2023-2024學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

A.B.C.D.

2.（3分）分式，-有意義，則x的取值范圍是（）

x+1

A.x>lB.x2-1C.x<-1D.一切實(shí)數(shù)

3.（3分）下列計(jì)算中，正確的是（)

A.x3*x=x3B.(x+y)2=x2+y2+2xy

C.x(x-2)=-2x-x2D.3x3y24-xy2=3x4

4.（3分）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()

2,x?-4

A.x+xyB.

5x+xyx+2

x2+6x+9

C.—^―D.

x2-lX2-9

5.（3分）將點(diǎn)A（3,2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,點(diǎn)/V關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

6.（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不肯定

A.AB=ADB.AC平分/BCDC.AB=BDD.ABEC^ADEC

7.（3分）若（a-2）2+|b-3|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.6B.7C.8D.7或8

8.（3分）若x?-mx+1是完全平方式，則m的值是（）

4

A.4B.-4C.±1D.±4

9.（3分）如圖（一），在邊長(zhǎng)為a的正方形中，挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形

（a>b）,把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖（二）），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰

影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

10.(3分)(x2-mx+6)(3x-2)的積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值是()

A.0B..2C.-ZD.-1

332

11.(3分)如圖，AAOB^AADC,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，ZO=ZD=90°,記

ZOAD=a,NABO=B，當(dāng)BC〃OA時(shí)，a與。之間的數(shù)量關(guān)系為()

A.a=PB.a=2pC.a+p=90°D.a+2p=180°

12.（3分）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2,-1）,。為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，假如以點(diǎn)P、0、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)

點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）

C.4D.5

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.（3分）當(dāng)x時(shí)，分式的值為正數(shù).

x+l

14.（3分）八邊形的外角和是.

15.（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，CB1BD,CB=BD,則NBAD=

16.（3分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,若添加一個(gè)條件使4ACD絲Z\CBE,

你添加的條件是

17.（3分）若lm-1+Vn2-18n+81=0,將mx2-nV2因式分解得

18.（3分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別

作正4ABC和正4CDE,AD與BE交于點(diǎn)0,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交

于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP；

⑤NAOB=60°.

恒成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

三、解答題(本題共7個(gè)小題，共46分)

19.(6分)計(jì)算題：

(1)(m+2n)(3n-m)

(2)—4—--L-

x2-64y2x-8y

20.(6分)如圖所示的坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A(2,4)、B

(-3,-2)、C(3,1).

(1)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出4ABC和關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.

(2)分別寫(xiě)出點(diǎn)Ai、Bi、Ci的坐標(biāo).

21.(6分)分解因式：

(1)8a3b2+12ab3c；

(2)(2x+y)2-(x+2y)2.

22.(6分)解方程：

(1)—

x-1X2-1

(2)小+1=旦.

x-22-x

23.(6分)如圖：點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB〃ED,AC〃DF.求

證：AB=DE,AC=DF.

24.（8分）某超市用4000元購(gòu)進(jìn)某種服裝銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)

撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%,購(gòu)

進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問(wèn)這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少

元？

25.（8分）如圖1,在AABC中，ZB=60°,點(diǎn)M從點(diǎn)B動(dòng)身沿射線BC方向，

在射線BC上運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)AM,并以AM為邊在射線

BC上方，作等邊△AMN,連結(jié)CN.

（1）當(dāng)NBAM=。時(shí)，AB=2BM；

（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：,使得^ABC為等邊三角形；

①如圖1,當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：BM=CN；

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外時(shí)，其它條件不變，①中結(jié)論BM=CN還

成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

BB

—>MC

Az圖?2

圖1

2023-2024學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.A；2.B；3.B；4.C；5.C；6.C；7.D；8.C；9.