湖北省武漢市解放中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

武漢巿解放中學(xué)2022－2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)11月獨(dú)立作業(yè)一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B． C． D．3．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）第3題圖A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．三角形的穩(wěn)定性 D．垂線段最短4．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，7cm B．4cm，5cm，3cm C．8cm，8cm，18cm D．3cm，5cm，9cm5．如圖，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，則由哪種全等判別法，可知△ABE≌△ACD（）第5題圖A．AAS B．HL C．SSS D．SAS6．如圖，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，則∠EGB的度數(shù)為（）第6題圖A．120° B．110° C．115° D．125°7．如圖，D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，連接CD，則下列推理過(guò)程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）第7題圖A．∵∠A＝∠B（已知） ∴BC＝AC（等角對(duì)等邊）B．∵AC＝BC，AD＝BD（已知） ∴∠ACD＝∠BCD（等腰三角形三線合一）C．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD（已知） ∴CD⊥AB（等腰三角形三線合一）D．∵AD＝BD，CD⊥AB（已知） ∴AC＝BC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）8．如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若，則EF的值是（）第8題圖A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，方格中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在正萬(wàn)形的貝點(diǎn)（格點(diǎn)上），這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC（不含△ABC）全等的格點(diǎn)三角形共有（）個(gè)．第9題圖A．4 B．5 C．8 D．710．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD＝CE，連接DE、DF、EF，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①△DFE是等腰直角三角形；②△CDE與△DAF不可能全等；③四邊形CDFB的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為18，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）第10題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都等于45°，則n＝．13．如圖，在一個(gè)池塘旁有一條筆直小路（B，C為小路端點(diǎn)）和一棵小樹(shù)（A為小樹(shù)位置），測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，則AC＝米．第13題圖14．如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝AB，過(guò)D作BC的垂線，交AC于E．若AE＝6cm，則DE的長(zhǎng)為cm第14題圖15．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF＝BE＋CF；②；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則．其中正確的結(jié)論是．第15題圖16．如圖，等腰△ABC中，AC＝BC＝4，，∠ACB＝120°，AE＝CF，當(dāng)AF＋BE的值最小時(shí)，△ABF的面積為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠C＝45°，AD平分∠BAC，∠BAD＝35°，求∠B的度數(shù)．18．（本題8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB＝CD，AE＝BF，CE＝DF．求證：△AEC≌△BFD19．（本題8分）已知：如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，BE＝BF，∠ABF＝∠CBE．求證：AE＝CF．20．（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠ADC＋∠B＝180°；（2）若AD＝3，AB＝8，求AH的長(zhǎng)．21．（本題8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成10×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，且AC＝5．僅用無(wú)刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問(wèn)題：（1）如圖1，畫(huà)出△ABC的中線BE；圖1（2）如圖1，畫(huà)出△ABC的高線AD；（3）如圖2，在線段AC上作點(diǎn)F，使CF＝3；圖2（4）如圖3，在AB上找一點(diǎn)G，使EG＋CG最小；圖322．（10分）已知，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，連接DF．（1）如圖1，BE＝EF，AB∥DF．求證：AE＝DE；圖1（2）如圖2，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，∠A＝90°，∠ACB＝∠ECF，∠F＝∠AEB．若CE＝4，BC＝6，求AC的長(zhǎng)．圖223．（本題10分）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D、E、F分別為線段BC、AB、AC上的點(diǎn)，∠AEF＝∠CAD，AD交EF于點(diǎn)G．（1）如圖1，求∠AGE的度數(shù)；圖1（2）如圖2，已知BE＝AF，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，AM＝EF，連接CM．圖2①求證：CM∥AB；②若，直接寫出的值為．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）如圖1，若AC＝AB，CM⊥AB于點(diǎn)M，MN∥y軸交AO于點(diǎn)，則AO＝；圖1（2）如圖2，若，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，過(guò)AC上一點(diǎn)E作EF∥CD，交AB于點(diǎn)F，AG是△AEF的高，探究AG與EF的數(shù)量關(guān)系；圖2（3）如圖3，在（1）的條件下，AC上點(diǎn)H滿足，直線MH交y軸于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的的坐標(biāo)．圖3參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11． 12．8 13．50 14．6 15．①②③16．作CH∥AB，使CH＝AB∴易證△AEB≌△CFH（SAS）；當(dāng)AF＋BF＝AG時(shí)最小∴三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題8分）解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝35°∵∠C＝45°∴∠B＝180°－∠C－∠BAC＝180°－70°－45°＝65°18．（本題8分）證：∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC∴AC＝BD∵AE＝BFCE＝DF∴△AEC≌△BFD（SSS）19．（本題8分）證∵∠ABF＝∠CBE∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2∵AB＝BCBE＝BF∴△ABE≌△CBF（SSS）∴AE＝CF20．（本題8分）（1）作CM⊥AD∵AC平分∠DABCH⊥AB∴CM＝CH∵CD＝BC∴Rt△CDM≌Rt△CBH（HL）∴∠1＝∠B∵∠2＋∠B＝180°即∠ADC＋∠B＝180°（2）設(shè)DM＝x＝BH∴AM＝AH＝3＋x∴AB＝2x＋3＝8∴∴21．（本題8分）（1）（2）（3）22．（10分）（1）∵∠2＝∠3，AB∥DF∴∠1＝∠F∵BE＝BF∴△ABE≌△DFE（AAS）∴AE＝DE（2）作BM∥CF，交CA延長(zhǎng)線于M∴BC＝BM＝6，△BME為等腰三角形∴ME＝6＝BM∴CM＝6＋4＝10∴方法2：作AN∥BF∴HN＝NF＝1∴CN＝AC＝523．（本題10分）（1）∵∠EAG＋∠GAF＝120°∴∠AEG＋∠EAG＝120°∴∠AGE＝60°（2）延長(zhǎng)使AH＝AF，連接HF∴△AFH為正三角形∵∠AEF＝∠CADEF＝AM，EH＝AC∴△EFH≌△AMC（SAS）∴∠H＝∠ACM＝60°＝∠HAF∴CM∥AB（2）設(shè)AD＝4∴EF＝5