蘇科版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元平面直角坐標(biāo)系測(cè)試卷（含答案）

蘇科版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元平面直角坐標(biāo)系測(cè)試卷

一、選擇題：（本題共11小題，每小題3分，共33分）

1.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,-1）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（1,T）,則棋子“炮”

的坐標(biāo)為（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（0,。）在第二象限，則點(diǎn)。（2—。,—1一萬）在....（）

A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；

3.如果點(diǎn)P（—2回和點(diǎn)Q（a,—3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+匕的值是.............（）

A.-1；B.1；C.-5；D.5；

4.（安順）點(diǎn)P（-2,-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐

標(biāo)為（）

A.（-3,0）；B.（-1,6）；C.（-3,-6）；D.（T,0）；

5.（揚(yáng)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E、在y軸上，RtAABC經(jīng)過變換得到

RtAODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1）,AC=2,則這種變換可以是...................（）

A.Z^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3；

B.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1；

C.aABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1；

D.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3；

6.（漳州）如圖，在5X4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)0,A,B在方格紙的交

點(diǎn)（格點(diǎn)）上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使AABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共

有....................（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.已知點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)N（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為5,

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()

A.(2,5)；B.(5,2)；C.(-5,2)；D.(-5,2)或(5,2)；

8.(雅安)在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為々(-3,-|),P點(diǎn)關(guān)于x軸的

對(duì)稱點(diǎn)為鳥(a,b),則痛..........................................()

A.-2；B.2；C.4；D.-4；

9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,2),在x軸上確定一點(diǎn)P,使aAOP為等腰三角形，

則符合條件的點(diǎn)P有.....................................................()

A.2個(gè)；B.3個(gè)；C.4個(gè)；D.5個(gè)；

10.(崇左)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,

-2).把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在

點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的

坐標(biāo)是.................()

A.(-1,0)B.(1,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)

11.(石家莊)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a,b),若規(guī)定以下三種變換:

①4(a,b)=(~a,b)；②0(a,b)="a,-b)；③Q(a,b)=(a,-b)；

按照以上變換有：△(0(1,2))=(1,-2),那么0(Q(3,4))等于........(

二、填空題：(本題共9小題，每小題3分,

12.若點(diǎn)-3,6+1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

13.已知點(diǎn)P(a,2a+3)點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，則。=.

14.點(diǎn)P(2,3)到x軸的距離是；點(diǎn)Q(5,-12)到原點(diǎn)的距離是.

點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3,4）和點(diǎn)B（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b的值

為.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,3）與點(diǎn)B（4,n）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么+

的值為—.

17.（廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足國(guó)=3,V=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

18.（濟(jì)寧）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到

的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.

19.（鹽城）如圖，AABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,4）.將AABC

沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)是.

20.（撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C

的坐標(biāo)分別是（T,T）、（0,2）、（2,0）,點(diǎn)P

在y軸上，且坐標(biāo)為（0,-2）.點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱

點(diǎn)為P一點(diǎn)片關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為鳥，點(diǎn)鳥關(guān)于點(diǎn)C

的對(duì)稱點(diǎn)為鳥，點(diǎn)6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為《，點(diǎn)鳥關(guān)

于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為鳥，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為Pb,

點(diǎn)不關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為丹…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)Ba的坐標(biāo)是___________3''

三、解答題：（本大題共70分）

21.（本題滿分6分）已知點(diǎn)P（2x-l,3x-9）在第四象限，化簡(jiǎn)

Jx?-6x+9+J4x2—4x+1.

22.（本題滿分6分）如圖，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4,BC=2,若把它放在直角坐標(biāo)系

B

(2)畫出,4片￡先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△482G并

寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)?

24.(本題滿分6分)已知邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中,(如圖)OA與y軸的

夾角為30°,求點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo).

25.(本題滿分6分)如圖，A(-1,0),C(1,4),點(diǎn)B在x軸上，且AB=3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；

(2)求AABC的面積.

26.(本題滿分6分)己知點(diǎn)A(―3,y)與點(diǎn)B(x,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C在直線AB上,

且點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2,試寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

27.(本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,0)、B(0,

3)、C(5,3)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，若AAEO為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

28.(本題滿分6分)在aABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°,AC=2,如圖，以AB所在直

線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)A、B、C敢坐標(biāo).

29.（本題滿分6分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，。為原點(diǎn),

點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，0A=10,0C=8,在0C邊上取一點(diǎn)D,將紙

片沿A1）翻折，使點(diǎn)0落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo).VA

30.（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b）,且a、b滿足

■Ja+b—4+（a—=0.

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)A為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過B點(diǎn)作BCLAB交x軸正半軸于點(diǎn)C,求證：BA=BC.

31.（本題滿分9分）操作與探究

（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以,，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右

平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.

如圖1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A'B',其中點(diǎn)

A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B’.

若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)A'表示的數(shù)是；若點(diǎn)B'表示的數(shù)是2,點(diǎn)B表示的數(shù)

是;

已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)

是?

(2)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的每個(gè)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種

實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移b個(gè)單位，再向上平移4b個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.

如圖2,正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得

到正方形A'B'C'D'及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C',

若已知A(-3,0)、A'(-1,2)、C(5,4),求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

如果正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的

坐標(biāo).

B

圖2

答案

一、選擇題：

1.C；2.D；3.B；4.A；5.A；6.B；7.D；8.A；9.C；10.D；11.C；

二、填空題：

12.(-4,0)；13.-1；14.3,13,(-3,-1)；15.1；16.-1；17.(-3,5)；18.(-5,

4)；19.(3,1)；20.(2,-4)；

三、解答題：

21.x+2；22.B(1