普通高等學(xué)校全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題及答案廣東卷

2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷數(shù)學(xué)（文科、選擇題本大題共10小題，每小題5分，2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷數(shù)學(xué)（文科、選擇題本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。B={C={）DABAABBCBC2、已知0a2za(i是虛數(shù)單位，則|z|的取值范圍是）C（1，5D（1，3A B3b2m，且ab，則2a3b）A、(5,B、(4,C、(3,D、(2,4、記等差數(shù)列的前nSnS24,S420，則該數(shù)列的公差d）A、B、C、D、f(x(1cos2xsin2xxRf(x)是5）B、最小正周期為的奇函數(shù)2D、最小正周期為的偶函數(shù)2A、最小正周期為C、最小正周期為6x22xy20Cxy0垂直的直線方程是）Axy1Bxy1Cxy1Dxy17、將正三棱柱截去三個角（1示A、B、C分別是GHI三邊的中點）2，則該幾何體按圖f(xlogax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20）f(xlogax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20）A、若loga20f(xlogax(a0,a1)B、若loga20f(xlogax(a0,a1)C、若loga20f(xlogax(a0,a1)D、若loga20f(xlogax(a0,a1)aR，若函數(shù)yexax，xR，有大于零的極值點，則 1e1eAaBaCaD、a10abRa|b|0，則下列不等式中正確的是）A、baBa3b3Ca2D、ba數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55)，[55,65)，[65,75)一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[5575)。2xy12xy滿足x2y50z3x2yx2xy12xy滿足x2y50z3x2yx。13、閱讀圖4的程序框圖，若輸入m4n3,a，i（二）選做題（14~1514（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1,C2方程分別為cos3,4cos(0,0 2C1C2。15（幾何證明選講選做題）已知PA是圓徑，PC與圓O交于B點，PB＝1，則圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16、已知函數(shù)f(x)Asin(x)(a00),xR的最大值是1，M13（1）求f(x)3（2）已知, )，且f() ,f() ,求f()的值2517、某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層平方米的樓房，經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費用為）18、如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R是圓的直徑，ABD60BDC45ADP~18、如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R是圓的直徑，ABD60BDC45ADP~BAD（1）求線段PD（2）PC11RP-ABC的體積求x（3）y245,z245 20.設(shè)b0，橢圓方程 1，拋物線方程為x28(yb),如圖6所示，F(xiàn)1 點，試探究在拋物線上是否存在點P,使得ABPxyz21、設(shè)數(shù)列{a}a1，a2，a121、設(shè)數(shù)列{a}a1，a2，a1 (n3 。數(shù)列{bn n12n3滿足b11,bn(nmk)是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然 ，都有11bmbm1（1）求數(shù)列an和{bn的通項公式；（2）記cnnanbn(n1, )，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案1f() ) ，又 3 3362即 32因此f(x)sin(x )cosx23（2）∵f()cos2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案1f() ) ，又 3 3362即 32因此f(x)sin(x )cosx23（2）∵f()cos ，f()cos5且(02∴sin4,sin55f()cos()coscossinsin31245； 21601000056048xf(x)(56048x)xf(x)48xf′(x)=0得又44R DP,DPAD2(BDsin60) 2R2 12、(23,63123456789CCBBDCAAAD2∴PD⊥CD 2 2R3S△ABC=2sin(60o+45o)=122 242∴PD⊥CD 2 2R3S△ABC=2sin(60o+45o)=122 243113PD1 31R23RV□ 4x（2）y+z=2000-×500=12由（2）知y+z=500，且y,z∈N，)共∴P(A)=58y1x，y4令y=0得x=2-b，∴F1點的坐標為(2-F1點的坐標為∴2-b=b y21和x2=8(y-2∴以∠PABRt△ABP只有一個；1 8為(2,0)、 ABAB=x2-2+(x2+1)2=05x210x84x2的一元二次方程有一解，∴x∠APBRt△ABP∴以∠PABRt△ABP只有一個；1 8為(2,0)、 ABAB=x2-2+(x2+1)2=05x210x84x2的一元二次方程有一解，∴x∠APBRt△ABP12 (an1an2)得anan1 (an1an2)3a2-32 的等比數(shù)列32 3an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-=21 322 2 23 811 ，1 3 3 35 3531b11b31b1b由b1，b2332b2Z,bb3Z,b23 nnn283n 53（2）cnnan2 n Sn(82838488n)322220123221 3 3 5 3335555=4(n 222201232 283n 53（2）cnnan2 n Sn(82838488n)322220123221 3 3 5 3335555=4(n 222201232 2 5Sn(82838488n)3222201232 41 5555 53332n132222= 512 3 4 5 33333021222322Tn=1 2 34令33333233①×得：Tn1234n122232