投影基礎(chǔ)-形體三面投影（工程制圖課件）

正投影特性一、相似性點(diǎn)的投影仍是點(diǎn)，如圖（a）。//////（1）一、相似性直線的投影在一般情況下仍為直線，當(dāng)直線段傾斜于投影面時(shí)，其正投影短于實(shí)長。//////（2）如圖（b）所示，通過直線AB上各點(diǎn)的投射線，形成一平面ABba，它與投影面H的交線ab即為AB的投影。一、相似性平面的投影在一般情況下仍為平面，當(dāng)平面傾斜于投影面時(shí)，其正投影小于實(shí)形，如圖（c）。//////（3）二、從屬性若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的投影必在該直線的投影上。如圖所示，點(diǎn)K在直線AB上，投射線Kk必與Aa、Bb在同一平面上，因此點(diǎn)K的投影k一定在ab上。三、定比性直線上一點(diǎn)把該直線分成兩段，該兩段之比，等于其投影之比。如圖所示，由于Aa//Kk//Bb，所以AK：KB=ak：kb。四、平行性兩平行直線的投影仍互相平行，且其投影長度之比等于兩平行線段長度之比。如圖所示：AB//CD，其投影ab//cd，且ab：cd=AB：CD。五、實(shí)形性平行于投影面的直線和平面，其投影反映實(shí)長和實(shí)形。如圖所示，直線AB平行于投影面H，其投影ab=AB，即反映AB的真實(shí)長度。平面ABCD與H面平行，其投影abcd反映ABCD的真實(shí)大小。六、積聚性垂直于投影面的直線，其投影積聚為一點(diǎn)；垂直于投影面的平面，其投影積聚為一條直線。如圖所示，直線AB垂直于投影面H，其投影積聚成一點(diǎn)a（b）。平面ABCD垂直于投影面H，其投影積聚成一直線以a(b)d(c)。形體的三面投影一、三面投影體系的建立如圖所示，三個(gè)形狀不同的形體，在同一投影面上的投影卻是相同的。一、三面投影體系的建立這說明根據(jù)形體的一個(gè)投影，往往不能準(zhǔn)確地表示形體的形狀，因此，一般把形體放在三個(gè)互相垂直的平面所組成的三面投影體系中進(jìn)行投影，如圖所示。一、三面投影體系的建立在三面投影體系中，水平放置的平面稱為水平投影面，用字母“H”表示，簡稱為H面；正對(duì)觀察者的平面稱為正立投影面，用字母“V”表示，簡稱為V面；觀察者右側(cè)的平面稱為側(cè)立投影面，用字母“W”表示，簡稱為W面。一、三投影面體系的建立這三個(gè)相互垂直的投影面就構(gòu)成了三面投影體系，三投影面兩兩相交構(gòu)成三條投影軸OX、OY和OZ，三軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。二、三面投影圖的形成現(xiàn)將被投影的形體置于三面投影體系中，且形體在觀察者和投影面之間，如圖所示，形體靠近觀察者一面稱為前面，反之稱為后面。二、三面投影圖的形成同理定出形體其余的左、右、上、下四個(gè)面。形體的前、后兩面均與V面平行，頂、底兩面則與H面平行。用三組分別垂直于三個(gè)投影面的投射線對(duì)形體進(jìn)行投影，就得到該形體在三個(gè)投影面上的投影。二、三面投影圖的形成（1）由前向后投影，在V面上所得的投影圖，稱為正立面投影圖，簡稱V面投影；（2）由上向下投影，在H面上所得的投影圖，稱為水平投影圖，簡稱H面投影；二、三面投影圖的形成（3）由左向右投影，在W面上所得的投影圖，稱為（左）側(cè)立面投影圖，簡稱W面投影。上述所得的V、H、W三個(gè)投影圖就是形體最基本的三面投影圖。根據(jù)形體的三面投影圖，就可以確定該形體的空間位置和形狀。二、三面投影圖的形成為了使三投影圖能畫在一張圖紙上，必須把三個(gè)投影面展開，使之在同一個(gè)平面上。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：V面不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使它們轉(zhuǎn)至與V面同在一個(gè)平面上，如圖所示。二、三面投影圖的形成這時(shí)Y軸出現(xiàn)兩次，一次是隨H面轉(zhuǎn)至下方，與Z軸同在一鉛垂線上，標(biāo)以YH；另一次隨W面轉(zhuǎn)至右方，與X軸在同一水平線上，標(biāo)以YW。攤平后的三面投影圖如圖所示。三、三面投影圖的投影關(guān)系從前向后，以人→物→圖的順序形成V面投影；從上向下，以人→物→圖的順序形成H面投影；從左向右，以人→物→圖的順序形成W面投影。1.投影形成相關(guān)順序關(guān)系三、三面投影圖的投影關(guān)系形體左右兩點(diǎn)之間平行于OX軸的距離稱為長度；上下兩點(diǎn)之間平行于OZ軸的距離稱為高度；前后兩點(diǎn)之間平行于OY軸的距離稱為寬度。2.投影中的長、寬、高和方位關(guān)系三、三面投影圖的投影關(guān)系每個(gè)投影圖能反映兩個(gè)方向關(guān)系：H面投影反映形體的長度和寬度，同時(shí)也反映左右（X軸）、前后位置（Y軸）；V面投影反映形體的長度和高度，同時(shí)也反映左右（X軸）、上下位置（Z軸）；W面投影反映形體的高度和寬度，同時(shí)也反映上下（Z軸）、前后位置（Y軸）。2.投影中的長、寬、高和方位關(guān)系三、三面投影圖的投影關(guān)系三面投影圖是在形體安放位置不變的情況下，從三個(gè)不同方向投影所得到的，它們共同表達(dá)同一形體，因此它們之間存在著緊密的關(guān)系。3.投影圖的三等關(guān)系三、三面投影圖的投影關(guān)系（1）長對(duì)正。V、H兩面投影都反映形體的長度，展開后所反映形體的長度不變，因此畫圖時(shí)必須使它們左右對(duì)齊。（2）高平齊。V、W兩面投影都反映物體的高度。（3）寬相等。H、W兩面投