难鼋菫?，在距離點(diǎn)的2公里處測得山頂?shù)难鼋菫椋诰帱c(diǎn)0.5公里N點(diǎn)測得山頂A的仰角為．點(diǎn)在同一條直線上，求隧道的長度．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留一位小數(shù)）20．（9分）河南省緊緊圍繞“鞏固脫貧成果、促進(jìn)鄉(xiāng)村振興”，緊抓東部發(fā)達(dá)地區(qū)紡織服裝產(chǎn)業(yè)向中西部轉(zhuǎn)移的契機(jī)，組織實(shí)施“百鎮(zhèn)千村”行動(dòng)，在全省扶持培育100個(gè)以上的鄉(xiāng)鎮(zhèn)、1000個(gè)以上的村，因地制宜發(fā)展毛衫、鞋帽、防曬服、童裝、女褲等，打造鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)樣板；建立安全、綠色、智能等標(biāo)準(zhǔn)體系，樹立鄉(xiāng)村工廠標(biāo)桿．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為增加村民收入，生產(chǎn)防曬服，計(jì)劃定價(jià)銷售．每件防曬服成本35元，進(jìn)行4周試銷售，周銷售量（件）和每件售價(jià)（元）記錄如下：時(shí)間第一周第二周第三周第四周元50556065件25201510若試銷售和正常銷售期間，周銷售量與每件售價(jià)的一次函數(shù)關(guān)系相同，解決下列問題：（1）求周銷售量關(guān)于每件售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式．（2）請你幫村民設(shè)計(jì)，每件售價(jià)定為多少元，才能使這種防曬服每周銷售的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤銷售額成本）21．（9分）如圖，是圓直徑，為圓上一點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）當(dāng)為圓的切線，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）在（1）的條件下，若，，求圓的半徑長．22．（10分）如圖，拋物線，對稱軸是直線，且過點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線與軸另一交點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）矩形的邊在軸正半軸上，邊在第四象限，．將矩形沿軸負(fù)半軸方向平移得到矩形，直線與直線分別交拋物線于點(diǎn)．在平移過程中，是否存在以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求平移距離；若不存在，請說明理由．23．（10分）在中，，，．如圖