廣東省中考數(shù)學(xué)第32節(jié)概率課件

廣東省中考數(shù)學(xué)第32節(jié)概率課件★中考導(dǎo)航★考綱要求1.在具體情境中了解概率的意義．2.運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率．3.通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值．4.通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題．考點(diǎn)年份題型分值近五年廣州市考試內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析1.確定事件與隨機(jī)事件未考在近五年廣州市中考，本節(jié)考查的重點(diǎn)是求簡單事件發(fā)生的概率、利用概率解決實(shí)際問題，命題難度適中，題型以選擇題、解答題為主.2.求事件發(fā)生的概率2014解答題4概率的計(jì)算2013解答題5事件的概率2011解答題7列表法與樹狀圖法2010選擇題3概率公式3.概率的應(yīng)用2012解答題12概率的應(yīng)用確定不確定必然不可能可能性大小100＜P(A)＜10≤P(A)≤1★考點(diǎn)梳理★列舉法重復(fù)實(shí)驗(yàn)★課前預(yù)習(xí)★1.（2014?梅州）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊升起B(yǎng)．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上解析：A．是不可能事件，故不符合題意；B．是隨機(jī)事件，故不符合題意；C．是必然事件，故符合題意；D．是隨機(jī)事件，故不符合題意．答案：C．2.（2014?珠海）桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個(gè)紅球和4個(gè)白球，小紅不慎遺失了其中2個(gè)紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率為

．3.（2014?綿陽）一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）4.（2014?深圳）袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）5.（2014?佛山）一個(gè)不透明的袋里裝有兩個(gè)白球和三個(gè)紅球，它們除顏色外其他都一樣，

（1）求“從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的一個(gè)球是白球”的概率；

（2）直接寫出“從袋中同時(shí)任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球”的概率．解析：（1）5個(gè)球中白球有2個(gè)，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出袋中同時(shí)任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．★考點(diǎn)突破★考點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件（★）母題集訓(xùn)1.（2013茂名）下列事件中為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞B．早晨的太陽從東方升起C． 隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D． 下雨后，天空出現(xiàn)彩虹解析：A．打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C．隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：B．中考預(yù)測2.下列事件中，為不確定事件的是（）A． 如果a、b都是有理數(shù)，那么ab=ba B． 沒有水分，種子不發(fā)芽C． 擲一枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為2 D． 動(dòng)物總是會(huì)死的解析：A、B、D選項(xiàng)都一定發(fā)生，是必然事件．C選項(xiàng)為不確定事件．答案C．考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查，但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，因此有必要掌握.本考點(diǎn)一般出題考查不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是理解事件的相關(guān)概念.事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件.事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．2.（2009廣州）有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒有其他任何區(qū)別．現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為①、②、③的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球．（1）請(qǐng)用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號(hào)盒子的概率．解析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．答案：解：如圖所示：3.（2007廣州）甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個(gè)書店購書，（1）求甲、乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率．規(guī)律總結(jié)：列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4.（2014廣州）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級(jí)蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.10合計(jì)501在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率．解析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率．答案：解：列表如下：男男男女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）解析：（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值．解析：（1）首先將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．中考預(yù)測4.有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是

．5.如圖，甲、乙兩轉(zhuǎn)盤都被分成3個(gè)面積相等的扇形．分別轉(zhuǎn)甲盤、乙盤各一次（當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下時(shí)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉出轉(zhuǎn)盤停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和的所有可能情況；

（2）求轉(zhuǎn)盤停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（3）求轉(zhuǎn)盤停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6的概率．解析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖（表格）求得所有等可能的結(jié)果；

（2）由（1）中的樹狀圖或表格求得數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；

（3）由（1）中的樹狀圖或表格求得數(shù)字之和大于6的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；6.把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）如