(統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課件)任務(wù)七統(tǒng)計(jì)分析-抽樣推斷

任務(wù)七統(tǒng)計(jì)分析-抽樣推斷目錄抽樣推斷概述抽樣誤差隨機(jī)抽樣技術(shù)樣本容量與樣本設(shè)計(jì)參數(shù)估計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法01抽樣推斷概述抽樣的定義與目的定義抽樣是從總體中選取一部分個(gè)體進(jìn)行研究的過(guò)程。目的通過(guò)對(duì)樣本的研究，推斷出總體的特征和規(guī)律。123確保每個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)相等，避免主觀偏見。隨機(jī)性原則選取的樣本應(yīng)能反映總體的特征，具有代表性。代表性原則抽樣方法應(yīng)保證結(jié)果的可靠性，減少誤差?？尚哦仍瓌t抽樣的基本原則簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣抽樣的分類每個(gè)個(gè)體被選中的概率相等，適用于總體數(shù)量較小的情況。將總體分成若干層，從每層中隨機(jī)抽取樣本，適用于總體差異較大的情況。按照一定的規(guī)則或順序進(jìn)行抽樣，適用于總體數(shù)量較大且分布均勻的情況。將總體分成若干群，從每群中隨機(jī)抽取樣本，適用于群間差異較小的情況。02抽樣誤差抽樣誤差是由于從總體中隨機(jī)抽取樣本而產(chǎn)生的誤差。定義系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。類型抽樣誤差的定義與類型方差用于度量隨機(jī)誤差的大小，計(jì)算公式為$sigma^2=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2$，其中$n$是樣本大小，$x_i$是每個(gè)樣本值，$bar{x}$是樣本均值。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，計(jì)算公式為$sigma=sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2}$。變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，用于比較不同總體或不同樣本的變異程度。抽樣誤差的度量方法增加樣本量改進(jìn)抽樣方法重復(fù)抽樣樣本代表性抽樣誤差的控制與減小01020304通過(guò)增加樣本量可以減小抽樣誤差，因?yàn)楦嗟臉颖军c(diǎn)可以提供更準(zhǔn)確的估計(jì)。采用更科學(xué)的抽樣方法，如分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等，可以減小抽樣誤差。通過(guò)多次抽樣并計(jì)算平均值，可以減小單次抽樣的誤差。確保樣本具有與總體相似的特征和分布，以提高樣本的代表性，從而減小抽樣誤差。03隨機(jī)抽樣技術(shù)定義簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，每個(gè)樣本被選中的概率相等。實(shí)施方法利用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后選取對(duì)應(yīng)的樣本。特點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，適用于總體容量較小或樣本量需求不大的情況。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義首先確定總體分段的數(shù)量和每段的樣本量，然后按照固定的間隔從第一段開始抽取樣本，直到達(dá)到所需的樣本量。實(shí)施方法特點(diǎn)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且分布比較均勻的情況。系統(tǒng)抽樣是將總體分成若干個(gè)等量部分，然后按照固定的間隔從每一部分中抽取一定數(shù)量的樣本。系統(tǒng)抽樣實(shí)施方法首先確定分層的標(biāo)準(zhǔn)，然后將總體分成相應(yīng)的層次或類別，在每個(gè)層次或類別中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本。特點(diǎn)分層抽樣適用于總體內(nèi)部差異較大的情況，可以提高樣本的代表性。定義分層抽樣是將總體分成若干個(gè)層次或類別，然后在每個(gè)層次或類別中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本。分層抽樣定義多階段抽樣是將總體分成若干個(gè)階段或?qū)哟?，然后按照逐?jí)縮減的方式從每一階段或?qū)哟沃谐槿∫欢〝?shù)量的樣本。實(shí)施方法首先確定分層的標(biāo)準(zhǔn)，然后將總體分成相應(yīng)的層次或類別，在每個(gè)層次或類別中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一定數(shù)量的樣本，再將這些樣本作為下一階段的抽樣單位，按照同樣的方法進(jìn)行下一階段的抽樣，直到達(dá)到所需的樣本量。特點(diǎn)多階段抽樣適用于總體容量較大，且分布比較廣泛的情況，可以降低成本和提高效率。多階段抽樣04樣本容量與樣本設(shè)計(jì)03根據(jù)實(shí)際條件和資源限制確定樣本容量實(shí)際條件和資源限制也是影響樣本容量的重要因素，應(yīng)綜合考慮各種因素來(lái)確定樣本容量。01根據(jù)總體變異程度確定樣本容量總體變異程度越大，所需的樣本容量越大，反之則越小。02根據(jù)研究目的和精度要求確定樣本容量研究目的越明確，精度要求越高，所需的樣本容量越大。樣本容量的確定樣本應(yīng)能夠代表總體，避免出現(xiàn)偏差。代表性原則樣本應(yīng)隨機(jī)抽取，確保每個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會(huì)均等。隨機(jī)性原則樣本設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)合理，遵循統(tǒng)計(jì)學(xué)原理?？茖W(xué)性原則樣本設(shè)計(jì)的基本原則評(píng)估樣本質(zhì)量和推斷總體進(jìn)行初步調(diào)查了解總體情況，為樣本設(shè)計(jì)提供依據(jù)。制定抽樣計(jì)劃根據(jù)抽樣方法和總體情況制定詳細(xì)的抽樣計(jì)劃。實(shí)施抽樣按照抽樣計(jì)劃進(jìn)行抽樣，收集數(shù)據(jù)。明確研究目的和范圍，確定總體和樣本。確定研究目的和范圍確定樣本容量和抽樣方法根據(jù)研究目的、資源限制等因素確定樣本容量和抽樣方法。對(duì)樣本質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，并使用樣本數(shù)據(jù)推斷總體情況。樣本設(shè)計(jì)的步驟與方法05參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)通過(guò)抽樣調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)，對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法。估計(jì)量用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量。估計(jì)值的計(jì)算根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算估計(jì)量，得到對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍。區(qū)間估計(jì)表示區(qū)間估計(jì)的可信程度，通常用百分?jǐn)?shù)表示。置信水平根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和置信水平計(jì)算得到的區(qū)間范圍。置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)，通常是認(rèn)為總體參數(shù)等于某個(gè)固定值。零假設(shè)與零假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，通常是認(rèn)為總體參數(shù)不等于該固定值。備擇假設(shè)用于檢驗(yàn)零假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)06非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷方法秩次檢驗(yàn)定義秩次檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)將數(shù)據(jù)按照大小進(jìn)行排序，然后利用這些排序的相對(duì)位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。適用場(chǎng)景適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或分布形式未知的情況，尤其在處理等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)時(shí)效果顯著。優(yōu)點(diǎn)不受數(shù)據(jù)分布形式的限制，穩(wěn)定性好，應(yīng)用范圍廣。缺點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)量要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)量較小或異常值較多時(shí)，檢驗(yàn)效果可能受到影響。定義適用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)符號(hào)檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)總體差異的情況，尤其在處理分類數(shù)據(jù)或二元數(shù)據(jù)時(shí)常用。簡(jiǎn)單易行，對(duì)數(shù)據(jù)量要求較低。對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式和異常值敏感，檢驗(yàn)效果可能受到影響。符號(hào)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)比較一個(gè)樣本與另一個(gè)樣本或總體之間的差異數(shù)量來(lái)推斷它們之間的差異是否顯著。威爾科克森符號(hào)秩次檢驗(yàn)是秩次檢驗(yàn)的一種，通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的差異程度來(lái)推斷它們之間的差異是否