浙江省紹興市蘭亭中學高二數(shù)學理知識點試題含解析

浙江省紹興市蘭亭中學高二數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設f（x）=cos2tdt，則f（f（））=A．1 B．sin1 C．sin2 D．2sin4參考答案：C【考點】67：定積分；3T：函數(shù)的值．【分析】先根據(jù)定積分的計算法則，求出f（x），繼而帶值求出函數(shù)值．【解答】解：f（x）=cos2tdt=sin2t|=[sin2x﹣sin（﹣2x）]=sin2x，∴f（）=sin=1，∴f（f（））=sin2，故選：C．2.設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D3.b＝c＝0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過原點的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.的展開式中的常數(shù)項是（

）A．84

B．

C．

D．參考答案：B略5.“a<－2”是“函數(shù)f(x)＝ax＋3在區(qū)間[－1,2]上存在零點”的()A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A6.設全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，7，9}，則（?UA）∩B=(

) A．{3} B．{7} C．{3，7} D．?參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算．專題：集合．分析：由條件和補集的運算求出?UAB，由交集的運算求出（?UA）∩B．解答： 解：∵全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，∴?UA={3，7}，又B={3，7，9}，∴（?UA）∩B={3，7}，故選：C．點評：本題考查交、并、補集的混合運算，屬于基礎題．7.已知變量x和y滿足關系，變量y與z正相關．下列結論中正確的是（）A.x與y負相關，x與z負相關B.x與y正相關，x與z正相關C.x與y正相關，x與z負相關D.x與y負相關，x與z正相關參考答案：A因為變量和滿足關系，一次項系數(shù)為，所以與負相關；變量與正相關，設，所以，得到，一次項系數(shù)小于零，所以與負相關，故選C.8.已知，O是坐標原點，則等于A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.已知復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】化簡復數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得關于a的式子，解之可得．【解答】解：化簡可得復數(shù)==，由純虛數(shù)的定義可得a﹣6=0，2a+3≠0，解得a=6故選：D【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，涉及純虛數(shù)的定義，屬基礎題．10.在復平面內與復數(shù)所對應的點關于虛軸對稱的點為，則對應的復數(shù)為（

）A．Ｂ．C．Ｄ．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線的距離是

▲

．

參考答案：12.在區(qū)間[﹣2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，則m=．參考答案：3【分析】畫出數(shù)軸，利用x滿足|x|≤m的概率為，直接求出m的值即可．【解答】解：如圖區(qū)間長度是6，區(qū)間[﹣2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為，所以m=3．故答案為：3．13.已知點，則它的極坐標是________．參考答案：【分析】直接利用極坐標公式得到答案.【詳解】已知點，則：（在第四象限）故答案為：【點睛】本題考查了極坐標與直角坐標的轉換，屬于簡單題.14.設函數(shù)，觀察：，，，，…，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當且時，

．參考答案：略15.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向____平移_____個單位.參考答案：左

.【分析】函數(shù)改寫成，函數(shù)改寫成，對比兩個函數(shù)之間自變量發(fā)生的變化?！驹斀狻亢瘮?shù)等價于，函數(shù)等價于，所以函數(shù)的圖象向左平移個單位?！军c睛】函數(shù)的平移或伸縮變換都是針對自變量而言的，所以本題要先的系數(shù)2提出來，再用“左加右減”的平移原則進行求解。16.函數(shù)在上有極值，則的取值范圍是

參考答案：

17.若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根；q：方程表示焦點在y軸上的雙曲線．（1）若q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【分析】（1）根據(jù)雙曲線的標準方程進行求解即可．（2）根據(jù)復合命題真假關系得到p，q兩命題應一真一假，進行求解即可．【解答】解：（1）由已知方程表示焦點在y軸上的雙曲線，則，得，得m＜﹣3，即q：m＜﹣3．（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個不等的正根則，解得﹣2＜m＜﹣1，即p：﹣2＜m＜﹣1．因p或q為真，所以p、q至少有一個為真．又p且q為假，所以p，q至少有一個為假．因此，p，q兩命題應一真一假，當p為真，q為假時，，解得﹣2＜m＜﹣1；當p為假，q為真時，，解得m＜﹣3．綜上，﹣2＜m＜﹣1或m＜﹣3．19.參考答案：解析：（I）當時，

又拋物線的準線方程為

由拋物線定義得，所求距離為

（2）設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為

由，

相減得,故

同理可得,由PA，PB傾斜角互補知

即,所以,故

設直線AB的斜率為,由，,相減得

所以,將代入得

，所以是非零常數(shù).

20.已知定點，，點P為橢圓=1(a>b>0)上一個動點，求面積的最大值及此時點P的坐標．

參考答案：解析：，，，；，，這時，．21.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；(2)設為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.參考答案：(2)由（1）知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為所以當時，的最小值為，此時點的坐標為.考點：1.參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的互化；2.點到直線的距離.22.（14分）已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到

的菱形的面積為4.（1）

求橢圓的方程；（2）

設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值參考答案：（1）解：由，得，再由，得由題意可知，解方程組得a=2,b=1

所以橢圓的方程為

4分(2)解：由（1）可知A（-2,0）.設B點的坐標為（x1,,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x+2),于是A,B兩點的坐標