吉林省第二實驗中學2023-2024學年九年級下學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

吉林省第二實驗學校2023-2024學年度下學期九年級第一次月考數(shù)學試題本試卷包括三道大題，共24小題。共6頁。全卷滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y束后、將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、校區(qū)、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．歷時七年的建設，全長407000米的濟南至鄭州高速鐵路于2023年12月8日10時58分實現(xiàn)全線貫通運營，濟南至鄭州最快1小時43分可達，濟鄭高鐵的開通將結束兩個人口億級的大省沒有高鐵直連的歷史．將407000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若，則“□”內(nèi)應填的運算符號為（）A．+ B．- C．× D．÷4．如圖是正方體的展開圖，將它折疊成正方體后“龍”字的對面是（）A．學 B．業(yè) C．進 D．步5．在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．木工彈線 B．泥工砌墻C．彎路改直 D．射擊瞄準6．如圖，滑雪場有一坡角為的滑雪道，滑雪道AC長為150米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，軸，過點A作軸于D，連接OB，與AD相交于點C，若，則k的值為（）A．8 B．12 C．16 D．18二、填空題（每小題3分，18分）9．因式分解：______．10．若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則______．11．2024年元旦期間，小華和家人到公園景區(qū)游玩．公園里有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn)：1艘大船與1艘小船一次滿載游客共26人，2艘大船與3艘小船一次滿載游客共60人．若設一艘大船一次滿袋人數(shù)為x人，則根據(jù)題意x的值為______．12．如圖，多邊形ABCDE為內(nèi)接正五邊形，PA與相切于點A，則______．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，以C為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似平行四邊形PECF，且與原圖形的位似比為2∶3，連接BP，DP，若平行四邊形PECF的面積為20，則與的面積之和為______．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負半軸交于點B，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）．若四邊形AOBC的周長為14，的周長大于8，則h的取值范圍為______．三、解答題（共78分）15．先化簡，再求值：，其中．16．2023年9月23日，第19屆亞運會在杭州開幕，電子競技首次成為亞運會正式比賽項目，小明和小張是電競游戲的愛好者，他們相約一起去現(xiàn)場為中國隊加油，現(xiàn)場的觀賽區(qū)分為A、B、C、D四個區(qū)域，購票以后系統(tǒng)隨機分配觀賽區(qū)域．請用畫樹狀圖或列表等方法求出小明和小張在同一區(qū)域觀看比賽的概率。17．閱讀，正如一束陽光，孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．市教育局向中小學生推出“童心讀書會”分享活動．甲、乙兩同學分別從距離活動地點1200米和1800米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．乙同學的速度是甲同學的速度的1.2倍，甲同學比乙同學提前4分鐘到達活動地點．求甲、乙兩同學的速度．18．如圖中，，CD平分交AB于點D，以點D為圓心，BD為半徑作交AB于點E．（1）求證：與AC相切；（2）若，則AE的長為______．19．春節(jié)是中國重要的傳統(tǒng)節(jié)日之一，我校組織學生參加關于中國傳統(tǒng)文化知識的線上測試活動。為了了解七、八年級學生此次線上測試活動的成績情況，分別隨機在七、八年級各抽取了10名學生的成績（百分制，單位：分）進行整理、描述和分析（學生成績得分用x表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：七年級10名學生的成績：83，84，84，88，89，89，89，95，95，98。八年級10名學生的成績中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：86，86，86，90，94．抽取的七、八年級學生測試成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“優(yōu)秀”等級所占百分比七89.489a30%八89.4b8630%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______%；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該學校哪個年級的學生測試成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．（3）如果我校七年級有學生3500人，八年級有學生2800人，估計我校七、八年級此次線上測試成績良好的總?cè)藬?shù)．20．如圖是由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點上，請僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，保留連線的痕跡，按步驟完成下列問題：（1）如圖1，已知點M、A、N均在格點上，求作點A關于直線MN的對稱點，連結；（2）如圖2，的頂點均在格點上，格點E是BC邊上一點，請在線段BC上找一點F，連結EF，使；（3）如圖3，的頂點均在格點上，求作點Q關于直線PR的對稱點．21．圖1是煤油溫度計，該溫度計的左側(cè)是華氏溫度（），右側(cè)是攝氏溫度（℃）。華氏溫度與攝氏溫度之間存在著某種函數(shù)關系，小明通過查閱資料和觀察溫度計，得到了如表所示的數(shù)據(jù)。攝氏溫度值010203040華氏溫度值32506886104（1）在如圖2所示的平面直角坐標系中描出上表相應的點，并用平滑的線進行連接；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式；（3）某種疫苗需低溫保存，其活性只能在某溫度區(qū)間（攝氏溫度）內(nèi)維持，在該溫度區(qū)間內(nèi)，任意攝氏溫度與其對應的華氏溫度的數(shù)值相差的最大值為16。求該溫度區(qū)間的最大溫差是多少攝氏度。22．【模型建立】：如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且，探究圖中線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系．小宋的探究思路如下：延長CB到點G，使，連接AG，先證明，再證明．EF，BE，DF之間的數(shù)量關系為______．若，則______．【模型應用】：如圖2，在矩形ABCD中，，點F為CD中點，，求BE的長．【拓展提升】：通過對圖2的分析，小宋同學在深人思考后，他發(fā)現(xiàn)一個很有意思的結論，若，且，則______．（用含a、b的代數(shù)式表示）23．在平行四邊形ABCD中，，點E是AB上一點．，P從點E出發(fā)，沿折線以每秒3個單位長度的速度運動，到D停止．連結PE，將線段PE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段EF，連結PF，設點P的運動時間為t秒．（1）用t表示線段AP的長度；（2）連結AC，求的值；（3）當點F在平行四邊形ABCD的對角線上時，求t的值；（4）連結DE，當DE分線段PF為1∶2的兩部分時，直接寫出t的值．24．在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，點P、Q都是該拋物線上的點，P、Q的橫坐標分別為m，，當點P、Q不重合時，連結PQ．（1）求該拋物線的