2023-2024學(xué)年湖北襄陽老河口四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北襄陽老河口四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期

末復(fù)習(xí)檢測試題

末復(fù)習(xí)檢測試題

注意事項:

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，若圓盤的半徑為2,中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機投擲一枚飛

鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）

D.—

4π

2.正方形ABC。的邊長為1,其面積記為S∣,以CO為斜邊作等腰直角三角形，以該

等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為邑，…按此規(guī)律繼續(xù)下去,

則S5的值為（）

√∑Y

3.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵?/p>

A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.5,7,9

4.等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是（）

A.中線B.底邊上的中線C.中線所在的直線D.底邊上的中線

所在的直線

5.2的平方根是（）

A.2B.-2C.OD.+√2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點”（-3,-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）

A.（-3,6）B.（3,-C.（3,6）D.（-6,-3）

7.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)

據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.7×10-7B.0.7XW8C.7×10^8D.7×10^9

8.已知正比例函數(shù)y=履（A≠0）的函數(shù)值）'隨X的增大而增大，則函數(shù)y=Ax+2

o

9.如圖，在第1個AAiBC中，ZB=30,A1B=CB;在邊AlB上任取一點D,延長

CAI到A2,使AiAz=AiD,得到第2個AAIAZD;在邊A2D上任取一點E,延長AiAz

到A3,使A2A3=A2E,得到第3個4A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形

中以An為頂點的底角度數(shù)是（）

22

C.(?)n^'?750D.(?)n?850

22

10.某手機公司接到生產(chǎn)300萬部手機的訂單，為盡快交貨.…，求每月實際生產(chǎn)手機

多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實際生產(chǎn)手機X萬部，可得方程

-:=5,則題目中“…”處省略的條件應(yīng)是（）

X------X

A.實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%,結(jié)果延期5個月完成

B.實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%,結(jié)果提前5個月完成

C.實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了50%,結(jié)果延期5個月完成

D.實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了50%,結(jié)果提前5個月完成

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖，在43C中，NACB=90°,以點B為圓心，BC為半徑畫弧，交線段AB

于點。；以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交線段AC于點E.設(shè)8C=α,AC=b,

若AD=EC,則”=（用含〃的式子表示）.

X13x+y

13?已知7=5'則F的值為

14.如圖，在AABC中，AC=I5,BC=8,AB的垂直平分線交AB于點O，交AC

于點E,則ABCE的周長是

15.等腰三角形的一個外角為100°,則它的底角是.

16.如圖，?ABC^?ADE,ZB=70o,ZC=30",ZDAC=20o,則NEAC的度

數(shù)為.

17.如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路43=3千米，8C=4千米，C￡>=12千米，AO=I3千米，

其中A8ABC,圖中陰影是草地，其余是水面.那么乘游艇游點C出發(fā)，行進速度為每

7

小時11二千米，到達對岸AO最少要用小時.

18.在8x8的格子紙上，Ixl小方格的頂點叫做格點.AASC的三個頂點都是格點（位

置如圖）.若一個格點尸使得APBC與ARiC的面積相等，就稱尸點為“好點”.那么在

這張格子紙上共有個“好點”.

三、解答題（共66分）

n

19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-*tx+3分別交y軸，X軸于A、

3

B兩點，點C在線段AB上，連接OC,EOC=BC.（1）求線段AC的長度；

（2）如圖2,點D的坐標(biāo)為（-垂）,0）,過D作DELBo交直線y=-^x+3于

3

點E.動點N在X軸上從點D向終點。勻速運動，同時動點M在直線=-@x+3上

3

從某一點向終點G（2√3,1）勻速運動，當(dāng)點N運動到線段Do中點時，點M恰好

與點A重合，且它們同時到達終點.

i）當(dāng)點M在線段EG上時，設(shè)EM=s、DN=t,求S與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;

ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN,過點O作OF_LAB于點F,當(dāng)MN與aOFC的一邊平

行時，求所有滿足條件的S的值.

20.(6分)如圖在四邊形ABCD中，AD=I人8=!?：=2浦?=3小。_1人11,求5四邊形”。

21.(6分)如圖所示，ZBAC=ZABD,AC=BD,點。是AD、BC的交點，點E是

AB的中點.試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明.

ΛE∣8

22.(8分)如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)為

A(—5,1),B(―1,1),C(―1,6),D(—5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)

于X軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標(biāo).

y

23.(8分)在AABC中，NABC和NAC5的平分線相交于點O,

(1)若NA5C=60°,NAC5=40°,求NBoC的度數(shù)；

(2)若NA8C=60°,0B=4,且AABC的周長為16,求4A5C的面積

β.

24.（8分）如圖，等邊ΔASC的邊長為4,AO是BC邊上的中線，尸是AQ邊上的

動點，E是AC邊上一點，若AE=2,當(dāng)M+CE取得最小值時，則NECF的度數(shù)

為多少？

25.（10分）已知。、〃為實數(shù)，且滿足+/-4/?+4=0.

（1）求“，/?的值；

（2）若“，匕為ABC的兩邊，第三邊C為石，求ABC的面積.

26.（10分）兩個不相等的實數(shù)〃？，〃滿足//+I=".

（1）若加+〃=-4,求機〃的值；

（2）6m=k>n2-6n=k>求機+〃和攵的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可.

【詳解】由題：S圓=4",S正方形=1

??C落在正方形內(nèi))=瓦,

故選：D.

【點睛】

本題考查幾何概率的計算，準(zhǔn)確計算各部分面積是解題關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S∣,寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變

化找出變化規(guī)律Sn=1/),依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示.

：正方形ABCD的邊長為1,ACDE為等腰直角三角形，

.?.DE2+CE2=CD2,DE=CE,

：?S2÷S2=S1.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Si=I2=X,Sz=-Si=?,S3=—Sz=—9S4=-s???,

222428

當(dāng)n=5時，S5=(g)=(；).

故選A.

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵

是找出規(guī)律Sn=Ig),屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的

值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

3、D

【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.

【詳解】A、32+42=5?能構(gòu)成直角三角形，不符合題意

B、52+122=132.能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、72+242=252.能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

D、52+72≠92.不能構(gòu)成直角三角形，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知AABC的三邊滿足片+尸=則AABC

是直角三角形.

4、D

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案.

【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底

邊中線所在直線，

A、中線，錯誤；

B、底邊上的中線，錯誤；

C、中線所在的直線，錯誤；

D、底邊上的中線所在的直線，正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義.

5、D

【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)就叫做”的平方根,即可

得解.

【詳解】由題意，得

(±√2)2=2

故選：D.

【點睛】

此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.

6、B

【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等進行解答即可.

【詳解】：(m、n)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-m,n),

.?.點M(-3,-6)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(3,-6),

故選B.

【點睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解

題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7x10-9；

【詳解】解：0.000000007=7x10"；

故選O.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法α*10"中。與"的意義是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨X的增大而增大判斷出k的符號，再根

據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.?y隨X的增大而增大，

Λk>0,

又y=區(qū)+2經(jīng)過點（0,2）,同時）'隨X的增大而增大，

故選A.

【點睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NBAlC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等

腰三角形的性質(zhì)分別求出NDA2A∣,NEA3A2及NFA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第

n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù).

【詳解】解：Y在aCBAi中，NB=30°,A1B=CB,

VAiA2=AiD,NBAIC是4AιA2D的外角，

ΛZDAAi=—ZBAC=—×75o5

2212

同理可得，

2o3o

ZEA3A2=(?)×75,ZFA4A3=(-)×75,

22

.?.第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（L）n^,×75o.

2

故選：C.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這兩個性質(zhì)求出

ZDA2Ai,NEA3A2及NFA4A3的度數(shù)，探索其規(guī)律.

10、B

X

【分析】由X代表的含義找出??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可

找出結(jié)論.

YX

【詳解】設(shè)每月實際生產(chǎn)手機X萬部，則二即表示:實際每月生產(chǎn)能力比原

1.51+50%

計劃提高了50%,

300300U

5300x1.5300U----------------J

V方程--------------=5,即XX

XX

1+50%

3θθ300

其中X表示原計劃生產(chǎn)所需時間，——表示實際生產(chǎn)所需時間,

Y

1+50%

.?.原方程所選用的等量關(guān)系為：實際生產(chǎn)比原計劃提前5個月完成，

即實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%,結(jié)果提前5個月完成.

故選：B.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分,共24分）

3

11、-h

4

【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.

【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a,AD=AE,

當(dāng)AD=EC時，即AE=EC,

.?.E點為AC邊的中點，

VAC=b,

Is1,

.*.AD=-AC=-b,

22

*a1,

在RtAABC中，AC=b,BC=a,AB=-b+a,

2

（?^b+a）2-er+b2

解得，a=^6?

4

故答案為：.

【點睛】

此題考查了運用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

12、3x(x+2)(x-2)

【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進行分解即可.

【詳解】3χ3-12x

=3x(x2-4)

=3x(x+2)(x-2)>

故答案為3x(x+2)(x-2).

【點睛】

本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分

解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.

13、1

【分析】根據(jù)已知得到χ=1y,代入所求式子中計算即可.

2

X1

【詳解】V-=-,

y2

X=-1y,

2

?15

?3x+y^-x2-v+??

,,χ+2y^1??^5^?

J2y+2y2y

故答案為：L

【點睛】

本題考查了求分式的值，利用已知得到x=gy,再整體代入是解題的關(guān)鍵.

14、23

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可

【詳解】。石是4B的垂直平分線.

AE=BE.

ΔBCE的周長為：BE+EC+BCAE+EC+BC=AC+BC

故答案：23.

【點睛】

本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角

形的周長公式是解題關(guān)鍵.

15、80°或50°

【分析】等腰三角形的一個外角等于100°,則等腰三角形的一個內(nèi)角為80。，但已知沒

有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論.

【詳解】Y等腰三角形的一個外角等于100°,

.?.等腰三角形的一個內(nèi)角為80°,

當(dāng)80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°,

當(dāng)80°為底角時,其他兩角為80°、20。，

所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.

答案為：80°或50°.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)

鍵.

16、60°

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可.

【詳解】解：?.?NB=70o,ZC=30o,

：.ZBAC=180o-70o-30o=80o,

V?ABC^?ADE,

：.NDAE=NBAC=80。，

：.NEAC=NDAE-NDAC=60。，

故答案為60。.

【點睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題

的關(guān)鍵.

17、0.1

【分析】連接AC,在直角AABC中，已知AB,BC可以求AC,根據(jù)AC,CD,AD

的長度符合勾股定理確定AC_LCD,則可計算AACD的面積，又因為AACD的面積可

以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)AACD的面積可以求得C到AD的最短距

離，即AACD中AD邊上的高.

【詳解】解：連接AC,

D

在直角AABC中，AB=3km,BC=Ikm,則AC="+42=5km,

VCD=12km,AD=I3km,???AD2=AC2+CD2

，ZkACD為直角三角形，且NACD=90。,

Λ?ACD的面積為LACXCD=30km2,

2

??AD=13km,.?.AD邊上的高，即C到AD的最短距離為2=國km

1313

游艇的速度為11葛km〃卜時，

需要時間為線X二小時=0.1小時.

13150

故答案為0.1.

點睛:

本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中證

明aACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】要使aPBC與APAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離有2

倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案.

【詳解】解：YAC=I,BC=4,

二當(dāng)尸到8C5C的距離是尸點到AC的距離的2倍時，ABBC與AA4C的面積相等，

滿足這樣的條件的尸點共有如圖所示的1個格點，

.A一

C

.?.在這張格子紙上共有1個“好點”.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC,BC的距離是P

點到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）3；（2）i）v=≤√Δt-2;ii）S=3或H..

3713

【分析】（1）根據(jù)OC=BC以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即

AC=LAB,求出點C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)AC=LAB即可求出線段AC的長

22

度.

（2）i）設(shè)s、t的表達式為：①s=kt+b,當(dāng)t=DN=@時，求出點（立，2）；

22

②當(dāng)t=OD=G時，求出點（百，6）；將點（1,2）和點（百，6）代入s=kt+b

2

即可解得函數(shù)的表達式.

ii）分兩種情況進行討論：①當(dāng)MN〃OC時，如圖1；②當(dāng)MN〃OF時，如圖2,利

用特殊三角函數(shù)值求解即可.

【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0,3）、（36，0）；

OC=BC,則點C是AB的中點，則點C的坐標(biāo)為：（延，-）；

22

乂11

故AC=-AB=-X6=3；

22

（2）點A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0,3）、（3√3?0）、（也，?）;

22

點D、E、G的坐標(biāo)分別為：（-百，0）、（-√3,4）、（2√3>1）;

i）設(shè)s、t的表達式為：s=kt+b,

當(dāng)t=DN=3時，s=EM=EA=2,即點Q立,2）；

22

當(dāng)t=OD=?/?時，S=EG=6,即點（?/?,6）；

將點（YL2）和點（TL6）代入s=kt+b并解得：

2

函數(shù)的表達式為：y=述t-2…①；

3

ii)直線AB的傾斜角NABO=α=30°，EB=8,BD=4√3,DE=4,EM=s、DN=

①當(dāng)MN〃OC時，如圖1,

VK

DNOH

圖1

則NMNB=NCoB=NCBO=α=30°,

MN=BM=BE-EM=8-s,

NH=?BN=?(BD-DN)=-C4√3-t),

222

COSNMNH=螞=；卜百T)

?/?…②：

MN?------------=

8-5^2^

34

聯(lián)立①②并解得：S=?。?/p>

②當(dāng)MN〃OF時，如圖2,

H?????^^l>>HIZ

G上??占??…?<建-p二

DNO~

圖2

故點M作MG±ED角ED于點G,作NH_LAG于點H,作ARJ_ED于點R,

則NHNM=NRAE=NEBD=α=3

1

HN=GD=ED-EG=4-EMcos30o=4----S

29

艮-1

MH=MG-GH=MEcos30o-t=----SI，

2

叵f

MHHST√30

NH4」S3

2

聯(lián)立①③并解得：S=S;

13

從圖象看MN不可能平行于BC；

…34-38

綜上，s=一或一.

713

【點睛】

本題考查了直線解析式的動點問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點之間的距離公

式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

20^l+√5

【解析】連接5Q,則可以計算AA5O的面積，根據(jù)A8、8?？梢杂嬎?。的長，根據(jù)

CD,BC,80可以判定ABC。為直角三角形，根據(jù)SC,50可以計算ABCO的面積，

四邊形ABCO的面積為A48O和ABCD面積之和.

【詳解】解：連接8，

在直角AABD中，AC為斜邊，AB=BC=2,AD=I貝!]M=依+/=6,

.?BC2+BD2=CD2,

即AACO為直角三角形，且NZMC=90。，

四邊形ABCD的面積=S“BD+SA8CD=LASXAO+'50XjBC

22

='x2xl+'x2x行.

22

=1+75

答：四邊形ABCD的面積為1+逐.

【點睛】

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了勾股定理的逆定理的運用，考查了

直角三角形面積計算，本題中求證48CZ）是直角三角形是解題的關(guān)鍵.

21、OE±AB,證明見解析.

【分析】首先進行判斷：OE_LAB,由已知條件不難證明ABACgAABD,得

ZOBA=ZOAB,再利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證得結(jié)論.

【詳解】解：在4BAC和白ABD中

AC=BD

ZBAC=ZABD

AB=BA

.,.?BAC^?ABD

：.ZOBA=ZOAB

.?.OA=OB

XVAE=BE

ΛOE±AB.

22、詳見解析

【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點A、B、C。關(guān)于X軸的對稱點

A?B，、C?Zr的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于X軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)

互為相反數(shù)寫出各點的坐標(biāo)即可,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點4、B、αO關(guān)于y

軸的對稱點A"、B〃、C”、D”的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐

標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同寫出各點的坐標(biāo)即可.

解：如圖所示,四邊形人出，?！芳礊樗笞鞯年P(guān)于工軸的對稱圖形，

A,(-5,-1),B,(-1,-1),C,(-1,-6),D,(-5,-4),

四邊形A"5"C"Z)”即為所求作的關(guān)于y軸的對稱圖形，

AM(5,1),Bw(1,1),C"(1,6),Dw(5,4).

【點睛】

本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關(guān)于X軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相

反數(shù),關(guān)于J軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出

各對稱點的位置.

23、(1)ZCOB=BOo；(2)16.

【分析】(1)利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；

(2)過O作ODj_BC于D點，連接AO,通過O為角平分線的交點，得出點O到三

邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用

S.ABC=SaAoC+S.ΛOB+SBoC和周長即可得出答案?

【詳解】(1)解：?.?B(KCO分別平分NABC和NACB

VZABC=60o,ZACB=40o

二ZOBC=?ZABC=30o,ZOCBZACB=20°

22

ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°

.?.NBoC=180o-(ZOBC+NOCB)=180o-(30o+20°)=130°

(2)過O作OD_LBC于D點，連接Ao

：O為角平分線的交點

.?.點O