電路分析基礎(chǔ) 課件1.6.3電阻的星形和三角形變換_第1頁
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文檔簡介

電阻的星形和三角形變換(

—Y

變換)1.電阻的，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)

型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)

，Y網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路(

型)

T型電路(Y、星型)這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效變換。u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.

—Y

變換的等效條件等效條件：Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或類似可得到由

型

Y型的變換條件：或簡記方法：或

變YY變

星形→三角形 dR三角形星形Rd

→+u一+u一bbRRRRRRRRaa7442233ss5511特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R

=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路橋T電路，求電流1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例1k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

iiii對于不能用串聯(lián)與并聯(lián)獲得等效電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)，?首先看是否具有對稱性；?沒有對稱性時，再看是否有平衡電橋；?既無對稱性也無平衡電橋，最后采用星形與三角形互換。應(yīng)用對稱性的關(guān)鍵在于:找出電流為零的支路、電位相等的結(jié)點

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