華師大求二次函數(shù)解析式下學(xué)期華師大版

華師大求二次函數(shù)解析式[下學(xué)期]華師大版目錄CONTENCT引言二次函數(shù)的基本概念求解二次函數(shù)解析式的方法綜合練習(xí)總結(jié)與回顧01引言華師大求二次函數(shù)解析式是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系下學(xué)期的一門必修課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生掌握求解二次函數(shù)解析式的方法和技巧。該課程與數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等課程緊密相關(guān)，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)。課程背景掌握二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式和一般形式，理解它們的性質(zhì)和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，以便更好地理解和應(yīng)用。掌握求解二次函數(shù)實(shí)根的方法，包括公式法和因式分解法等。提高數(shù)學(xué)邏輯思維和問(wèn)題解決能力，能夠靈活運(yùn)用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)02二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)是形如$y=ax^2+bx+c$的函數(shù)，其中$a$、$b$、$c$是常數(shù)，且$aneq0$。二次函數(shù)的一般形式為$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$x$是自變量，$y$是因變量。二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)集$mathbf{R}$。二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-frac{2a},f(-frac{2a}))$。二次函數(shù)的圖像是一個(gè)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形，對(duì)稱軸的方程是$x=-frac{2a}$。二次函數(shù)的開(kāi)口方向由系數(shù)$a$決定，當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的最大值或最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)為對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)，即$x=-frac{2a}$。二次函數(shù)的最大值或最小值點(diǎn)的縱坐標(biāo)為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即$f(-frac{2a})$。二次函數(shù)的最值與系數(shù)$a$有關(guān)，當(dāng)$a>0$時(shí)，最小值為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)$a<0$時(shí)，最大值為頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。二次函數(shù)的性質(zhì)03求解二次函數(shù)解析式的方法010203將二次函數(shù)化為完全平方形式，從而確定頂點(diǎn)式。通過(guò)配方，將一般式$ax^2+bx+c=0$轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式$y=a(x-h)^2+k$，其中$(h,k)$為頂點(diǎn)坐標(biāo)。配方過(guò)程中，需要注意符號(hào)和常數(shù)項(xiàng)的處理。配方法對(duì)于一般式$ax^2+bx+c=0$，其解為$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$。公式法適用于已知拋物線與x軸交點(diǎn)的情況，可以直接求出二次函數(shù)的解析式。利用二次函數(shù)的根的公式求解。公式法通過(guò)因式分解將二次函數(shù)化為兩個(gè)一次函數(shù)的乘積形式。利用因式分解法，可以將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式。因式分解法適用于已知拋物線的對(duì)稱軸和與x軸交點(diǎn)的情況，可以快速確定二次函數(shù)的解析式。因式分解法04綜合練習(xí)題目1題目2題目3已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的對(duì)稱軸為$x=1$，且$f(0)=1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-3)$，且$f(1)=-4$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,0)$和$(3,0)$，且$f(0)=3$，求$f(x)$的解析式。基礎(chǔ)練習(xí)題80%80%100%進(jìn)階練習(xí)題已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,2)$和$(4,2)$，且在$x=3$處取得最小值，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的最大值為4，且對(duì)稱軸為$x=-1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,0)$和$(3,8)$，且在區(qū)間$(0,3)$上單調(diào)遞減，求$f(x)$的解析式。題目4題目5題目6題目7題目8題目9挑戰(zhàn)練習(xí)題已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(5,9)$，且在區(qū)間$(1,5)$上單調(diào)遞減，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的最大值為-1，且對(duì)稱軸為$x=-1$，求$f(x)$的解析式。已知二次函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(4,9)$，且在區(qū)間$(0,4)$上單調(diào)遞增，求$f(x)$的解析式。05總結(jié)與回顧01020304掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式。本章重點(diǎn)回顧掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式。掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式。掌握求二次函數(shù)解析式的方法：一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式。

學(xué)習(xí)心得與體會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)本章，我掌握了求二次函數(shù)解析式的方法，對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征有了更深入的理解。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我遇到了一些困難，如理解二次函