2代數(shù)式第2課時代數(shù)式求值

2024/3/252代數(shù)式第2課時代數(shù)式求值1.用_____________代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值．2.代數(shù)式求值的方法步驟：第一步：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計算出結(jié)果，簡稱為“代入”；第二步：按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，簡稱為“計算”．一個數(shù)【典例導引】【例1】當x＝2，y＝－3時，求代數(shù)式x(x－y)的值．解：x(x－y)＝2×[2－(－3)]＝2×5＝10【方法點撥】求代數(shù)式的值時，只需把有關(guān)的字母換成給定的數(shù)值，其他數(shù)字和運算符號不變，然后按照運算順序計算結(jié)果.

知識點一：代數(shù)式求值【變式訓練】當x＝－1時，代數(shù)式x2－2x＋1的值是()A.0B．－2C．－1D．42.若a＝19，b＝9，則ab＋81b的值為___________.D900知識點二：數(shù)值轉(zhuǎn)換機【典例導引】【例2】如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，如果輸入m＝6，那么輸出的結(jié)果為()A．3.8B．2.4C．36.2D．37.2【方法點撥】數(shù)值轉(zhuǎn)換機就是一個代數(shù)式求值的運算過程，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵.A【變式訓練】3.(汕頭模擬)按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是()

A．3B．42C．15D．63B【典例導引】【例3】如圖，在一塊長為a，寬為2b的長方形鐵皮中，以2b為直徑分別剪掉兩個半圓，(1)求剩下鐵皮的面積(用含a，b的式子表示)；(2)當a＝4，b＝1時，求剩下鐵皮的面積是多少？(π取3.14)知識點三：代數(shù)式求值的應用解：(1)陰影部分面積為2ab－πb2(2)當a＝4，b＝1時，2ab－πb2＝2×4×1－3.14×1＝4.86【方法點撥】根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，然后再利用“代入法”把所給數(shù)值代入求值.

【變式訓練】4.李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位：米)，請解答下列問題：(1)用式子表示這套住宅的總面積；(2)若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x＝6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？解：(1)總面積為x2＋2x＋18(2)當x＝6時，總面積＝62＋2×6＋18＝66(m2)，所以這套住宅鋪地磚總費用為66×120＝7920(元)B

A

3.一輛汽車在一段平直的公路上行駛，若汽車行駛的路程s(m)與時間t(s)的關(guān)系式為s＝5t2＋2t，則t＝4時，這輛汽車行駛的路程為()A．28m

B．48m

C．68m

D．88m4.當x＝1時，代數(shù)式x3＋x＋m的值是7，則當x＝－1時，這個代數(shù)式的值是()A．7B．3C．1D．－7DB二、填空題5.如圖所示的是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入a的值為3，則輸出的結(jié)果應為_________.6.當x＝1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為16，則代數(shù)式2(p＋q)＋1的值為_________.7.如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m3＋100n＋c3的值為_______.2.5310解：當a＝－1，b＝2，c＝3時，原式＝3×(－1)－2×2＋3＝－49.(潮州期末)如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：(1)菜地的長寬分別是多少米？(2)菜地的面積是多少平方米？(3)求當x＝1米時，菜地的面積．解：(1)因為其余三面留出寬都是x米的小路，