山東省聊城市十五里園鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

山東省聊城市十五里園鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.使得函數(shù)有零點的一個區(qū)間是

(

)

A

(0，1)

B

(1，2)

C

(2，3)

D

(3，4)參考答案：C2.要描述一個工廠某種產品的生產步驟,應用

A.程序框圖

B.工序流程圖

C.知識結構圖

D.組織結構圖參考答案：B略3.已知f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0等于（）A．e2 B．e C． D．ln2參考答案：B【考點】導數(shù)的運算．【分析】先對函數(shù)進行求導，然后根據(jù)f′（x0）=2，建立等式關系，解之即可求得答案．【解答】解：∵f（x）=xlnx，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1，∵f′（x0）=2，∴f′（x0）=lnx0+1=2，解得x0=e，∴x0的值等于e．故選：B．4.已知命題p：?x∈R，x2－x＋>0，則p為 （）A．?x∈R，x2－x＋≤0 B．?x∈R，x2－x＋≤0C．?x∈R，x2－x＋>0 D．?x∈R，x2－x＋≥0參考答案：B略5.2019年6月21日，令人期待、激人奮進、引人遐想…，相鄰那將會屬于你的“福數(shù)”，此時，映入你眼簾的是：“i，一個虛數(shù)單位，復數(shù)，那么（

）”.A. B.3 C.1 D.參考答案：C【分析】利用復數(shù)計算公式得到復數(shù)，然后求模長.【詳解】復數(shù)故答案選C【點睛】本題考查了復數(shù)的計算，屬于簡單題.6.函數(shù)的定義域是A.（-1，2] B.[-1,2] C.（-1，2） D.[-1,2)參考答案：A【分析】根據(jù)二次根式的性質求出函數(shù)的定義域即可．【詳解】由題意得：解得：﹣1＜x≤2，故函數(shù)的定義域是（﹣1，2]，故選：A．【點睛】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．常見的求定義域的類型有：對數(shù)，要求真數(shù)大于0即可；偶次根式，要求被開方數(shù)大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次冪，要求底數(shù)不為0;多項式要求每一部分的定義域取交集.7.等差數(shù)列的前三項為，則這個數(shù)列的通項公式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

略8.某機械加工零件由兩道工序組成，第一道的廢品率為a，第二道的廢品率為b，假定這道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率為（

）A：ab-a-b+1

B：1-a-b

C：1-ab

D：1-2ab參考答案：A略9.若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程x﹣y+1=0，則（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣1參考答案：A【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，運用導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，可得切線的斜率，由切線方程可得a=1，b=1．【解答】解：y=x2+ax+b的導數(shù)為y′=2x+a，可得在點（0，b）處的切線斜率為a，由點（0，b）處的切線方程為x﹣y+1=0，可得a=1，b=1，故選：A．10.直線的傾斜角的大小是（

）A．

135°

B．

120°

C．

60°

D．30°參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：（x+1）（2﹣x）≥0，命題q：x2﹣2x﹣（a2﹣1）≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則a的取值范圍為

．參考答案：[2，+∞）【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復合命題的真假．【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】分別求出關于p，q成立的x的范圍，根據(jù)￢p是￢q的必要不充分條件，得到關于a的不等式組，解出即可．【解答】解：關于命題p：（x+1）（2﹣x）≥0解得：﹣1≤x≤2，關于命題q：x2﹣2x﹣（a2﹣1）≤0（a＞0），解得：1﹣a≤x≤1+a，若￢p是￢q的必要不充分條件，則q是p的必要不充分條件，，解得：a≥2，故答案為：[2，+∞）．【點評】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含思想，是一道基礎題．12.甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為

.參考答案：.試題分析：事件“甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種”包含的基本事件有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍），（白，紅），（白，白），（白，藍），（藍，紅），（藍，白），（藍，藍）共9個；記“他們選擇相同顏色運動服”為事件A,則事件A包含的基本事件有（紅，紅），（白，白），（藍，藍）共3個；所以.考點：古典概型.13.函數(shù)在處有極值10,則點為

參考答案：（4，-11）14.球O被平面所截得的截面圓的面積為π，且球心到的距離為，則球O的體積為______.參考答案：【分析】先求出截面圓的半徑，利用勾股定理可求得球的半徑，再利用球的體積公式可得結果.【詳解】設截面圓的半徑為，球的半徑為，則，∴，∴，∴，球的體積為，故答案為.【點睛】本題主要考查球的性質以及球的體積公式，屬于中檔題.球的截面問題，做題過程中主要注意以下兩點：①多面體每個面都分別在一個圓面上，圓心是多邊形外接圓圓心；②注意運用性質.15.若拋物線C：y2=2px的焦點在直線x+2y﹣4=0上，則p=

；C的準線方程為

．參考答案：8,x=﹣4.【考點】拋物線的簡單性質．【分析】直線x+2y﹣4=0，令y=0，可得x=4，即=4，從而可得結論．【解答】解：直線x+2y﹣4=0，令y=0，可得x=4，∴=4，∴p=8，C的準線方程為x=﹣4故答案為：8；x=﹣4．16.在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是

參考答案：略17.已知向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥，則m=．參考答案：﹣6【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】直接利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．【解答】解：向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥，可得12=﹣2m，解得m=﹣6．故答案為：﹣6．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線，

（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

（2）系數(shù)滿足什么關系時與坐標軸都相交；

（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；

（5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成．參考答案：解析：（1）把原點代入，得；

（2）此時斜率存在且不為零即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上

。

19.(1)求b的值；

(2).參考答案：（1）因為，所以，，所以.

……5分（2）因為，所以由正弦定理得：

所以，.

……10分略20.已知集合，．（1）若，，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，且，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）．【分析】分別解集合A中指數(shù)不等式和求集合B中值域，求得集合A,B。再根據(jù)每小問中集合關系求得參數(shù)m的取值范圍。【詳解】（1），，①若，則，∴；②若，則∴；綜上．（2），∴，∴．【點睛】解決集合問題：(1)認清元素的屬性，解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤.(3)防范空集.在解決有關A∩B＝?，A?B等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮?是否成立，以防漏解