2023-2024學(xué)年湖南長沙雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南長沙雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列計算正確的是（）

A.-2（α-?）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4y∕=-3χ2yD.z2+4z3=5zs

2.下列說法正確的是（）

A.若AC=8。,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

B.30.15o=30o15'

C.若經(jīng)過某個多邊形一個項(xiàng)點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形

D.鐘表上的時間是11點(diǎn)1（）分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是85

3.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x—2=2x+l,移項(xiàng)，得3x—2x=—1+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括號，得3-x=2-5x-1

23

C.方程:r==,系數(shù)化為1,得1=1

372

X-1Y

D.方程---------=1,整理得3x=6

0.20.5

4.若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是（）

A.1B.-1C.0D.1或-1

5.如圖，已知NAQB=120。，NeoD在NAOB內(nèi)部且NCQD=60°,則NAOD與NCOB一定滿足的關(guān)系為（）.

A.ZAOD=ZCOBB.NAQD+NCOB=12()。

C.ZAOD-ZCOBD.ZAOD+ZCOB=ISOo

2

6.2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

1.88×IO9B.1.88×10l°C.1.88×10"I).1.88×1O'2

7.下面不是同類項(xiàng)的是（）

A.-2與12B.-2aIb與6bC.2m與2〃D.-X2/與］2∕y2

4

8.在一I—1I,一I0I,-（-2）,一中,負(fù)數(shù)共有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.-2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）.

11

A.2B.一C.----D.-2

22

10.下列說法錯誤的是（）

A.-學(xué)的系數(shù)是次數(shù)是2B.數(shù)字0是單項(xiàng)式

C.［。人是二次單項(xiàng)式D.三工的系數(shù)是：，次數(shù)是4

33

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖L。為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC,使NAoC=I20。，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)。處,

一條直角邊OP在射線OA上.將圖1中的三角尺繞點(diǎn)。以每秒10。的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)

一周的過程中，第f秒時，OP所在直線恰好平分NAOC,貝心的值為

12.如果向東走5m記作+5m,那么向西走3m記作m.

13.一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3,則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為一。.

14.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+l平行，且過點(diǎn)（-6,2）,那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為.

15.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)

法表示為千米.

16.計算（一2）2-1的結(jié)果是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，直線AB〃CD,EB平分NAEO,Zl=70°,求N2的度數(shù).

18?(8分)為了迎接2020年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列

問題：

(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：

(4)學(xué)校九年級共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

19.(8分)閱讀材料，解決問題：

由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,........,

不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)暮的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?100=34x25,所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1;

因?yàn)?2009=34x502+1,所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.

(1)請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字；

(2)請?zhí)剿鞒?2010+32010+92010的個位數(shù)字；

(3)請直接寫出92010—22010—32010的個位數(shù)字

20.(8分)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左邊，且CE=8,點(diǎn)F

是AE的中點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動到點(diǎn)C、E均在A、3之間時，若CF=L則AB=,AC=,BE=；

ACFEBAB

―?--------------?-?-------------??A—?---------------------------------------?→

T12-412

圖1圖2

B

圖3

(2)當(dāng)線段CE運(yùn)動到點(diǎn)4在C、E之間時，求8E與C產(chǎn)的數(shù)量關(guān)系；

(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時，動點(diǎn)尸從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，抵達(dá)8

后，立即以同樣速度返回，同時點(diǎn)。從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動，設(shè)它們運(yùn)動的時間為f秒

(f≤16),求，為何值時，P、。兩點(diǎn)間的距離為1個單位長度.

21.(8分)用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示.俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立

方塊的個數(shù)，請問：

(1)”表示幾？b的最大值是多少？

(2)這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？

主視圖俯視圖

22.(10分)如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形ABQD和瓦C”，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形ABCZ)的

長AD是4個單位長度，長方形EFC”的長￡”是8個單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且反。兩點(diǎn)之間的

距離為1.

AD05H

(1)填空:點(diǎn)”在數(shù)軸上表示的數(shù)是,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

(2)若線段AD的中點(diǎn)為線段EH上有一點(diǎn)N,EN=-EH,M以每秒4個單位的速度向右勻速運(yùn)動，N以

4

每秒3個單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為X秒，求當(dāng)X多少秒時，OM=ON.

(3)若長方形ABC。以每秒2個單位的速度向右勻速運(yùn)動，長方形瓦C"固定不動，當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積

為6時，求長方形ABCD運(yùn)動的時間.

23.(Io分)(1)計算：23×f—-j+18÷(-3)^

(2)計算：(21°17'42”-16°28")*4

24.Q2分)如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b(2b<a),

其余部分都種上草.

(1)請用含a,b的代數(shù)式表示草地部分的面積；

(2)若a=8m,b=3m,求該草地部分的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案.

【詳解】解：A、-2(α→)=-2a+2b,故此選項(xiàng)錯誤；

B、2c2-c2=c2,故此選項(xiàng)錯誤；

C、x2j-4yx2=-3x2y,正確；

D、z2+4?,無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查去括號法則和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】若A,B,C在一條直線上，且AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

.?.A錯誤；

V30.15o=30o-K).15×60'=30o9,,

.?.B錯誤；

V經(jīng)過某個多邊形一個項(xiàng)點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，

.?.C錯誤；

???鐘表上的時間是11點(diǎn)1()分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是：90o-30o×y=85",

.?.D正確.

故選D?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面幾何的初步認(rèn)識和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘

表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.方程3x—2=2x+l,移項(xiàng)，得3x-2x=l+2,故A選項(xiàng)錯誤；

B.方程3—x=2—5(x—1),去括號，得3-x=2-5x+5,故B選項(xiàng)錯誤；

239

C.方程彳/=；；,系數(shù)化為1,得/==,故C選項(xiàng)錯誤；

324

D.方程巳?一言=L去分母得5(x-l)-2x=l,去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3X=6,故D選項(xiàng)正確.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到-1和1的倒數(shù)等于它們本身.

【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)為±1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知-1和1的倒數(shù)等于它們本身.

5、D

【分析】根據(jù)角的和差，∏T^?ZAOD+ZCOB=ZAOC+ZCOD+ZCOD+ZDOB=ZAOB+ZCOD,再代入計算

即可求解.

【詳解】VZAOD=ZAOC+ZCOD,NCOB=NCoD+NDOB,

：.ZAOD+ZCOB=ZAOC+ZCOD+ZCOD+ZDOB,

=ZAOC+ZCOD+ZDOB+ZCOD

=ZAOB+ZCOD

VZAOB=120o,NCOD=60°,

ΛZAOD+ZCOB=120°+60°=180°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計算.解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解.

6、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"形式，其中1≤同<10,“為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，"是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小

于1時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.88xl0∣°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意l≤∣α∣<10,轉(zhuǎn)化即可.

7、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解.

【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；

B.-2/匕與/∕7所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；

C.2帆與2〃含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；

D.-/丁與］2χ2y2所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng).

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

8、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解.

4

【詳解】一I-1I=-1,是負(fù)數(shù)，一I0I=0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-(-2)=2,是正數(shù)，］是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1

個，選D.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負(fù)性進(jìn)行解答.

9、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.

【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案.

2mn2

【詳解】A.1的系數(shù)是-不，次數(shù)是2,正確，故該選項(xiàng)不符合題意，

B.數(shù)字O是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，

，曲是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，

4

2

D.丑二的系數(shù)是g,次數(shù)是3,故該選項(xiàng)說法錯誤，符合題意，

33

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).單

獨(dú)一個數(shù)字也是單項(xiàng)式.熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、12或L

【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解.

【詳解】解：（1）VZAOC=120o,

VOP所在直線恰好平分NAoC,

ΛZAOP=180°^ZAOC=120o（此時OP在NAOe角平分線的反向延長線上），或NAoP=I80。+120。=10。（此時OP

2

在NAOC角平分線上），

Λ10t=120或IOt=IO,

.?.t=12或1,

故答案為：12或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵.

12、-3

【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

解：“正”和“負(fù)”是相對的，

,：向東走5m記作+5m,

向西走Im記作?lm.

故答案為?L

此題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

13、36

【解析】扇形A,B,C,D的面積之比為4：2：1：3,

4213

其所占扇形比分別為：而歷，

???最小的扇形的圓心角是360。XA=36。.

故答案是：36。.

14、y=-x-4

【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-l,把(-6,2)代入y=kx+b

可求出b的值，即可得答案.

【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+l平行，

Λk=-1,

T此一次函數(shù)過點(diǎn)(-6,2),

：.2=-(-6)+b,

解得：b=-4,

.?.此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4,

故答案為：y=-χ-4

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題

關(guān)鍵.

15、1.18×105

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】118000=1.18×IO5,故答案為L18X∏)5.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中IWIalVlO,n為整數(shù).

16、3

【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】（-2）2-1

=4-1

=3

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，先乘方，再乘除，后加減.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、55°.

【分析】先根據(jù)對頂角相等可得NBAE=Nl=70。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAEo=Il0。，然后根據(jù)角平分線的

定義可得NBED=55°,最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得.

【詳解】21=70。，

.?.ZδAE=Nl=70。，

QAB//CD,

：.ZAED=180o-NBAE=110°,

EB平分ZAED,

：.NBED=LNAED=55。,

2

又QAB//C。，

:.42=NBED=55。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

18、（1）總?cè)藬?shù)為50人.（2）見解析；（3）72°.（4）80人.

【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可.

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可.

（3）根據(jù)圓心角=360。X百分比即可.

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可.

【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=22÷44%=50（人）.

（2）中的人數(shù)=50-10-22-8=10（人）,

條形圖如圖所示：

(3)表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=36(Γx花=72。，故答案為72。.

(4)學(xué)校九年級共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400x3=80(人).

50

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力.

19、(1)9

(2)4

(3)8

【詳解】解：(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,

不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)第的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?99=24x24+3,所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應(yīng)為8

由91=9,92=81,93=729,94=6561,....

不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)寨的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?99=92x49+1,所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9

(2)因?yàn)?2010=24x502+2,所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應(yīng)為4;

因?yàn)?2010=34x502+2,所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應(yīng)為9;

因?yàn)?2010=92×1005,所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1.

Λ4+9+l=14

Λ22010+32010+92010的個位數(shù)字為4

(3)92010-22010-32010的個位數(shù)字為8

313533

20、(1)16,6,2；(2)BE=2CF;(3)，為一秒，■秒，—秒，—秒時，兩點(diǎn)距離是1.

2244

【分析】(1)由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,可得AB的長；由CE=8,CF=L可得EF的長，由點(diǎn)

F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；

(2)設(shè)AF=FE=X,則CF=8-x,用含X的式子表示出BE,即可得出答案；

(3)分①當(dāng)0Vt≤6時；②當(dāng)6Vt≤12時，兩種情況討論計算即可得解.

【詳解】(1)Y數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,

.?.AB=16,

VCE=8,CF=I,

ΛEF=7,

Y點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，

ΛAF=EF=7,

ΛAC=AF-CF=7-1=6,

BE=AB-AE=16-7×2=2,

故答案為：16,6,2；

(2)Y點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，

ΛAF=EF,

設(shè)AF=FE=X,

ΛCF=8-x,

/.BE=16-2x=2(8-x),

ΛBE=2CF;

(3)①當(dāng)OVtW6時，P對應(yīng)數(shù)：-6+3t,Q對應(yīng)數(shù)-4+t

PQ=I-4+t-(-6+3t)|=|-2t+2∣

依題意得：∣-2t+2∣=l

解得：t=:或1秒，

22

②當(dāng)6Vt≤12時，P對應(yīng)數(shù)12-3(t-6)=30-3t,Q對應(yīng)數(shù)-4+t,

PQ=∣30-3t-(-4+t)∣=∣-4t+34∣,

依題意得：∣-4t+34∣=l,

解得：t=35'或3衛(wèi)3，

44

.?.t為彳3秒，1:秒，375秒，3亍3秒時，兩點(diǎn)距離是1.

乙乙Qt

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點(diǎn)問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵.

21、(1)α=3,?的最大值為2(2)這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.

【分析】(1)由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而

俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；

(2)按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.

【詳解】(1)由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中

間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；

(2)主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3,其他

兩個的最大值均為3,最小值均為1；同理可得be兩個數(shù)中，至少有一個是2,另一個最大值為2,最小值為1,則這

個幾何體，

最少由：3+1+1+1+5=11個小立方塊搭成；

最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；

【點(diǎn)睛】

本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.

22、(1)13,-11；(2)x=2或x=3；(3)當(dāng)長方形ABCD運(yùn)動的時間7.5秒或&5秒時，重疊部分的面積為2.

7

【分析】(1)根據(jù)已知條件可先求出點(diǎn)H表示的數(shù)為13,然后再進(jìn)一步求解即可；

(2)根據(jù)題意先得出點(diǎn)M表示的數(shù)為-9,點(diǎn)N表示的數(shù)為7,然后分當(dāng)M、N在點(diǎn)O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點(diǎn)O同側(cè)

兩種情況進(jìn)一步分析討論即可；

(3)設(shè)長方形ABCD運(yùn)動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進(jìn)一步分

析討論即可.

【詳解】(1)V長方形EFcH的長9是8個