2024年河南省周口市鄲城縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

年九年級(jí)第一次模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A． B．8 C． D．2．靈寶剪紙具有粗獷、質(zhì)樸、率真、渾厚的藝術(shù)特色，分為單色和染色兩種，制作以剪為主，也有刻紙的方式．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．河南是全國(guó)重要的能源生產(chǎn)和消費(fèi)大省，在規(guī)?；_發(fā)新能源方面，預(yù)計(jì)到2025年，全省風(fēng)電光伏裝機(jī)達(dá)到7500萬千瓦．?dāng)?shù)據(jù)“7500萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．關(guān)于整式的運(yùn)算，下列正確的是（）A． B． C． D．7．若一組數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)，，，…，的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．8．若，是方程的兩個(gè)根，則（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點(diǎn)A、B、E在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為3，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．在矩形中，為矩形對(duì)角線，，有一動(dòng)點(diǎn)，沿方向運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，線段的長(zhǎng)為y，y隨變化的函數(shù)圖象如圖所示，則線段的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．2．5二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大小：__________．（“>”“<”或“＝”）12．不等式組的解集為__________．13．優(yōu)秀的中華民族有很多傳統(tǒng)習(xí)俗，其中端午節(jié)吃粽子就是一種．某食品廠為了了解市民對(duì)去年銷售較好的A、B、C、D四種粽子的喜好情況．在端午節(jié)前通過發(fā)放粽子對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），其中A種棕子發(fā)放了70個(gè)，B種棕子發(fā)放了220個(gè)，根據(jù)不完整扇形統(tǒng)計(jì)圖，C種粽子所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________．14．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上，，則的長(zhǎng)為__________．15．如圖，為線段的中點(diǎn)，，是射線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算．（2）下面是一道例題及其解答過程的一部分．例：化簡(jiǎn)：．解：原式①若M是一個(gè)單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是__________．②將該例題的解答答過程補(bǔ)充完整．17．（9分）鄭州市某校為了準(zhǔn)備初中畢業(yè)升學(xué)體育考試，對(duì)九年級(jí)學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球開展訓(xùn)練．在經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練后，對(duì)立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了一次測(cè)評(píng)，下面是某班男生女生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分14分）統(tǒng)計(jì)圖表：女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)4961其中男生成績(jī)?cè)诜值挠校?21211.511.51111111110.510.510.510.510.510.510.510.5【分析數(shù)據(jù)】平均分中位數(shù)眾數(shù)男生10．61a10．5女生10．2251010、11根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）若全班同學(xué)都參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)評(píng)，則該班共有學(xué)生__________人．（2）__________．（3）九年級(jí)體育老師楊老師和王老師結(jié)合此次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，計(jì)劃對(duì)各班成績(jī)薄弱學(xué)生成立兩個(gè)集訓(xùn)隊(duì)進(jìn)行集訓(xùn)，該班有三名同學(xué)A、B、C三人被選人集訓(xùn)隊(duì)，若楊老師打算從中隨機(jī)任選兩人加入他的集訓(xùn)隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求A、B兩人被選到楊老師集訓(xùn)隊(duì)的概率．18．（9分）隨著人民生活水平的不斷提高，國(guó)家越來越重視“全民運(yùn)動(dòng)”，其中籃球是一項(xiàng)深受市民喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想要測(cè)量操場(chǎng)上某籃球架的高度，已知，，，測(cè)得，，，籃板頂端點(diǎn)到籃框的距離，支架、垂直水平地面，支架平行水平地面，求籃框到水平地面的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）19．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求與的值．（2）是軸正半軸上一點(diǎn)，若，求的面積．20．（9分）為拓展公園綠地服務(wù)功能，更好地滿足市民親近自然、休閑游憩、運(yùn)動(dòng)健身需求，鄭州市園林局積極開展綠地開放共享試點(diǎn)工作，自2023年9月1日正式對(duì)外開放36個(gè)試點(diǎn)公園廣場(chǎng)、廊道，共計(jì)共享綠地71處，共享面積約24萬平方米．小明計(jì)劃購置一批露營(yíng)桌椅供游客租賃，已知購買20套甲型桌椅和40套乙型桌椅需要5200元；若購買30套甲型桌椅和10套乙型桌椅需要2800元．（1）求每套甲型桌椅和每套乙型桌椅的價(jià)格．（2）若小明需要購買甲型和乙型桌椅共計(jì)200套（兩種型號(hào)均需購買），購買甲型桌椅的數(shù)量不超過乙型桌椅數(shù)量的，為使購買桌椅的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買甲型桌椅和乙型桌椅各多少套？購買桌椅的總費(fèi)用最低為多少？21．（9分）如圖，已知在中，，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓，是的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接．①試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．②若的半徑為3，求的長(zhǎng)．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線．（1）若對(duì)于，，有，求的值．（2）若對(duì)于，，都有，求的取值范圍．23．（10分）綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們通過等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．如圖，和均為等腰三角形，，，，連接，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與的交點(diǎn)為，連接，．初步探究（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)在上，線段與線段的數(shù)量關(guān)系為__________；位置關(guān)系為__________．探究遷移（2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)僅就圖2的情況說明理由．拓展探究（3）在（2）的探究中，已知，，繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)、P、Q在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．2024年九年級(jí)第一次模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A11．< 12． 13． 14．15．或1提示：如圖，以為邊作等邊三角形，設(shè)等邊三角形的另一頂點(diǎn)為，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓，與射線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，，易得，．16．（1）解：原式．（2）解①．②原式．17．解：（1）43．（2）11．（3）列表如下：ABCA——B——C——由表可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中A、B兩人被選到楊老師集訓(xùn)隊(duì)的結(jié)果有2種，所以A、B兩人被選到楊老師集訓(xùn)隊(duì)的概率為．18．解：如圖，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．由題意可知，．．在中，．，．，．在中，，，，，籃框到水平地面的距離約為．19．解：（1）把代入，得，，把代入，得，，把代入，得，，．（2）如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，則．一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，．，，，，，．20．解：（1）設(shè)每套甲型桌椅元，每套乙型桌椅元，由題意列方程組解得答：每套甲型桌椅60元，每套乙型桌椅100元．（2）設(shè)購買甲型桌椅套，總費(fèi)用為元，則購乙型桌椅套．購買甲型桌椅的數(shù)量不超過乙型桌椅數(shù)量的，，解得，根據(jù)題意得．，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值（元），．答：購買甲型桌椅50套，乙型桌椅150套，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為18000元．21．解：（1）如圖，為所作垂線．（2）①與相切．理由：在中，，是的垂線，，且是的垂直平分線，，．與相切于點(diǎn)，，即，與相切．②在中，，，，根據(jù)勾股定理，可得，，在中，，．22．解（1），，有，．（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為．，，拋物線開口向下，，，．23．解：（1）；．（2）不發(fā)生變化．理由：如圖1，延長(zhǎng)與