湖北省武漢市黃陂區(qū)前川第三中學(xué)2023-3024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

年前川三中八年級十二月月反饋一、單選題1．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．已知，且，計(jì)算的結(jié)果是（）A．40 B．30 C．20 D．107．如圖，直線MN為線段BC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，連BD．若，，則BD長為（）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，于點(diǎn)C，AD平分并交BC于點(diǎn)D，，則點(diǎn)D到直線AB的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，，，將沿BE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊D點(diǎn)，若，則（）．A．12 B．16 C．18 D．1410．觀察下列幾個算式：①；②；③；④，……，結(jié)合你觀察到的規(guī)律判斷的計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字為（）A．1 B．3 C．5 D．7二、填空題11.若，則.12.化簡代數(shù)式得.13.如果是一個完全平方式，則a的值是.14.若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值為.15.如圖，，，點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動，連AP，當(dāng)線段AP取最小值時，BP的長是.16.已知，，且，則的值是.三、解答題17.因式分解：① ②18.計(jì)算：① ②19．已知，，求下列各式的值：① ②20．閱讀材料：求代數(shù)式的最小值？總結(jié)出如下解答方法：解：∵，∴當(dāng)時，的值最小，最小值是1，∴的最小值是1．根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：=；（2）求代數(shù)式最小值．21.如圖，用無刻度直尺作圖（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，過O作，交AC于D；（2）如圖1，過A作，且；（3）如圖2，過C作直線軸，在直線l上確定一點(diǎn)M，使最短；（4）如圖3，在邊AC上確定一點(diǎn)N，使；圖1 圖2 圖322.老趙和老丁在農(nóng)村老家都有一塊田地，老趙田地的寬AB是老丁田地的寬EF的2倍，老丁田地的長EH是老趙田地的長AD的2倍.（1）若老丁自家田地的長是寬的的6倍，設(shè)老丁田地的寬為x米，直接寫出：老趙田地的面積為米2，老丁田地的面積為米2；（2）在（1）下，老趙和老丁退休后，回農(nóng)村后把田地進(jìn)行改造，老趙把田地的長增加1米，而老丁把田地的長減少1米，直接寫出改造后：老趙田地的長為米，老丁田地的長為米；（3）在（1）（2）下，老趙把田地的寬增加3米，老丁也把田地的寬增加3米，當(dāng)x為多少米時，兩家改造后的田地的面積相等？23.已知等邊，點(diǎn)N是邊AB上一點(diǎn)，以BN為邊向外作等邊，連AM、CN．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，判斷BC與MN的關(guān)系并證明；（3）如圖3，在（2）下，連MC，以MC為邊向下作等邊，設(shè)MC交AB于G，連PG，求證：.24.已知平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，連BC，以BC為斜邊作等腰.圖1 圖2 圖3（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，直接寫出線段OC的長為；（2）連OA，若P為OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為Q，且.①直接寫出；②求證：；（3）在（2）下，連PC，若，求點(diǎn)P到x軸的距離PN的長.2023年前川三中八年級十二月一、單選題1．B． 2．B． 3．C． 4．C． 5．D． 6．C． 7．B 8．D． 9．C． 10．A．二、填空題11.8 12.16 13. 14.16． 15．5 16．1三、解答題17.【解】①；②18.【解】① ②19．【解】①17；②9．20．【解】（1）16；4；（2）21.【解】如圖：22.【解】（1）老趙田地的面積為6x2米2，老丁田地的面積為6x2米2；（2）老趙田地的長為米，老丁田地的長為米；（3），∴答：當(dāng)x為1米時，兩家改造后的田地的面積相等.23.【解】（1） ；（2），且證明：；由；（3）作于E，于F，于D，平分