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2024/3/252代數(shù)式第2課時代數(shù)式求值1.用_____________代替代數(shù)式中的字母,就可以求出代數(shù)式的值.2.代數(shù)式求值的方法步驟:第一步:用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,計算出結果,簡稱為“代入”;第二步:按照代數(shù)式指明的運算,計算出結果,簡稱為“計算”.一個數(shù)【典例導引】【例1】當x=2,y=-3時,求代數(shù)式x(x-y)的值.解:x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10【方法點撥】求代數(shù)式的值時,只需把有關的字母換成給定的數(shù)值,其他數(shù)字和運算符號不變,然后按照運算順序計算結果.
知識點一:代數(shù)式求值【變式訓練】當x=-1時,代數(shù)式x2-2x+1的值是()A.0B.-2C.-1D.42.若a=19,b=9,則ab+81b的值為___________.D900知識點二:數(shù)值轉換機【典例導引】【例2】如圖是一個數(shù)值轉換機,如果輸入m=6,那么輸出的結果為()A.3.8B.2.4C.36.2D.37.2【方法點撥】數(shù)值轉換機就是一個代數(shù)式求值的運算過程,熟練掌握運算法則是關鍵.A【變式訓練】3.(汕頭模擬)按如圖所示的程序計算,若開始輸入n的值為1,則最后輸出的結果是()
A.3B.42C.15D.63B【典例導引】【例3】如圖,在一塊長為a,寬為2b的長方形鐵皮中,以2b為直徑分別剪掉兩個半圓,(1)求剩下鐵皮的面積(用含a,b的式子表示);(2)當a=4,b=1時,求剩下鐵皮的面積是多少?(π取3.14)知識點三:代數(shù)式求值的應用解:(1)陰影部分面積為2ab-πb2(2)當a=4,b=1時,2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【方法點撥】根據(jù)實際問題的數(shù)量關系列出代數(shù)式,然后再利用“代入法”把所給數(shù)值代入求值.
【變式訓練】4.李叔叔在“中央山水”買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下列問題:(1)用式子表示這套住宅的總面積;(2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元?解:(1)總面積為x2+2x+18(2)當x=6時,總面積=62+2×6+18=66(m2),所以這套住宅鋪地磚總費用為66×120=7920(元)B
A
3.一輛汽車在一段平直的公路上行駛,若汽車行駛的路程s(m)與時間t(s)的關系式為s=5t2+2t,則t=4時,這輛汽車行駛的路程為()A.28m
B.48m
C.68m
D.88m4.當x=1時,代數(shù)式x3+x+m的值是7,則當x=-1時,這個代數(shù)式的值是()A.7B.3C.1D.-7DB二、填空題5.如圖所示的是一個數(shù)值轉換機,若輸入a的值為3,則輸出的結果應為_________.6.當x=1時,代數(shù)式px3+qx+1的值為16,則代數(shù)式2(p+q)+1的值為_________.7.如果m是最大的負整數(shù),n是絕對值最小的有理數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式m3+100n+c3的值為_______.2.5310解:當a=-1,b=2,c=3時,原式=3×(-1)-2×2+3=-49.(潮州期末)如圖,池塘邊有一塊長為18米,寬為10米的長方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路,中間余下的長方形部分做菜地,用代數(shù)式表示:(1)菜地的長寬分別是多少米?(2)菜地的面積是多少平方米?(3)求當x=1米時,菜地的面積.解:(1)因為其余三面留出寬都是x米的小路,
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